四年级数学下册知识点大全

四年级数学下册知识点大全同学们，四年级数学下册的知识旅程丰富多彩，它不仅是对上册知识的巩固与延伸，也为我们后续的数学学习打下了坚实的基础。下面，我们就一起来系统梳理一下本学期的重点知识，希望能帮助大家更好地理解和掌握。---四年级数学下册知识点大全第一部分：数与代数一、亿以内数的认识(部分版本可能在上册，若下册涉及则重点复习)*计数单位与数位：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率是10。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。*数级：从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。*读数：读数时，先分级，从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。*写数：写数时，从高位写起，一级一级地往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。*比较大小：位数不同的两个数，位数多的数大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。*改写与求近似数：*改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的0去掉，加上“万”字或“亿”字。*求近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位，如果小于5就舍去，如果等于或大于5就向前一位进1，再加上相应的单位。二、三位数乘两位数*口算乘法：两位数乘一位数的口算，几百几十数乘一位数的口算，两位数乘整十数、整百数的口算。可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。*笔算乘法：*先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；*再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；*然后把两次乘得的积加起来。*积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。*常见的数量关系：*速度×时间=路程（路程÷速度=时间，路程÷时间=速度）*单价×数量=总价（总价÷单价=数量，总价÷数量=单价）三、除数是两位数的除法*口算除法：整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算。可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十，再口算。*笔算除法：*从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。*除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。*每求出一位商，余下的数必须比除数小。*试商：计算除数是两位数的除法，试商时，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。*商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。四、运算定律与简便计算*加法运算定律：*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。*乘法运算定律：*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，或者a×(b+c)=a×b+a×c。这个定律非常重要，也很有用，我们要特别注意理解和运用。*减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。有时也可以根据数据特点交换减数的位置，使计算简便。*除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。有时也可以根据数据特点交换除数的位置（在能整除的情况下）。第二部分：图形与几何一、角的度量*直线、射线和线段：*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量。*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：度，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器：量角的工具。量角时，量角器的中心要和角的顶点重合，0°刻度线要和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。*角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*它们之间的关系：1周角=2平角=4直角。*画角：根据角的度数，利用量角器可以画出指定度数的角。二、平行四边形和梯形*垂直与平行：*在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*画垂线：可以用三角尺或量角器画已知直线的垂线，也可以过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。*画平行线：可以用直尺和三角尺画平行线。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它的对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性（易变形）。*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。第三部分：统计与概率一、条形统计图*认识条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。*特点：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。*绘制条形统计图：要注意画出横轴和纵轴，确定好单位长度，直条的宽度要一致，间隔要相等，并且要注明数据。*复式条形统计图：可以同时表示两种或多种数据的条形统计图，通常用不同颜色或底纹的直条来区分。能更直观地进行不同类别数据的比较。第四部分：数学广角一、优化*沏茶问题：合理安排时间，要明确哪些事情可以同时做，哪些事情必须先后做，从而达到节省时间的目的。*烙饼问题：在解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题时，要考虑锅的最大容量，尽量使每次都能放满，以减少操作次数，从而节省时间。*对策论（田忌赛马）：在解决问题时，要选择最优的策略，以达到