中美小学数学课堂探究教学的比较研究

=2\*ROMANII题目：中美小学数学课堂探究教学的比较研究Title:ComparativestudyonclassroominquiryteachingofmathematicsinChineseandAmericanprimaryschools一、引言（一）研究背景随着时代的发展进步，教育问题越来越受到国际社会的关注和重视，中美两国都在不断推进教育事业的改革，重视促进教师专业水平发展、促进国民的教育化水平。小学教育是整个教育事业的基底，在个人的整个教育过程中起着举足轻重的作用，而数学则是人们在日常生活和学习运用过程中必不可少的工具，对于孩子的数学素养与思想更是要从小就开始培养起来。探究教学正是在基础教育课程改革的过程中发展起来，从而逐渐成为备受关注的焦点。而且近年来，国家和人民对素质教育的大力提倡更是要求教育人全面发展，“探究”则是培养创新精神和实践能力的重要途径。探究教学作为新课标所极力提倡的教学方式之一,大大改变了教师教学方式单一、学生被动接受知识、缺乏独立思考、动手实践解决数学问题等状况。中美两国在教育理念上存在的差异以及两者多元化的文化背景，促使两国的数学教育方式不尽相同。探究教学作为一种高效的教学展开方式，在国内外的小学数学课堂上都得到了广泛的实施应用，而近年来，中国在不断积极推动探究教学实施的发展和优化。（二）研究意义中国的小学数学教学重在反复训练,强调解题方法、技巧的训练,要求规范、具体、严谨；而美国的数学教学则更加重视解决生活中实际问题能力的培养,注重的是学生在学习过程中数学思想和数学素养是否得到提升,积极鼓励学生实现突破和创新,不断通过实际动手操作去解决问题。根据第三届国际数学与科学研究（ThirdInternationalMathematicsandScienceStudy1999VideoStudy,简称TIMSS1999录像研究）[35]以及学习者视角研究（Learners’PerspectiveStudy，简称LPS）[27]这两项国际研究，中美小学数学教学的直接效果有着巨大的差距:论考试,中国学生严谨而规范，并且都能取得优异的成绩；美国学生虽然在考试中表现地较为一般，但在解决实际问题方面,创新性则显得更为强烈。另外，研究结果表明，中国学生对于数学学习更容易产生负面的消极情绪，而美国学生则恰恰相反，他们始终保持着较为浓烈的学习兴趣。针对这一现象问题，通过比较研究对中美两国的小学数学课堂上探究教学的开展进行细致分析，发现两国在小学数学探究教学上的差异，明确我国在小学数学探究教学实施过程中尚且存在的问题，借鉴和吸收美国小学教师在开展探究教学时优秀的经验和做法，从而能够更好地运用探究教学这一模式，促进我国小学数学探究教学的进一步发展,提升和促进我国小学课堂教学的质量,并更新、扩展国内小学数学教师的教育思路和观念。二、文献综述新课程改革以来，探究教学逐渐深入小学课堂，探究教学对于促进小学生的全面发展越来越重要。国内外许多学者也对此展开了研究，不仅涉及到小学数学课堂探究教学的理论研究和实践研究，还有探究教学在小学数学课堂的应用以及实施策略，对这一模式的反思等等。不论是从理论出发分析探究教育的应用，还是通过实例分析探讨探究教学在小学数学课堂的运用与反馈，都体现出了探究教学正在不断融入小学数学课堂，表明国内外研究学者都在不断探索实践以促进小学数学课堂探究教学发挥其正面积极的影响。左秀兰以理论为基础，结合其大量的教学实验，从教材、教师和学生的角度出发，对小学数学探究教学以及原则进行了分析，研究总结出影响探究教学的各个方面，包括教材的编排及内容结构设置，教师的专业态度及技能，学生的认知程度及学习活动。陈光烈就直接对中国小学低年级数学课堂中探究教学的实践研究进行分析，明确了小学数学探究教学应遵循主体性、民主性和问题性三大原则，着重具体分析实现小学数学探究教学的基本策略，即创设情境，强调要结合生活实际、鼓励动手操作，从而能够将探究真正渗透到小学数学课堂教学中去。