听圆的面积有感市公开课金奖市赛课一等奖课件

听《圆面积》有感

芝罘区教科研中心于玲第1页第1页一、创造性地使用了教材。二、真正做到了“教师因学生需要而存在”。三、为学生创设了有效问题情境。四、有效地进行了数学思想办法教学。第2页第2页一、创造性地使用了教材。第3页第3页一、创造性地使用了教材。第4页第4页一、创造性地使用了教材。“圆结识”自主练习题第5页第5页一、创造性地使用了教材。第6页第6页二、真正做到了“教师因学生需要而存在”。【片段一】课前谈话：……师：谢谢你！麻老师在给自己学生上学时，经常会在课前来一段热身，讲个小故事。我们班同窗说这是“小故事，大道理”，今天咱们也来试一试。《曹冲称象》故事，你们都知道吧？生：知道。师：老师有个问题不明白，本来想知道大象重量，曹冲为何要称那些石头呢？生：石头重量和大象重量相等。师：你说这点很关键，必须确保石头和大象重量相等，这样称出石头重量就是大象重量。那曹冲为何不直接称大象呢？生：由于大象太重，不能直接称出大象重量。师：是呀，在当初条件下，无法直接称出大象重量，因此曹冲才想出用石头代替大象办法。其实这也是我们数学学习中经常要用到“转化”办法。也就是当我们碰到新问题，而不能直接处理时，能够把它转化成用已有知识和办法能处理问题。第7页第7页二、真正做到了“教师因学生需要而存在”。【片段二】开门见山，明确任务后，学生开始了第一次探究：明确思绪，体会“转化”数学思想办法。……师：那怎么求圆面积呢？（学生沉默）大家仿佛碰到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形面积时，用到过哪些好办法了？生：能够把新图形转化成已学过图形，比如平行四边形能够通过剪拼转化成长方形求出面积。师：那圆能不能转化成我们学过图形呢？我们能够试一试。请大家利用手中圆纸片和准备工具在小组内研究研究。（学生活动，教师巡视：有小组在老师点拨下将圆形纸对折得到4个扇形，并试图将扇形转化成三角形，求出一个扇形（三角形）面积，再乘4能够得到圆面积；有小组想到将圆形纸沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出图形有些像平行四边形，求出平行四边形面积，就是圆面积。）……第8页第8页二、真正做到了“教师因学生需要而存在”。【片段三】进行第二次探究，明确办法，体验“极限思想”。师：我发觉一个问题，无论是折成三角形，还是剪拼成平行四边形都不是很像，怎么才干更像呢，这就是下面要研究问题。请每个小组在两种思绪中选择一个继续研究。小组合作，教师巡视指导。……师：你继续折给大家看看。（学生折起来很费力）看来同窗们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同窗们刚刚把圆平均分成16份形状，（课件演示“正十六边形”）这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么改变？（课件演示正32边形，并突出其中一份形状）生：其中一份基本上是三角形了。师：这就是把圆平均分成32份时其中一份，（贴在黑板上）看起来很靠近三角形了。假如分份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，假如把圆平均分成64份、128份……分份数越来越多，那其中一份会是什么形状？生：分份数越多，其中一份越像三角形。师：是这样吗？大家请看屏幕，把圆平均分成4份，其中一份和三角形差得确实比较大。请大家观测把圆继续分下去时会发生什么改变。（利用课件从四份开始演示，分份数逐步增长）生：（感觉很神奇）越来越靠近三角形了。师：和大家想同样，把圆分份数越多，其中一份越靠近三角形。三角形底能够当作这段弧，三角形高能够当作是圆半径。你们会求三角形面积吗？三角形面积会求了，能求出圆面积吗？……第9页第9页二、真正做到了“教师因学生需要而存在”。【片段四】引领学生第三次探究，深化思维，推导公式：

师：刚刚同窗们借助学具通过动手操作，都找到处理问题办法了。一个是把圆转化成长方形求出面积；一个是把圆转化成三角形，得到圆面积。可是数学学习不但需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高要求：每个小组能不能还利用刚刚选择办法，推导出圆面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性任务！大家有无信心完毕？……第10页第10页二、真正做到了“教师因学生需要而存在”。【片段五】学生求黑板上圆形纸片面积，以及口答已知直径或周长求面积办法。1、师：现在你能求出黑板上这个圆形纸片面积了吧？需要什么条件？这个圆半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。（请一名学生到黑板上板演。）（教师组织交流。）2、师：知道圆半径能够求出圆面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆面积呢？教师出示直径为6分米圆和周长为12.56厘米圆，学生思考后说出求面积办法，即要求圆面积必须先依据直径或周长求出圆半径。……第11页第11页二、真正做到了“教师因学生需要而存在”。【片段六】课堂小结：师：时间过不久，一节课就要结束了，大家有什么收获？生：我会求圆面积了，公式是S=∏r2。师：这是知识上收获，在处理问题办法上有无什么收获呢？生：能够把圆转化成学过图形推导出圆面积计算公式。师：同窗们不但学会了如何计算圆面积，更主要是大家利用转化办法，把圆这个新图形转化成了已经学过图形，从而求出了圆面积。以后大家碰到新问题，都能够尝试一下，看看能否把它转化成已经学过知识来处理。因得到了“渔”而得到更多的“鱼”。第12页第12页三、为学生创设了有效问题情境。第13页第13页

一个好问题情境对于理解新数学概念、形成新数学原理、产生新数学公式，或蕴含新数学思想会有积极增进作用；能够充足调动起学生原有生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起数学意义思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一主要数学活动过程。情境并不必须联系生活，能与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新认知冲突，同样是好情境。（刘兼专家）

什么是好情境？情境应起到什么作用？衍生性第14页第14页问题情境——建立模型——解释或应用什么是好情境？情境应起到什么作用？第15页第15页如何使用教材提供主题情境图？

专家认为：在教学中，教材提供是一个教学线索。而教材中主题图只是教材内容一部分，其使用是否也应看该图是否有助于教师教学。丢开主题图进行教学，且学生能够学好相关知识，这种教学至少反应了教师对教材不盲从。依据学生数学基础，在教学中创造性地使用教材，这是对教师基本要求。（1）领略“主题图”丰富内涵。（2）有条件能够将静态情景图转化为操作性动态情境。（3）合理把握呈现方式和呈现时机。第16页第16页四、有效地进行了数学思想办法教学。“四基”：基本知识基本技能基本数学思想基本活动经验第17页第17页打破了以往课堂上大家“同走一条路”做法。学生自始至终都能够“你走你阳关道，我走我独木桥”——无论是喜欢“将圆转化成长方形”，还是青睐“将圆转化成n个三角形”，都能够游刃有余地行走在“自己路”上。同时自由辽阔摸索空间又不失时机地让每一个人在“享受自家风景”同时，也领略着“外面