问题抛物线的标准方程是怎样的_第1页
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文档简介

问题：抛物线原则方程是如何？

与椭圆、双曲线同样，通过抛物线原则方程能够研究它几何性质。

抛物线几何性质第1页第1页抛物线几何性质以抛物线原则方程：来研究它几何性质。（1）范围由于，由方程可知，因此抛物线在轴右侧，当值增大时，也增大，这阐明抛物线向右上方和右下方无限延伸。第2页第2页（2）对称性以代，方程不变，因此抛物线关于轴对称。我们把抛物线对称轴叫做抛物线轴。（3）顶点抛物线与它轴交点叫做抛物线顶点，在方程中，当时，因此抛物线顶点就是坐标原点。（4）离心率抛物线上点与焦点距离和它到准线距离比，叫做抛物线离心率，由抛物线定义可知第3页第3页四种抛物线原则方程几何性质对比第4页第4页

问题：与椭圆、双曲线几何性质比较，抛物线几何性质有什么特点？（1）抛物线只位于半个坐标平面内，即使它也能够无限延伸，但没有渐近线；（2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；（3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；（4）抛物线离心率是拟定，为1。第5页第5页

例1已知抛物线关于轴对称，它顶点在坐标原点，并且通过点，求它原则方程，并用描点法画出图形。第6页第6页

例2探照灯反射镜轴截面是抛物线一部分（如图），光源位于抛物线焦点处。已知灯口圆直径为，灯深，求抛物线原则方程和焦点位置。第7页第7页练习1．求适合下列条件抛物线方程①顶点在原点，关于轴对称，并且通过点②顶点在原点，焦点是③顶点在原点，准线是④焦点是，准线是2．一条隧道顶部是抛物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形抛物线方程。第8页第8页小结抛物线性质和椭圆、双曲线比较起来，差别较大。它离心率等于1；它只

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