徐锦洋则对小学数学课堂中探究教学的应用进行了分析，总结出探究教学的特征及优点，并指明目前在国内小学数学课堂上实施探究教学仍然面临的局限性：实际的操作过程中，教师往往难以把握“主导作用”与“引导学生”的度，从而易陷入替学生探究的泥沼之中。而课堂纪律、教室氛围、小学生发散思维的特点等等都会影响到探究教学的效果。而且随着我国信息技术、互联网技术的迅猛发展，教育信息化的进程也在不断推进。盖欣和李庆英便针对网络环境下小学数学探究教学进行了调查和分析，就这一社会大环境下的探究教学模式、策略以及教学反思进行总结归纳，对小学数学教师更准确地掌握探究教学的内涵具有借鉴意义。国内研究学者对小学数学课堂探究教学的目标与内容、基本程序、方法策略等进行了探讨和研究，认为《数学课程标准》等国家文件需要进一步明确有关探究教学的相关要求，并将探究意识和探究能力的培养作为课堂教学的重要目标之一，渗透到数学课程教学的各部分内容之中。提出要重视培养学生的探究思维和探究能力，着重让学生在课堂上获得探究活动的直接经验；并进一步提高小学教师探究教学的素养，以及数学学科专业素质，以应对小学数学探究教学的实际需要。二十世纪以来，美国对中小学探究教学理论和实践的研究不断深入发展。在理论研究上，加涅早于1963年就在《科学教学研究杂志》上发表了有关探究教学的文章，随后许多美国学者对中小学探究教学进行了大量的研究，并取得了一些突破性的成果；在实践研究上，“探究教学”这个观点在中小学教育界受到了广泛的关注。经多年的研究，美国学者们将探究教学概括出五种基本模式：包括萨其曼探究教学模式(SuchmanInquiry)、有结构的探究(StructuredInquiry)、指导型探究(GuidedInquiry)、自由探究(FreeInquiry)、学习环(TheLearningCycle)。国外学者杰曼、哈斯金斯和奥斯(Germann,Haskins&Auls)根据学生提出问题和回答问题的独立程度，将课堂探究分为四种不同水平的类型，从低到高依次为强化型探究、结构型探究、指导型探究和自由型探究[21]。另有韦宁(Wenning)根据教学方式的不同，分为结构探究、实验探究和理论探究[22]，其中结构探究包括一般课堂教学中的演示性和互动性探究，实验探究主要是实验活动中的指导性、半开放性和自由探究，理论探究指的是思维探究。戴姆布朗和塞曼(Dembrow&Shamel)以及毕本斯(Bibens)的研究则都指出了教师实施探究教学的两个重点，就是要尊重并激发学生进行探究的兴趣和鼓励学生进行持续不断的探究活动。吉斯和布赖恩(Keys&Bryan)则建议从课程模块的角度来看探究教学，认为提升学生的探究能力是教学的目标，探究教学模式可以有所不同，以便适应不同的教学场景，认为探究并不是一种教学法或策略，而是因区域环境不同的课程模块，教师可以因地制宜地开发出多种探究教学模式。综上所述，中美两国自新世纪以来对探究教学的发展都给予了极大重视，两国学者对于小学数学探究教学的研究也不断深入发展。而关于中美两国小学数学课堂教学的比较研究,既有对中美小学数学课堂教学的细致分析,又有对中美小学数学教学理念、课程标准、教材内容、教科书编排、教学模式、评价方式等方面的比较研究，但是到目前为止，尚未有针对中美小学数学课堂探究教学的比较研究，本文则就这一主题展开分析研究。三、研究方法（一）文献分析法笔者采用文献资料研究法在中国知网中对关于中、美小学数学探究教学的论文文献和教育期刊等进行搜索查阅，并且在我校图书馆借阅了相关书籍，阅读总结归纳，为论文提供了理论支撑。（二）视频观察法通过公开课视频观察，发现中美两国小学数学课堂中探究教学的差异，并总结出各自的优缺点。（三）案例分析法通过比较经典的国内小学数学特级教师公开课视频以及美国小学数学课堂录制视频，对中、美小学数学课堂这两个实际案例进行具体分析，归纳中美小学数学课堂探究教学的特征，并发现具体运用探究教学到数学课堂时应注意的问题。（四）比较研究法将中美小学数学课堂中的探究教学进行比较分析，明确两国教师将探究教学运用在小学数学课堂上的特征及差异，潜在影响探究教学实施效果的因素，进一步剖析探究教学的作用及影响，从而更好地运用于课堂上。