《函数的图像》数学课件

函数的图象第2课时1．掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤；2．结合函数图象，体会函数的变化情况．上节课，我们学习了函数图象的定义：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．本节课，我们重点学习如何用“描点法”画出函数的图象.在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：(1)y＝x＋0.5；(2)y＝(x＞0).解：从式子y＝x＋0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格).x…－3－2－10123…y……－2.53.5－1.5y=x+0.5根据表中数值描点(x,y)，并用平滑曲线连接这些点(如图).O-11xy1-1－0.50.51.52.5O-11xyy=x+0.51-1从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y＝x＋0.5随之增大.(2)y＝(x＞0).解：列表，计算并填写表中空格.x…12346…y……6321.51O432165425361xy根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点(如图).从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝

(x＞0)随之减小.第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其_______________；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为_______,相应的函数值为________，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标_____________的顺序，把所描出的各点用___________连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大描点法画函数图象的一般步骤：思考：我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？判断点A(－2.5，－4)，B(1，3)，C(2.5，4)是否在函数y＝2x－1的图象上.解：

当x＝－2.5时，y＝－6，

所以点A(－2.5，－4)不在函数y＝2x－1的图象上；

当x＝1时，y＝1，

所以点B(1，3)不在函数y＝2x－1的图象上；

当x＝2.5时，y＝4，

所以点C(2.5，4)在函数y＝2x－1的图象上．PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c判断一个点是否在函数图象上，可以把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不等于，则该点不在函数图象上.1．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(

)A．1B．－1C．2D．－2A2.画出函数y=0.5x的图象，并指出自变量x的取值范围．解：列表：描点、连线，所画图象如图所示.自变量为x，取值范围为任意实数.3.(1)画出函数y＝x2的图象.描点、连线，函数图象如图所示．x…－3－2－10123…y＝x2…9410149…解：列表：(2)从图象中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是