九年级安徽中考一轮复习易错题-数学含答案

1安徽中考一轮复习易错题-数学2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.a<-2B.|ak<|bC.-a<4.若x²+2(m-1)x+16是完全平方式，则m的值为()A.±8B.-3或5C.-3D.5第1个：1²=1第2个：1²+2²=1+(1+1)×2=1+2+1×2第3个：1²+2²+3²=1+(1+1)×2+(1+2)×3(1)依此规律，填空：1²+2²+3²+…+n²=1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n-1)]n=1+2+1×2+3+2×3+…+n+6.先化简，再求值：其中x=√2-2.2小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方.如m,n均为整数),则有a+b√2=m²+2n²+2mn√2.故a=m²+2n²,b=2mn,这样小明(1)当a,b,m,n均为正整数时，若a+b√3=(m+n√3)²,(3)若a+4√3=(m+n√3)²,且a,m,n均为正整数，求a的值.①[拓展应用]通过以上[初步感知]与[深入探究],计算：39.(规律探究)如图，是由若干个边长为1的小正三角形组成的图形，第(2)个图比第(1)个图多一层，第(3)个图比第(2)个图多一层，依次类推.(1)第(9)个图中阴影三角形的个数为;非阴影三角形的个数为(2)第n个图形中，阴影部分的面积与非阴影部分的面积比是441:43,求n.(3)能否将某一个图形中的所有小三角形重新拼接成一个菱形，如果能，请指出是第几个图形，如果不能，说明理由.410.阅读材料：求3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值解：设S=3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3①用②-①得，3S-S=(3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+37)-(3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+36)=3⁷-3(一)棋盘摆米这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏?阿国王输了(1)国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米(用幂表示)(2)设国王输给阿基米德的米粒数为S,求S(二)拓广应用：1.计算：(仿照材料写出求解过程)2.计算：(直接写出结果)5二.方程与不等式专项易错题11.如果关于x的方程·无解，则m的值为()A.-2B.512.我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=x-0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义.①解方程|x|=2,容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的解为x=±2.②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1.③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3,满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边.若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2;同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3,所以原方程的解是x=2或x=-3.根据上面的阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x|=5的解是(2)方程|x-2|=3的解是(3)画出图示，解方程|x-3|+|x+2|=9.6100人的部分无优惠某中学初一年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10175元.请列一元一次方程解决下列问题：(2)在(1)条件下，若一班人数多于50人，二班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11374元.求两个班分别有多少人?井深各是多少尺?”请问此问题中的绳长、井深各是多少尺?7(1)若矩形饲养场ABCD的一边CD长为7米，则BC=8每月可多售出2个.据统计，每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关月产销量y(个)……每个玩具的固定成本Q(元)……(1)写出月产销量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式；9(1)求m的取值范围.②如果∠2=30°,则有AC//DE;③如果∠2=30°,则有BC//AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C.A.①③B.①②④C.③④D.①②③④②∠BMC=∠ANC;③∠APM=60°;④AN=BM;⑤△CMNA.4B.6(3)连接CE,求的值.长线上一点，连接BE,AE,在BC上取一点F,使于点G.(2)连接DF,当DF=GF时，②求的值.AA(1)如图1,若∠AFE=α=60°,则;(直接写出答案)(2)如图2,若∠AFE=α=45°,求的值；(3)如图3,若∠AFB=α,求的值.图3五边形ABCDE内点的个数1234…n分割成的三角形的个数579…多边形的45678n从一个顶点出发的对角线的12345①多边形对角线的总259②(2)拓展应用：有一个76人的代表团，由于任务需要每两人之间通1次电话(且只通1次电话),他们一共通DE,F是DE的中点，连接OF交CD于点G,连接CF,若CE=2,OF=3④∠CAB=30°时，四边形BCDE为菱形.37.如图，矩形ABCD中，0为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,(2)如图2,点E是等边△ABC边AC上方一点，AE=4,CE=2,∠AEC=30°,求线段图1图3(点F在AB左侧),分别延长FB,DE交于点H,DH交线段BC于点M,AB与EF交(2)当AE=6√2时，求sin∠MBH的值.值.AB上，点F,N在半圆上.若半圆O的半径为10,A.25B.5043.已知四边形ABCD内接于00,OA=5,AB=BC,E为CD上一点，且BE=(2)若BC=8,DE=3,求AB的长度.(2)若BE=8,DE=16,求⊙O的半径.LF=∠BEC,BF交○0于点G,连接DG,交BC于点H.交AB于点P.