四、中美小学数学课堂教学案例分析（一）中国小学数学探究教学公开课分析针对国内小学数学探究教学的课堂分析，本文选取了浙江省宁波市广济街中心小学的一节优质公开数学课堂。该节课的课程内容是人教版小学二年级上册的退位减法。首先，徐老师进入课堂后，学生便立刻端正身体，双手期房在胸前课桌上。老师喊过起立之后，由班委带头全班起立与老师致敬，随后老师喊请坐，全班学生入座，课堂正式开始。教师继而通过创设情境的方式导入课堂，说到：“我们的学校是书香校园，看看我们的班级就知道了。班上的读书角原来一共有多少本书呀？现在还剩下多少本书呢？”随后同学们纷纷回答说原来一共有215本，现在书架上只剩下93本了。教师反问学生道：“那么同学们知道班上总共被借走了多少本书吗？这该如何计算呢？”。教师通过结合同学们日常生活中的事物直接导入新课程内容，接着指导学生们根据所提出的问题理清楚关系，列出算式再进行计算。而这节课上涉及到三位数减两位数，且被减数的十位数不够的情况。列出算式之后，紧接着，引导学生们参考以前所学过的二位数相减的情形再进一步在草稿纸上列出竖式。而在竖式计算的过程中，老师循循教导、反复强调着以下几点内容：列竖式计算时，一定要数位对齐，从各位减起；十位上的1减9不够减，要先前借一位当十；从被减数的百位上借走的1要记得标注，最后不要忘了得退1。在列竖式计算出得数之后，又让学生们探讨了验算方法对得数进行检查。先让学生先自行讨论探索检查方法，列出检查方法。然后让三位同学分别依次到黑板上给同学们展示他们的方法，最后总结强调要养成验算的好习惯，这样才能够保证解题的正确率。教师紧接着又在黑板上写下了几道计算题，让几位同学到黑板上作答，其余的同学在草稿纸上练习。学生做题过程中，徐老师则下来巡视学生的解题情况，并指出个别同学的错误。一节课下来，便是不断地练习竖式计算，指导大部分学生都能够完全掌握列竖式计算这一方法。退位减法的教学目标是让学生经历探索三位数减两位数的计算方法的过程，能够正确地运用竖式计算三位数减两位数的退位减法，并概括出“三位数减两位数退位减法”的计算法则；掌握减法的验算方法，养成良好的验算习惯，体会转化的思想方法；感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。而在整个教学过程中会用到的教具便是多媒体课件和学生们常用的小棒。可以观察到，课堂上教师有让同学们自由讨论，小组讨论，自由探索验算结果的方法，但是总的看来，中国教师的授课方式还是单一的，即通过大量的练习来加强学生对计算法则的掌握运用。这就体现出中国教师在教授计算新课程时，虽然也在加强拓宽探究式教学的运用，重视算法多样化，但到了优化阶段，教师还是通常会选择常规的最快最好的一种计算方法，紧接着便通过大量的练习来强化记忆，从而让学生掌握准确无误的计算方法。但是在这种模式下，其他的计算方法就容易被否决，学生到最后也只能掌握一种方法。但是学生之间存在差异，个体的思维方式不同，学习基础和能力也大不相同，教师所认为的最好方法可能未必适合个别学生，长此以往，有创造思维的学生也不会再尝试自己的方法。（二）美国小学数学探究教学课堂分析通过因特网查找到一所位于美国纽约的BayardTaylor小学的一节二年级的数学课堂录像。该小学位于上东区的约克大道(YorkAvenue)，从中央公园（CentralPark）和列克星敦大道(LexingtonAvenue)的地铁站可以徒步到达此学校，远离了第5大道和麦迪逊(Madison)繁忙的游客和商业活动。学校周围的地区更有一种临近公园的感觉。虽然附近的卡尔舒尔茨公园(CarlSchurzPark)的绿色空间比中央公园少，但是这里却有着孩子们玩耍的独特空间。学校只招收本学区的学生，具有悠久的历史，保养良好的建筑和校园，与当地文化组织合作密切开展了诸多的艺术和创造性课外活动。通过视频可以明显地看见孩子们在课堂上十分随意自在，十一个学生围着桌子坐，还有八个学生则坐在前面的地毯上，他们的神情看着都显得十分专注。