2025-2026学年北师大版九年级数学上册概率统计单元试题及答案

2025-2026学年北师大版九年级数学上册概率统计单元试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加活动，抽到3名男生和2名女生的概率是（）A.C(30,3)×C(20,2)/C(50,5)B.C(30,2)×C(20,3)/C(50,5)C.P(30,3)×P(20,2)/P(50,5)D.P(30,2)×P(20,3)/P(50,5)3.已知一组数据：8，9，7，x，6，其平均数为8，则x的值是（）A.8B.9C.7D.64.在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，每次随机摸出一个球，摸后放回，连续摸两次，两次都摸到奇数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/55.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）A.0.343B.0.147C.0.21D.0.76.一组数据的方差为4，则这组数据的均方差是（）A.2B.4C.16D.87.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个黄球，从中随机摸出两个球，两个球颜色相同的概率是（）A.3/10B.2/5C.1/2D.3/58.已知一组数据的极差为6，中位数为8，则这组数据中至少有一个数是（）A.2B.4C.6D.89.某学校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，这个调查方式属于（）A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查10.在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，每次随机摸出一个球，摸后不放回，连续摸两次，两次都摸到偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是________。2.一组数据：5，7，x，9，其平均数为7，则x的值是________。3.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个黄球，从中随机摸出两个球，两个球颜色不同的概率是________。4.已知一组数据的方差为9，则这组数据的均方差是________。5.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，他连续射击4次，恰好命中3次的概率是________。6.一组数据的极差为5，中位数为10，则这组数据中至少有一个数是________。7.在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，每次随机摸出一个球，摸后放回，连续摸两次，两次都摸到1的概率是________。8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到黑桃的概率是________。9.一组数据：8，9，10，x，其平均数为9，则x的值是________。10.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，两个球颜色相同的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。（）2.一组数据的平均数一定大于其中任何一个数。（）3.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个黄球，从中随机摸出两个球，两个球颜色相同的概率大于两个球颜色不同的概率。（）4.已知一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数都相等。（）5.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击3次，至少命中1次的概率是0.8。（）6.一组数据的极差为0，则这组数据中的所有数都相等。（）7.在一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，每次随机摸出一个球，摸后不放回，连续摸两次，两次都摸到1的概率是1/5。（）8.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。（）9.一组数据：7，8，9，x，其平均数为8，则x的值是8。（）10.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，两个球颜色不同的概率是3/8。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知一组数据：6，7，8，9，10，求这组数据的平均数、中位数和极差。2.在一个不透明的袋子里装有4个红球和3个黄球，从中随机摸出两个球，求两个球颜色相同的概率。3.某射手每次射击命中目标的概率为0.5，他连续射击5次，求至少命中3次的概率。4.一组数据的方差为16，求这组数据的均方差。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级有60名学生，其中男生40人，女生20人，现要随机抽取6名学生参加活动，求抽到4名男生和2名女生的概率。2.一组数据：5，6，7，8，9，求这组数据的平均数、中位数和极差。3.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个黄球，从中随机摸出两个球，求两个球颜色不同的概率。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击6次，求至少命中4次的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有10个球，其中5个红球，所以摸到红球的概率是5/10，即1/2。2.A解析：抽到3名男生和2名女生的概率为C(30,3)×C(20,2)/C(50,5)，其中C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。3.A解析：平均数为8，所以(8+9+7+x+6)/5=8，解得x=8。4.B解析：袋子里有3个奇数（1，3，5），5个球，所以第一次摸到奇数的概率是3/5，第二次摸到奇数的概率也是3/5，所以两次都摸到奇数的概率是(3/5)×(3/5)=2/5。5.C解析：恰好命中2次的概率为C(3,2)×(0.7)^2×(1-0.7)=0.21。6.A解析：均方差是方差的平方根，所以均方差为√4=2。7.B解析：两个球颜色相同的概率为C(3,2)/C(5,2)=3/10，即2/5。8.D解析：极差为6，所以最大值和最小值之差为6，中位数为8，所以至少有一个数是8。9.B解析：随机抽取50名学生测量身高，这个调查方式属于抽样调查。10.B解析：袋子里有2个偶数（2，4），5个球，所以第一次摸到偶数的概率是2/5，第二次摸到偶数的概率是1/4，所以两次都摸到偶数的概率是(2/5)×(1/4)=2/5。二、填空题1.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/4。2.6解析：平均数为7，所以(5+7+x+9)/4=7，解得x=6。3.1/3解析：两个球颜色不同的概率为C(3,1)×C(2,1)/C(5,2)=3/10，即1/3。4.3解析：均方差是方差的平方根，所以均方差为√9=3。5.0.216解析：恰好命中3次的概率为C(4,3)×(0.6)^3×(1-0.6)=0.216。6.5解析：极差为5，所以最大值和最小值之差为5，中位数为10，所以至少有一个数是5。7.1/25解析：第一次摸到1的概率是1/5，第二次摸到1的概率也是1/5，所以两次都摸到1的概率是(1/5)×(1/5)=1/25。8.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中黑桃有13张，所以抽到黑桃的概率是13/52，即1/4。9.8解析：平均数为9，所以(8+9+10+x)/4=9，解得x=8。10.8/27解析：两个球颜色相同的概率为C(5,2)/C(8,2)=10/28，即8/27。三、判断题1.√解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，黑桃也有13张，所以抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。2.×解析：一组数据的平均数不一定大于其中任何一个数，例如一组数据：-1，0，1，其平均数为0，不大于其中任何一个数。3.×解析：两个球颜色相同的概率为C(3,2)/C(5,2)=3/10，两个球颜色不同的概率为C(3,1)×C(2,1)/C(5,2)=6/10，所以两个球颜色不同的概率更大。4.√解析：已知一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数都相等。5.×解析：至少命中1次的概率为1-(1-0.8)^3=0.988，不等于0.8。6.√解析：已知一组数据的极差为0，则这组数据中的所有数都相等。7.×解析：第一次摸到1的概率是1/5，第二次摸到1的概率是4/4=1，所以两次都摸到1的概率是(1/5)×1=1/5。8.×解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/4。9.×解析：平均数为8，所以(7+8+9+x)/4=8，解得x=6，不等于8。10.×解析：两个球颜色不同的概率为C(5,2)/C(8,2)=10/28，即5/14。四、简答题1.解：平均数=(6+7+8+9+10)/5=8中位数=8极差=10-6=42.解：两个球颜色相同的概率为C(4,2)/C(7,2)=6/21，即2/7。3.解：至少命中3次的概率为C(5,3)×(0.5)^3×(1-0.5)^2+C(5,4)×(0.5)^4×(1-0.5)+C(5,5)×(0.5)^5=10/32+5/32+1/32=16/32，即1/2。4.解：均方差=√16=4五、应用题1.解：抽到4名男生和2名女生的概率为C(40,4)×C(20,2)/C(60,6)=91×190/(6×20×15×2)=0.023。