(1)求AP的长；(2)求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1).参考数据：sin54°=0.81,cos54°=0.59,(1)求证：2OB²=AC·AE;(2)求证：PD是00的切线；(3)若AB=5,求AC的长.于点E.(2)点F是直径AB下方00上的一动点(不与点A,B重合),连接FE,FC,FO.52.抛物线y=ax²+bx+c(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且OA=OB,AQ//BP,与抛物线交于点Q,且AQ与y轴交于点E.则b的最大值是() (1)小明出发第2min时离家的距离为m;(2)当2<t≤5时，求s与t之间的函数表达式；(3)画出s与t之间的函数图象.长线交x轴于点B.点P为线段AO上的一个动点，点速度向A运动，正方形PCEF边长为2(点C在y轴上，点E、F在y轴右侧).设运动时间为t秒.(3)在条件(2)下，设△PEM的面积为y,求y与t的函数表达式.A.13B①8<3n<12;③-3<2a+b-c<-2;④一元二次方程cx²+bx+a=0的两A.1B.平面直角坐标系，求抛物线的解析式;将高脚杯绕点F缓缓倾斜倒出部分液体，当60.如图，抛物线y=ax²+bx-3交x轴于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于C点，直线【解析】解：∵4<5<9,∴m=5或-3.5.【答案】(1)1+2+3+…+n,1×2+2×3+.…+(n-1)n,【解析】解：(1)1²+2²+3²+…+n²=1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n-1)]n=(1+2+3+..+n)+[1×2+2×3+...故答案为：1+2+3+…+n,1×2+2×3+…+(n-1)n,7.【答案】(1)m²+3n²,2mn;(2)28,16,4,2(不唯一);(3)7或13取n=2,m=4,则b=16,a=16+12故答案为：28,16,4,2;所以a的值是7或13.(1)原式=1+2+3+4+5+…+99+100(2)原式=1³+2³+3³+…+18³+19³+20³-(I³+2³+3³+…+10³)=41075.9.【答案】(1)100,21;(2)20;(3)不可能【解析】解：(1)∵第(1)(2)(3)个图中阴影部分小三角形的个数分别是：1+3=2²,由此可推测第(9)个图中阴影部分小三角形的个数是(9+1)²=10²=100(个),空白三角形的个数为2×(9+2)-1=21;故答案为：100;21;(3)设第(m)个图形可重新拼成一个菱形，第(m)个图形总的三角形个数为10.【答案】(一)(1)263;(2)2⁶⁴-1;(二)1、故答案为：23;(2)根据题意得：S=1+2¹+2²+…+2⁶³,①②-①得：S=2⁶⁴-1;,②12.【答案】(1)x=±5;(2)x=5或-1;(3)x=5或x=-4(3)∵在数轴上3和-2的距离为5,5<9,若x的对应点在-2的左边，由图示可知，x=-4,则二班的人数为：105-58=47(人),15.【答案】(1)27;(2)8米；(3)不能【解析】解：(1)45-3×7+3×1=27(米).(2)设CD的长为x米，则BC的长为(45-3x+3)米，当x=8时，45-3x+3=45-3×8+3=24<27,符合题意.设CD的长为y米，则BC的长为(45-3y+3)米，(2)依题意得：3x+4y=31,方案1:租用9辆A型车，1辆B型车；方案2:租用5辆A型车，4辆B型车；方案3:租用1辆A型车，7辆B型车.(3)方案1所需租车费为100×9+120×1=1020(元);方案2所需租车费为100×5+120×4=980(元);方案3所需租车费为100×1+120×7=940(元).;(4)成本至少是24元，单价最低所以，月产销量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关(3)当Q=30时，则PB=(16-3x)cm,QC=2xcm,作QE⊥AB,垂足为E,则QE=AD=6,PQ=10,解得t₁=4.8,t₂=1.6.19.【答案】(1):且m≠2;(2解得：且m≠2.当x₁=x₂时，△=(2m+1)²-4m(m-2)=0,综上所述：若|x₁I=|x₂|,m的值为,方程的根为.∴x的最小整数值为x=-2∴方程的解为x=-2三.三角形专项易错题21.【答案】B∴AC//DE.由②得AC//DE.故选：B.22.【答案】D∴△BCE≥△ACD(SAS),设过点A,点B,点P,点C的圆的圆心为0,连接CO,AO,并延长AO交BC于E,当DE是△ABC的中位线.故选：A.故选：B.26.【答案】C【解析】解：如图所示，连接AG并延长，交BC于F,,故①正确；又∵DE//BG,图1∴△DCF≥△GCF(ASA),∴AB//CG,(3)解：过点C作CM⊥BF,交BF的延长线于点M,图2②如图①连接AF,取AF的中点为0,连接OC,OE,B整理得4x²-6ax+a²=0,解得,(不合题意，舍去),AF的中点为0,30.【答案】(1)1;(2)√2;(3)(3)如图3,过点A作AH⊥BC于H,31.【答案】(1)11,2n+1;(2)不能五边形ABCDE内点的个数为2时，分割成的三角形的个数为7=2×2+3,五边形ABCDE内点的个数为3时，分割成的三角形的个数为9=2×3+3,故答案为：11,2n+1;解得n=1009.5,不合实际，【解析】解：(1)从四边形的一个顶点出发的对角线的条数是4-3,对角线的总条数∵正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,F是DE的中点，35.【答案】①②③②∵E,F分别是边AB、CD的中点，,EF//BC,②正确；故选：①②③.36.【答案】①③④∵MP⊥CD于点P,MQ⊥BC于点Q,∴△ACE≥△ABD(SAS),(3)解：过点A作AM⊥DE于M,过点E作EN⊥BC于N,交DA的延长线于P,CE=√CN²+NE²=√85.(3)解：如图4中，连接AH,CH,过点A作AJ⊥BF于点J,AK⊥DH于K.图4则CN=CD=a,DE=EF=b,①-②,得a²+(a+c)²-b²-(b-c)²=0,把b=a+c代入①,得a²+b²=10²=100,44.【答案】(1)见解析；(2)【解析】解：(1)∵AB是半圆O的直径，∵OD//AC,(2)设圆的半径为x,则OB=OD=x,OE=x-3,45.【答案】57.5°【解析】解：如图，连接AD,∵四边形ABCD是◎O的内接四边形，46.【答案】(1)见解析；(2)6【解析】解：(1)相切，证明：如图，连接OC,(2)设O的半径为r,48.【答案】(1)8.2;(2)142.0【解析】解：(1)连接A'P.49.【答案】见解析【解析】(1)证明：∵AB是⊙O的直径，(2)解：①即当CF与◎相切(点F为切点)时，∠OFE最大=∠OCF=30°.设P(p,-p²+c),Q(q,-q²+c)