小学生数学概念形成的教学流程新探

小学生数学概念形成的教学流程新探小学生数学概念形成的教学流程新探

黎静芳

一、小学数学概念教学的重要性

数学概念是数学知识结构中的基本材料，也是数学认知结构的重要组成部分。在数学教学中，使学生正确掌握数学概念是理解掌握数学原理、形成基本技能的关键，也是培养学生数学能力、发展学生智力的基础。

这就要求教师必须十分重视小学数学概念教学，把它放在极端重要的地位。

二、小学生学习数学概念的心理过程

概念形成与概念同化，是儿童获得概念的两种基本形式。

（一）小学生数学概念形成的心理过程

所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的一种形式。概念形成的心理过程主要包括辨别、分化、抽象、概括等心理活动。下面以“分数的初步认识”为例来加以说明。

1.辨别不同的事例：教师提供不同的事例，让学生在直观上进行辨

1

别认识。例如，辨认把一张长方形的纸对折，每份是这张长方形纸的-；

2

1

一块圆形纸片平均分成3份，每份是这块纸片的-；把1米长的线段平

3

1

均分成5份，每份是这条线段的-。

5

2.分化出各种事例的属性：例如，纸片是纸质的，可写字画图，是

1

图形，平均分成了3份，其中1份是它的-；线段是粉笔画出的图形，平

3

1

均分成了5份，其中1份是它的-。

5

3.抽象出各种事例的共同的本质属性：通过上述事例的比较，舍去一些非本质的个别属性，抽象出它们的共同的本质属性。例如，它们都是把一个“物体”平均分成了几份，其中的1份就是几分之一。

4.概括：把上述事例的本质属性推广到一切同类事例中去，形成概

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念，并用定义表示。上例受小学生思维限制，分数定义为“像-、-、-、

234111-、─、─……这样的数都叫做分数”。51015

需要指出的是，概念形成的心理过程中的这些心理活动的区分，是为了叙述的方便而划分的，在学生的概念形成过程中，某些心理活动往往是交织在一起，反复进行的，不一定具有那么明晰的步骤顺序。另外，这里只谈了概念形成过程中的一些主要心理活动，在教学某些数学概念中，还可能发生另一些心理活动，如提出假设与检验假设等。

（二）小学生数学概念同化的心理过程

概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。它是指利用学生认知结构中原有的概念，以定义的方式直接向学生揭示新概念的本质特征，从而使小学生获得概念的方式。

例如，教学“梯形”概念时，一般是通过概念同化的形式进行的。教师直接把梯形的定义“只有一组对边平边的四边形叫做梯形”告诉学生，并把梯形分为等腰梯形与直角梯形两类。教师这样的教学必须确认学生已具备学习这一新概念的条件。在学生方面也不是被动地接受新知识，而必须积极进行认知活动：他们必须将“梯形”与自己认知结构中的原有概念（四边形、互相平行等）联系起来，把新概念纳入原有概念之中；他们还必须把“梯形”与原有有关概念（三角形、任意四边形）进行分化，能辨认肯定例证和否定例证；最后还需实际应用强化概念，把“梯形”纳入四边形的概念系统中，组成整体结构。

小学生到了中、高年级，随着年龄的增长，认知结构中知识和经验的不断积累和智力的不断发展，概念同化的方式逐渐成为他们获得新概念的主要形式。

三、小学数学概念教学基本流程的探讨

基于小学生学习数学概念的心理过程，在实施素质教育的今天，对概念教学也有新的观念和方法。下面以“分数的初步认识”为例，来探讨概念教学的一般流程。

（一）问题的提出：创设情境，提出问题，使学生主动地投入学习。问题：为什么要引进分数。

教师：把2个苹果平均分给二人，每人得1个，把1个苹果平均分给二人，每人得到多少？

学生：半个

教师：半个该怎么写呢？

学生：半个我会写（在黑板上写“半个”）

教师：有没有更清楚、更准确的表示方法呢？——把一个苹果平均分成2份，每份是半个，也就是这个苹果的二分之一，可以这样表示，1板书：-。

2

这个数有个名字叫“分数”。现在咱们一起来学习“分数的初步认识”。（板书课题：分数的初步认识）

小学生从整数到认识分数，是认知上的一个飞跃，分数的概念，是比较抽象的，它不像以前学过的数那样可以一个一个地数出来，而是对一个确定的单位进行等分，既要表示等分的份数，又要表示所取的几份，是一种新的数。

