2025-2026学年北师大版七年级数学上册统计与概率单元测试卷（含答案）

2025-2026学年北师大版七年级数学上册统计与概率单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：5，7，9，x，12，其平均数为8，则x的值是（）A.8B.9C.10D.112.某班同学身高统计如下表，则该班同学身高的中位数是（）|身高（cm）|140|145|150|155|160||------------|-----|-----|-----|-----|-----||人数|2|5|8|3|2|A.145B.150C.152.5D.1553.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.4/134.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有20人，则喜欢阅读科幻小说的频率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.85.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/56.某小组同学身高统计如下：148cm，150cm，152cm，148cm，149cm，则这组数据的标准差最接近（）A.1B.2C.3D.47.一组数据：3，4，5，6，7，则其极差是（）A.3B.4C.5D.68.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到K的概率是（）A.1/4B.1/13C.4/52D.1/529.某班级期中考试成绩统计如下：优秀（90分以上）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）10人，不及格（60分以下）5人，则及格率是（）A.20%B.40%C.50%D.60%10.一个盒子里有5个苹果和4个香蕉，随机摸出一个水果，摸到苹果的概率是（）A.4/9B.5/9C.1/2D.1/4二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据：8，9，x，10，其平均数为9，则x=________。2.某班同学年龄统计如下：12岁10人，13岁15人，14岁5人，则该班同学年龄的众数是________。3.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃的概率是________。4.一组数据：2，4，6，8，其极差是________。5.某小组同学身高统计如下：160cm，162cm，158cm，160cm，则这组数据的中位数是________。6.一个不透明的袋子中有4个蓝球和3个绿球，从中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是________。7.某校为了解学生周末活动情况，随机调查了100名学生，其中喜欢打篮球的有30人，则喜欢打篮球的频率是________。8.一组数据：5，7，9，11，其方差最接近________。9.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是________。10.一个盒子里有6个橙子和3个梨，随机摸出一个水果，摸到梨的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据的平均数和中位数一定相等。（×）2.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。（√）3.一组数据的极差是最大值减去最小值。（√）4.某班级期中考试成绩统计如下：优秀（90分以上）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）10人，不及格（60分以下）5人，则优秀率是30%。（×）5.从一个不透明的袋子中有5个红球和4个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/9。（√）6.一组数据：3，4，5，6，7，其标准差是2。（√）7.某小组同学身高统计如下：160cm，162cm，158cm，160cm，则这组数据的方差是4。（√）8.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到K的概率是1/13。（×）9.一组数据的平均数一定大于中位数。（×）10.从一个不透明的盒子中有7个苹果和3个香蕉，随机摸出一个水果，摸到香蕉的概率是3/10。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述什么是众数，并举例说明。答：众数是一组数据中出现次数最多的数值。例如，一组数据：3，4，4，5，6，则众数是4。2.简述什么是概率，并举例说明。答：概率是描述事件发生可能性大小的数值。例如，从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。3.简述什么是极差，并举例说明。答：极差是一组数据中最大值减去最小值的差。例如，一组数据：3，4，5，6，7，则极差是4。4.简述什么是频率，并举例说明。答：频率是某个事件发生的次数与总次数的比值。例如，某班级期中考试成绩统计如下：优秀（90分以上）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）10人，不及格（60分以下）5人，则良好成绩的频率是20/50=0.4。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级期中考试成绩统计如下：优秀（90分以上）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）10人，不及格（60分以下）5人，求该班级期中考试成绩的平均数、中位数、众数和极差。解：平均数=(90×15+80×20+70×10+50×5)/50=78中位数=(80+80)/2=80众数=80极差=90-50=402.一个不透明的袋子中有5个红球和4个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？解：摸到红球的概率=5/(5+4)=5/9摸到白球的概率=4/(5+4)=4/93.某小组同学身高统计如下：160cm，162cm，158cm，160cm，求这组数据的标准差。解：平均数=(160+162+158+160)/4=160方差=(160-160)²+(162-160)²+(158-160)²+(160-160)²/4=4标准差=√4=24.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃或黑桃的概率是多少？抽到红桃或K的概率是多少？解：抽到红桃或黑桃的概率=13/52+13/52=1/2抽到红桃或K的概率=13/52+4/52=4/13【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：平均数=(5+7+9+x+12)/5=8，解得x=10。2.B解析：中位数是第25和第26个数的平均数，即150。3.A解析：红桃有13张，总牌数为52张，概率为13/52=1/4。4.A解析：喜欢阅读科幻小说的频率=20/50=0.2。5.C解析：红球有3个，总球数为5个，概率为3/5。6.B解析：平均数=150，方差=(148-150)²+(150-150)²+(152-150)²+(148-150)²+(149-150)²/5≈4，标准差≈2。7.D解析：极差=7-3=4。8.C解析：K有4张，总牌数为52张，概率为4/52=1/13。9.B解析：及格率=(10+5)/50=40%。10.B解析：苹果有5个，总水果数为9个，概率为5/9。二、填空题1.10解析：平均数=(8+9+x+10)/4=9，解得x=10。2.13解析：13岁出现次数最多，为15人。3.1/4解析：黑桃有13张，总牌数为52张，概率为13/52=1/4。4.6解析：极差=8-2=6。5.160解析：中位数是第3和第4个数的平均数，即160。6.4/7解析：蓝球有4个，总球数为7个，概率为4/7。7.0.3解析：喜欢打篮球的频率=30/100=0.3。8.4解析：方差=(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²/4≈4。9.1/2解析：红桃或黑桃有26张，总牌数为52张，概率为26/52=1/2。10.1/9解析：梨有3个，总水果数为9个，概率为3/9=1/3。三、判断题1.×解析：平均数和中位数不一定相等。2.√解析：红桃和黑桃各有13张，概率相等。3.√解析：极差是最大值减去最小值。4.×解析：优秀率=15/50=30%。5.√解析：红球有5个，总球数为9个，概率为5/9。6.√解析：标准差≈2。7.√解析：方差=4。8.×解析：K有4张，总牌数为52张，概率为4/52=1/13。9.×解析：平均数不一定大于中位数。10.√解析：香蕉有3个，总水果数为10个，概率为3/10。四、简答题1.众数是一组数据中出现次数最多的数值。例如，一组数据：3，4，4，5，6，则众数是4。2.概率是描述事件发生可能性大小的数值。例如，从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。3.极差是一组数据中最大值减去最小值的差。例如，一组数据：3，4，5，6，7，则极差是4。4.频率是某个事件发生的次数与总次数的比值。例如，某班级期中考试成绩统计如下：优秀（90分以上）15人，良好（80-89分）20人，及格（60-79分）10人，不及格（60分以下）5人，则良好成绩的频率是20/