这节课是常规的数学练习课，内容是退位减法。只见主讲老师先在黑板上写下了一道题：153-62=？，随后便让学生们自行解题。学生很快行动起来了。有的学生在演算板上画了一些奇怪的图形：有正方形、小竖条、小圆圈等各式各样的图形；有的学生就干脆全部画圆圈，足足画了有100多个；有的学生先把153分解成153=100+50+3，把62分解成62=60+2，然后再进行减法运算；还有的学生就一边画图一边掰手指头。在这个过程中，教师游走在教室各处，观察着学生的做题情况，不时对他们进行指点。七分钟后，老师指名让一位学生上台板演示，几个不会做的学生就抬起头认真地听着，还有几个学生则仍在津津有味地埋头研究着。经过教师的指导和看同学如何演算，之前无法求解的三名学生似乎又找到方法了，经过一番思考与交流终于得出正确答案91。但是还是有两个学生没能算出结果。教师点名让学生上前到黑板演示，与其他同学进行交流，让需要帮组的学生从中获得启发。在这整个指导过程中，教师并没有要求其他学生放下手中的笔，认真听讲之类的。学生也没有直接从教师那里获得退位计算的法则，只不过是通过教师出的一道题目获得了自主探究与交流的机会。接着教师又出了另一道问题：147-59=？，刚才那道题是十位不够减需要退位，这一道题则是个位不够减，与上面那道题十分相似。学生们依旧各自在自己的演算板上解答。不少学生经过一番折腾之后得到了答案88。视频上看到一位学生先画了一些图形，想了一阵子后，在演算板的左下角写了三个数字：90，3，1，然后便很快就写下了正确答案88。可以推断出她的思路应该是这样的：150-60=90，150-147=3，60-59=1，90-3+1=88！二年级的学生将数和图形结合起来应用计算，并具有这种化繁为简的思想是很不简单的。同时还能看到有四个学生写下了41这个数字，按照他们的思维应该是：100-59=41，然后再用41+47，那么最后就得到了答案88。当教师写出第三道题时，下课时间就到了。教师便没再讲下去，结束了课堂。两位教师走到前面还是未能解答出题目的学生旁，继续帮助他们，仔细地帮他们指出错误。一节课，学生只做了两道题，这要是放到中国课堂上来，以中国老师来看，这会是不可思议的，是一节极为失败的课。但其实不然。这节课中，学生始终处于积极思考状态，他们一直在不断地自主探究，他们的思维方式是灵活的，使用的方法是多样的，自然而然地就建立起学习数学最有效的方法：数形结合思想！美国教师没有像中国教师一样告诉学生退位减法的计算法则，或是反复强调:相同数位对齐，从个位减起，哪位不够就向前一位借“1”当10,而是让学生们自由发挥。（三）中美小学数学探究教学的比较分析选取了小学低年级退位减法这一课程内容，将中国浙江省宁波市广济街中心小学的特级教师徐老师与美国纽约的BayardTaylor小学的Humphrey这两位教师的课堂录像视频进行比较分析。徐老师在整顿好班级的纪律后，通过联系学生的日常生活情境引入教学，随后引导学生自行解题。由于之前学习过二位数相减的内容，而该节课主要内容为三位数减两位数的计算，在已掌握知识的基础上，本节课的难度大大下降，老师完全可以放手让学生去试错，从旁促进其得出三位数减两位数计算法则的结论。徐老师在教学过程中，刚开始是有让学生先尝试着独立计算，让学生联系上节课所学内容展开探究学习。但是随后紧接着便给学生们灌输竖式计算的法则，强调重复验算的重要性，这在一定程度上限制了学生的思维发散与多维思考能力。探究教学是指在教师的引导下，学生能够自主探索、思考发现、寻找答案的教学活动。而在徐老师的这节课上，为使学生能够准确掌握如何计算三位数减两位数这一方法，最后老师便设计了大量的习题计算以完成这一课的教学内容，这显然没有有效地开展探究教学，发挥探究教学的作用。美国教师的这堂课只讲授了两道计算题，可以看到这节课老师全程都让学生自行去探究，不论是以个人形式还是小组形式。老师将计算题布置在黑板上，就让学生自己去尝试计算，期间有辅导个别同学，引导帮助他们解决在计算过程中遇到的问题。