因此，这样创设情境，既形象生动，又通俗易懂。

（二）问题的探讨：进入新课，通过学生的操作，从具体到抽象，引导学生探索概念的含义。

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1.认识-

2

(1)把一块饼平均分成两份，每份是它的二分之一，“二分之一”1写作-。

2

(2)操作（每人手中的长方形纸面积相等，分别折出这张纸的二分之一）。

附图{图}

1

提问：图中3个-所表示的大小相等吗？（学生讨论：略）

2

1

(3)判断下面图形的阴影部分是否是原图形的-。（说出理由）

2

附图{图}

1

2.认识-

3

教师边演示边提出问题：这是一个圆，请同学们认真观察，老师把这个圆分成了几份？是怎么分的？每一份是这个圆的几分之一？

（依次出示下列图片）

附图{图}

通过观察讨论使学生知道这里把一个圆平均分成了三份（强调平均分），每份是这个圆的三分之一。

1

板书：把一个圆平均分成三份，每一份是它的三分之一，写作-，

3

1

指导读写-。

3

附图{图}

11

教师提问：你能在这个圆里找到几个-？数一数。3个-合起来是多

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少？（及时反馈）

11

3.认识-、-

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(1)教师提问：同学们认识了-、-，你们还想认识-、-吗？请打开

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课本，自学例3、例4后，将合适的数填在括号中，学生自学讨论。

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(2)及时反馈：在米尺上指出1米的-，1米的-是-米。

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1

(3)辨析：下面哪个图里的阴影部分是-，在括号里画“√”，并说明理由。

4

附图{图}

图(2)(5)将阴影部分旋转或移动，证明每份面积大小相同，是“平

1

均分”，可以用-表示。

4

图①③④中将阴影部分平移，证明“不是平均分”，因而阴影部分

1

不是-。

4

小结：判断用分数表示是否正确，首先要观察是否“平均分”，再看平均分成几份。如果是平均分，每一份就是它的几分之一。

4.概括、类推

教师引导学生概括：把一个圆平均分成6份，每份是它的六分之一，

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平均分成8份，每份是它的-。让学生闭上眼睛想一想：把一个圆平均分

8

1

成10份，每份是它的十分之一；平均分成12份，每份就是它的─……从

12而类推出：把一个圆平均分成几份，每1份就是它的几分之一。

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这样认识-、-、-、-……既重视让学生动手操作，指出整体与部分，

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强调对整体的平均分，边认识分数，边读、写分数，又注意逐步抽象，

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让学生闭上眼睛想象出─、─、─等，让学生从外部感知，逐步内化成

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自己的认知，然后概括出这些数都是分数，从而达到让学生探索知识，培养学生逻辑思维能力的目的。

（三）问题的解决：是以上问题探讨的继续和深化

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(1)让学生得出结论：像-、-、-、-、─、─……这样的数都叫做分数。

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(2)认识分数各部分的名称：

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以-为例，“-是一个数，它的各部分：

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附图{图}

这条短横线叫分数线，表示平均分；分数线下面是分母，表示要分的份数；分数线上面是分子，表示份数。

此过程，教师要贯穿主动性、达标性原则，达到结论正确，学生初步形成认知结构的目的。

四、结论的应用与发展

这是教学流程的升华阶段，既巩固新知和应用新知解决简单的实际问题，又在实践中对新知的理解有新的见解或发现。

1.用分数表示下面图中的阴影部分：

附图{图}

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2.读出下面的分数：-、-、-、─、─、─

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3.折一折

1

拿几张同样的长方形纸，分别折叠出它的-，你能折叠出几种不同

8的图形来吗？

附图{图}

4.说一说

学生联系生活中的实际说出分数。

5.讲故事

1

有一个西瓜，分给甲、乙、丙三个小朋友吃，甲分得它的-，乙分

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