2025-2026学年部编版九年级数学上册《一次函数》单元测试卷（含答案）

2025-2026学年部编版九年级数学上册《一次函数》单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x+3x²B.y=1/xC.y=-4x+5D.y=√x+12.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-23.若一次函数y=mx+3的图像与y轴交点为（0，-1），则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-24.一次函数y=-3x+4的图像经过点（a，2），则a的值为（）A.2B.-2C.1D.-15.下列说法正确的是（）A.一次函数的图像是一条直线B.一次函数的图像是一条抛物线C.一次函数的图像是一条曲线D.一次函数的图像是一条折线6.一次函数y=2x-1的图像与x轴交点的横坐标是（）A.1B.-1C.2D.-27.一次函数y=-x+3的图像与y轴交点的纵坐标是（）A.1B.-1C.3D.-38.一次函数y=kx+b中，若k>0且b<0，则其图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限9.一次函数y=-2x+5的图像经过点（a，b），且a+b=3，则b的值为（）A.1B.2C.3D.410.一次函数y=x+1与y=-x+3的交点坐标是（）A.(1，2)B.(2，1)C.(-1，-2)D.(-2，-1)二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一次函数y=3x-2的图像与y轴交点的坐标是______。12.若一次函数y=kx+4的图像经过点（2，1），则k的值为______。13.一次函数y=-x+5的图像与x轴交点的坐标是______。14.若一次函数y=mx+1的图像经过原点，则m的值为______。15.一次函数y=2x-3的图像经过点（a，1），则a的值为______。16.一次函数y=-3x+2的图像与y轴交点的纵坐标是______。17.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值为______，b的值为______。18.一次函数y=x+2的图像与y轴交点的横坐标是______。19.若一次函数y=-x+b的图像经过点（3，0），则b的值为______。20.一次函数y=kx-1的图像与x轴交点的横坐标是2，则k的值为______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有一次函数的图像都经过原点。（×）22.一次函数y=x+1的图像经过第一、二、三象限。（×）23.一次函数y=-2x+3的图像与x轴交点的横坐标是1.5。（√）24.一次函数y=kx+b中，若k<0，则其图像是下降的。（√）25.一次函数y=3x-2的图像与y轴交点的纵坐标是-2。（√）26.一次函数y=x+1与y=-x+3的交点坐标是（1，2）。（√）27.一次函数y=-x+5的图像经过点（5，0）。（√）28.一次函数y=kx+4中，若k=0，则其图像是一条水平直线。（√）29.一次函数y=2x-3的图像与x轴交点的纵坐标是-3。（×）30.一次函数y=-3x+2的图像经过点（0，2）。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（2，8），求k和b的值。32.一次函数y=-2x+3的图像与x轴、y轴分别交于点A和B，求点A和点B的坐标。33.一次函数y=kx+1的图像与y轴交点的纵坐标是-3，求k的值。34.一次函数y=x+b的图像经过点（2，5），求b的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里，费用为y元，求y与x之间的函数关系式。36.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加5元。设生产量为x件，总成本为y元，求y与x之间的函数关系式。37.某商店销售某种商品，进价为每件20元，售价为每件30元。若商店决定进行促销活动，每件商品降价x元，则销售量为（50-2x）件。求商店的利润y（元）与降价x元之间的函数关系式。38.某学校组织学生去科技馆参观，门票价格为每人30元，交通费为每车200元，每辆车限载45人。设租用车辆数为x辆，总费用为y元，求y与x之间的函数关系式。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：一次函数的定义是y=kx+b（k≠0），A项中有x²，B项中有分母，D项中有根号，均不符合一次函数的定义。2.A解析：将点（1，2）代入y=kx+b，得2=k+b；将点（-1，0）代入，得0=-k+b。联立方程组：{k+b=2{-k+b=0解得k=1，b=1。3.B解析：与y轴交点为（0，-1），即b=-1。代入y=mx+3，得-1=3，解得m=-1。4.B解析：将点（a，2）代入y=-3x+4，得2=-3a+4，解得a=-2。5.A解析：一次函数的图像是一条直线，这是其基本性质。6.A解析：令y=0，得2x-1=0，解得x=1。7.C解析：与y轴交点即x=0时的y值，代入y=-x+3，得y=3。8.C解析：k>0表示图像上升，b<0表示与y轴交于负半轴，故经过第一、三、四象限。9.A解析：将a+b=3代入y=-2x+5，得b=-2a+5。联立方程组：{a+b=3{b=-2a+5解得a=2，b=1。10.A解析：联立方程组：{y=x+1{y=-x+3解得x=1，y=2。二、填空题11.(0，-2)解析：令x=0，得y=-2。12.-1.5解析：将（2，1）代入y=kx+4，得1=2k+4，解得k=-1.5。13.(5，0)解析：令y=0，得-x+5=0，解得x=5。14.0解析：经过原点即（0，0），代入y=mx+1，得0=0+1，矛盾，故m=0。15.2解析：将（a，1）代入y=2x-3，得1=2a-3，解得a=2。16.2解析：与y轴交点即x=0时的y值，代入y=-3x+2，得y=2。17.2；2解析：联立方程组：{y=kx+2{y=2x+3解得k=2，b=2。18.-2解析：与y轴交点即x=0时的y值，代入y=x+2，得y=2。19.3解析：将（3，0）代入y=-x+b，得0=-3+b，解得b=3。20.3解析：与x轴交点即y=0，代入y=kx-1，得0=2k-1，解得k=3/2。三、判断题21.×解析：一次函数y=kx+b中，若b=0，则经过原点；若b≠0，则不经过原点。22.×解析：k=1>0，图像上升，与y轴交点（0，1）在正半轴，故经过第一、二、四象限。23.√解析：令y=0，得-x+3=0，解得x=3。24.√解析：k<0表示图像下降。25.√解析：与y轴交点即x=0时的y值，代入y=3x-2，得y=-2。26.√解析：联立方程组：{y=x+1{y=-x+3解得x=1，y=2。27.√解析：令y=0，得-x+5=0，解得x=5。28.√解析：k=0时，y=4，图像为水平直线。29.×解析：与x轴交点即y=0，代入y=2x-3，得0=2x-3，解得x=1.5。30.√解析：与y轴交点即x=0时的y值，代入y=-3x+2，得y=2。四、简答题31.解：{y=kx+b将（1，5）代入，得5=k+b；将（2，8）代入，得8=2k+b。联立方程组：{k+b=5{2k+b=8解得k=3，b=2。故一次函数为y=3x+2。32.解：与x轴交点：令y=0，得-2x+3=0，解得x=1.5，即A（1.5，0）；与y轴交点：令x=0，得y=3，即B（0，3）。33.解：与y轴交点即x=0时的y值，代入y=kx+1，得y=1。题目中交点纵坐标为-3，矛盾，故k=-4。34.解：将（2，5）代入y=x+b，得5=2+b，解得b=3。五、应用题35.解：y=10+2(x-3)=2x+4（x≥3）。3