最后的正确方法也是让学生们自己展示各自新奇的算法，让同学间不断探讨和交流。美国相对较为自由的学习环境，学生较为发散的思维以及各种新奇的想法在这节课上都体现出来了，课堂上几位学生所展示的方法可以说是十分新奇，他们将各种所学知识结合在一起，从而综合运用到三位数减两位数的计算上来，他们所得出答案的计算方法看似是十分复杂曲折而且冗杂的，但是实际上却培养了学生的知识归化能力，提升其数学思维和独立思考能力。对于三位数减两位数这一部分的教学内容，基于先前所教过的两位数减两位数的部分，教师其实可以大胆让学生自行去探究学习。中国教师的反复练习方式在国内显然是常用的教学方式，在一定程度上也是由于中国教学内容的强度及难度，通过多次反复练习便能快速让学生掌握学习内容，这便自然而然地成为大多数教师采取的教学方式。徐老师在此节课的过程中，虽然有运用探究教学，但也只是简单地流于形式，并没有真正有效地实施探究教学。五、中美小学数学探究教学差异的影响因素中美两国在课堂教学中对于探究教学这一方式的施展和应用的差异来源于方方面面，包括中美两国的社会文化背景，课堂学习环境，班级情况，课程内容与教材设计等等，而这些都是两国教师将探究教学有效地应用到课堂上去的的直接影响因素。（一）使用教材与课程标准的区别中国的基础教育阶段都十分重视全国统一制定的课程标准，课程标准是全国各个省教材编写、教学、评估和考试命题的依据，对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面都提出了不同的要求，而各位教师在教学过程中也是通过不断学习相应的学科课程标准进而不断改善教学，促进进步。中国小学数学一到六年级的课程内容主要分成数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四大部分。美国数学教材涉及知识面较广，有些知识的介入时间比中国教材更早，但难度深度不及中国教材，计算的难度也相对较低。另外，美国每册数学教材均附上了许多数学游戏方法，供教师参考和使用。美国教师的课程实施凸显的是一种“均匀分布”的重复性模式[39]，更加重视学生创造力的发展以及学习内容多样化，主张将学习日常化。美国的数学课程并没有全国统一的课程标准，教师可以自行决定是否使用数学教材以及使用何种教材，在教学时则拥有较大的自由权。美国小学数学的课程内容包括数与数的读写（NumberandNumeration）、运算与估算（OperationsandComputation）、数据与概率（DataandChance）、几何（Geometry）、测量和参考系（MeasurementandReferenceFrames）、规律（Patterns）、函数及代数（FunctionsandAlgebra）这七个部分。课程标准、教材设计和教学内容的差异，直接影响到两国教师探究教学的实施，中国小学数学课程内容以及教学目标，要求教师在相应课时内便要完成相应的教学目标，所以中国的小学数学教师必须紧凑地安排好教学内容并有序地展开，保证教学进度，便也无法像美国教师一般从容地安排教学，放开手让学生不断地自行探究。（二）班级环境的不同在学习环境方面，美国很注重教室环境的布置，教师会把一些最近学习的重要的数学知识、概念、公式等张贴在教室的四周墙上，以方便学生随时学习。而美国小学班级教室通常分成以下几个功能区：一是学习区，主要供学生学习使用，配备了电子白板、黑板、电脑投影等教学设备；二是资料阅读区，相当于一个小型图书馆，为学生准备了学习时常用的资料、学具，并配备一两台电脑供学生上网查阅资料；三是游玩休息区。相对于美国较为轻松舒适的学习环境，中国课堂就显得更加严谨有序。课桌成排成列地摆放整齐，班级教室后面设有黑板画、读书角、卫生角，一切都较为井然有序。相比之下，美国的小班级授课为学生提供了较为自由的探究环境，在学习环境上便没有限制学生的发展。有研究表明，环境在某种程度上是会影响到学生的学习形式及状态，以及教师的教学展开与教学效果。（三）课堂学习形式的比较在教学形式方面，美国小学课堂上，学生则通常以小组形式展开学习。