2025-2026学年部编版九年级数学上册概率统计单元测试（含试题及答案）

2025-2026学年部编版九年级数学上册概率统计单元测试（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某班级有男生20人，女生15人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到女生的概率是（）A.1/3B.2/5C.3/7D.4/73.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是3的概率是（）A.1/5B.1/4C.1/3D.2/54.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.49C.0.7D.1.45.一张地图上有5个城市，任意两个城市之间都有一条道路连接，从城市A到城市B的最短路径有3条，从城市A到城市C的最短路径有4条，从城市A出发，经过城市B或城市C到达城市D的最短路径共有（）条A.3B.4C.7D.86.一个不透明的袋子中有4个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子中白球的个数是（）A.4B.8C.12D.无法确定7.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，这50名学生的身高数据属于（）A.总体B.个体C.样本D.样本容量8.一组数据：2，4，6，8，10的平均数是（）A.4B.6C.8D.109.在一个样本中，数据出现的次数分别如下：2出现3次，3出现5次，4出现2次，那么这组数据的众数是（）A.2B.3C.4D.510.已知一组数据的方差为4，如果每个数据都减去2，那么新数据的方差是（）A.4B.2C.0D.8二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是________。2.一个袋子里有3个黄球和2个蓝球，从中随机摸出两个球，两个球都是黄球的概率是________。3.某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他射击3次，恰好命中2次的概率是________。4.一组数据：5，7，9，x，10的平均数是8，那么x的值是________。5.在一个样本中，数据出现的次数分别如下：1出现4次，2出现3次，3出现2次，4出现1次，这组数据的方差是________。6.从0到9这十个数字中随机取一个数字，取到偶数的概率是________。7.一个不透明的袋子中有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/4，那么袋子中白球的个数是________。8.一组数据：3，5，7，9，11的中位数是________。9.在一个样本中，数据出现的次数分别如下：2出现2次，3出现3次，4出现5次，那么这组数据的众数是________。10.已知一组数据的平均数是10，方差是9，如果每个数据都乘以2，那么新数据的平均数是________，方差是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。（）2.如果一个样本的平均数是5，那么这个样本的中位数一定是5。（）3.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，每次随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是2的概率是1/4。（）4.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他射击3次，至少命中一次的概率是0.8^3。（）5.一组数据：2，4，6，8，10的极差是8。（）6.从0到9这十个数字中随机取一个数字，取到质数的概率是1/2。（）7.如果一个样本的方差是0，那么这个样本中的所有数据都相等。（）8.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。（）9.一组数据：3，5，7，9，11的方差是16。（）10.已知一组数据的平均数是10，方差是9，如果每个数据都减去3，那么新数据的平均数是7，方差是9。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述什么是概率？2.简述什么是样本？3.简述什么是方差？4.简述什么是中位数？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视|高度近视||----------|------|----------|----------|----------||人数|30|40|20|10|（1）求这100名学生中视力正常的概率；（2）求这100名学生中视力轻度近视的概率。2.一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。3.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他射击3次，求至少命中一次的概率。4.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10，即1/2。2.C解析：班级共有35名学生，其中女生15人，所以抽到女生的概率是15/35，即3/7。3.A解析：第一次取出的小球标号不是3的概率是4/5，第二次取出的小球标号是3的概率是1/4，所以第二次取出的小球标号是3的概率是4/5×1/4=1/5。4.B解析：每次射击命中的概率是0.7，所以两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。5.C解析：从城市A到城市B的最短路径有3条，从城市A到城市C的最短路径有4条，从城市A出发，经过城市B或城市C到达城市D的最短路径共有3+4=7条。6.A解析：设袋子中白球的个数为x，根据题意，摸出红球的概率是4/(4+x)=1/3，解得x=4。7.C解析：50名学生的身高数据是样本，而不是总体。8.B解析：平均数=(2+4+6+8+10)/5=6。9.B解析：数据3出现的次数最多，所以众数是3。10.A解析：方差反映数据的离散程度，每个数据都减去2，数据的离散程度不变，所以方差仍然是4。二、填空题1.1/4解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/4。2.3/10解析：从5个球中随机摸出两个球，共有C(5,2)=10种情况，其中两个球都是黄球的情况有C(3,2)=3种，所以概率是3/10。3.0.288解析：射击3次，恰好命中2次的概率是C(3,2)×0.6^2×0.4=0.288。4.6解析：平均数=(5+7+9+x+10)/5=8，解得x=6。5.4解析：方差=[(1-8)^2+(2-8)^2+(3-8)^2+(4-8)^2]/4=4。6.1/2解析：0到9这十个数字中，偶数有5个，所以取到偶数的概率是5/10，即1/2。7.5解析：设袋子中白球的个数为x，根据题意，摸出红球的概率是5/(5+x)=1/4，解得x=5。8.7解析：将数据从小到大排序：3，5，7，9，11，中位数是7。9.4解析：数据4出现的次数最多，所以众数是4。10.20，36解析：平均数=10×2=20，方差=9×2^2=36。三、判断题1.√解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，黑桃也有13张，所以概率相等。2.×解析：样本的平均数是5，但中位数不一定是5。3.√解析：第一次取出的小球标号不是2的概率是3/4，第二次取出的小球标号是2的概率是1/3，所以概率是3/4×1/3=1/4。4.×解析：至少命中一次的概率是1-0.8^3=0.232。5.√解析：极差是最大值减去最小值，即10-2=8。6.×解析：0到9这十个数字中，质数有2，3，5，7，共4个，概率是4/10，即2/5。7.√解析：方差为0，说明所有数据都相等。8.×解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，所以概率是13/52，即1/4。9.×解析：方差=[(3-8)^2+(5-8)^2+(7-8)^2+(9-8)^2+(11-8)^2]/5=16。10.√解析：平均数=10-3=7，方差不变，仍然是9。四、简答题1.概率是指在一定条件下，某事件发生的可能性大小。2.样本是指从总体中随机抽取的一部分数据，用于估计总体的特征。3.方差是指一组数据与其平均数之差的平方的平均数，用于衡量数据的离散程度。4.中位数是指将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数。如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均数。