人教版八年级数学上册 第十一章 三角形 单元测试题

亲爱的同学们，时光荏苒，转眼间我们已对“三角形”这一几何世界的基本图形有了较为系统的认识。为了帮助同学们更好地梳理和巩固本章所学知识，查漏补缺，以便在后续的学习中更上一层楼，我们精心编制了这份单元测试题。希望大家能认真对待，沉着思考，细致作答，充分展现自己的学习成果。考试时间：九十分钟满分：一百分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级等信息填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.注意书写工整，卷面整洁。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，6cm，12cmD.2cm，3cm，5cm2.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是()A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.长方形的四个角都是直角(此处应有示意图：一个长方形门框，对角线处加一根木条形成三角形)4.若一个三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于点D，则∠ADC的度数是()A.85°B.95°C.105°D.115°(此处应有示意图：△ABC，AD为角平分线)6.下列说法中，正确的是()A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B.直角三角形只有一条高C.三角形的三条中线相交于一点D.三角形的三条高相交于一点，这点叫做三角形的重心7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.∠BCA=∠DCA(此处应有示意图：两个三角形共用AC边，顶点B和D在AC同侧或异侧，形成类似风筝的图形)8.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为()A.21B.27C.21或27D.169.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则下列结论中不正确的是()A.BC=AB的一半B.AD=3BDC.CD=AC的一半D.∠BCD=30°(此处应有示意图：Rt△ABC，∠C为直角，CD是斜边上的高)10.如图，将一副直角三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是()A.45°B.60°C.75°D.90°(此处应有示意图：一个含30°角的直角三角板和一个含45°角的直角三角板，它们的一条直角边重合或部分重叠，形成一个新的角α)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=______度。12.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是______。13.如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应。若∠A=60°，∠B=70°，BC=5cm，则∠F的度数为______，EF的长度为______cm。(此处应有示意图：两个全等的三角形△ABC和△DEF，顶点对应)14.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a-b+c|-|a-b-c|的结果是______。15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是______。(此处应有示意图：△ABC，AD为中线，BE为△ABD的中线)16.如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，连接MN分别交OA、OB于C、D两点，连接PC、PD。若MN=6，则△PCD的周长为______，∠CPD=______度。(此处应有示意图：∠AOB，点P，M、N为P的对称点，连接MN交OA、OB于C、D)三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)一个三角形的两边长分别是3和8，且第三边长为奇数，求这个三角形的周长。18.(本小题满分8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：AB∥DE。(此处应有示意图：△ABC和△DEF，B、E、C、F共线，BE=CF)19.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D。若CD=1，求BD的长。(此处应有示意图：Rt△ABC，∠C为直角，AD为角平分线交BC于D)20.(本小题满分8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE。求证：BE=CD。(此处应有示意图：等腰△ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，BD=CE)21.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°。求∠DAC和∠BOA的度数。(此处应有示意图：△ABC，AD是高，AE、BF是角平分线交于O点)22.(本小题满分12分)(1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F。求证：EF=BE+CF。(2)如图②，若将(1)中的“∠ABC、∠ACB的平分线”改为“∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线”，其他条件不变，则EF、BE、CF之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并证明。(此处应有示意图：图①：△ABC，内角平分线BO、CO交于O，EF过O平行BC交AB于E，AC于F。图②：△ABC，BO为内角平分线，