每堂课上至少有两位教师，一位为主讲教师，另一位为助教。每班学生人数不超过25人。主讲教师负责调控教学进程以及安排学生的学习任务。主讲教师有时会把学生集中起来讨论学习中遇到的问题，有时讲解重点内容，有时安排学生独立探究然后在小组内进行分享交流，有时会是两位教师参与小组学习、讨论，学生还可以在教师的指引下操作学具，学习形式可谓是多种多样。美国课堂上，学生较自由，可以随便走动，但是学生的走动必须是有目的的，或为了求助于教师或别的同学，或为了到资料区拿学具、学习资料，或为了喝水或上洗衣手间。那么在这种较为自由轻松的学习环境下，学生们就可能会由于各种原因在学习进度上产生差别，有的学生很快就能完成当天的任务，有的就会存在一定的困难。那么这个时侯，两位教师就会合理分工，一方面安排学习过关的同学到资料区，去研究新的更具挑战性的任务；同时将花更多的时间去关注那些学习上存在困难的学生，及时帮助辅导他们，不论是以一对一的形式，还是一对多的形式，都会尽量让班上每一位学生跟上班级的整体教学进度。国内的数学课堂就更为规范严肃，“没有规矩，不成方圆”这句古话放在小学课堂也是十分推崇的。中国的课堂讲究纪律，上课时学生就应当井然有序地坐着学习，专心致志听讲，积极回答问题。相比之下，中国的数学课堂对学生的约束就显得更为强烈，如果没有良好的班级学习氛围，很多学生容易对数学课堂产生紧张感，也便难以实现探究教学，而教师的探究教学实施也会碰壁或者是探究教学的效果不理想。（四）教师对学生所提出要求的差异中美教师在小学数学计算教学方面各有优劣，美国教师较尊重学生的个性，注重学生个性发展；中国教师更注重效率，对学生的书写、计算格式更严格。对比中也发现，美国学生个性发展较好，创造性思维发展较好；中国学生计算技能、计算能力较强，计算正确率高，书写普遍较工整。中美教师对学生的作业要求也差别很大，美国教师对学生的书写要求远不如中国教师严格。大部份美国学生的数学作业书写比较潦草，教师对学生作业的书写要求也较低，允许六年级学生使用铅笔答题。中国教师通常要求三年级以上的学生不能再用铅笔答题。中国的数学教师对于计算书写却有一套严格要求，比如列竖式时数位要对齐，横线需用尺子画，等号要写得一样长；再比如书写多步计算题（梯等式）时，中国数学教师通常要求学生将等号对齐，解题过程需要一步一步写清楚。美国小学生从一二年级就开始接触计算器，而且教材中还设有大量篇幅专门来介绍普通计算器的使用，让学生熟练掌握计算器的用法。但是在中国，中低年级学生是绝对不允许使用计算器的，高年级学生也不例外，考试时学生只能笔算，不能使用计算器。虽然中国的考试目前也删除了一些繁杂的计算，但仍然要求学生考试时不能使用计算器。而实际上，计算器作为一种学习工具，让学生们从低年级开始接触使用能够帮助学生进行认数、数数和强化位值的概念。以上这些不同之处便造成了中美两国教师展开探究教学过程中的差距，以及教学效果的差异。近年来，新课程改革不断推进，课程标准对探究教学也在不断提出更高的要求，教师也在不断运用和改进探究教学这一方式。但是在实际课堂教学中,中国教师在课堂上实施探究教学就很容易出现课堂参与度提高了,但是教学进程却变缓慢了,从而影响到教学计划的完成这样的情况。可以看出，我国小学教师在开发探究教学上仍还需要注意许多地方，不断完善探究教学的实际应用，实现更高效的探究教学。六、有效实施探究教学的策略在教学中，教师应当积极地改变学生在课堂中所扮演的角色，让学生由以往纯粹的听众转变为课堂的参与者。在讲授理论知识时，也不要一气呵成地直接从提出概念进展到详细讲解，在剖析其中的知识点时，应该适当留有空白，提出一些小问题，引导学生在听课时，不仅“带着眼睛和耳朵听课”，更要“带着脑子听课”。教师着意引导，让学生在潜移默化中养成独立思考的好习惯，必能有效地提高学生的数学能力。适度开展数学探索题的教学，由于数学探索题的教学费时太多，而课堂教学受到课时的制约，因此必须适当控制问题的探索程度，必要时教师可先行作一些铺垫。教师可以借用模型、多媒体、图表、学生所熟悉的知识和用语、或者联系生活实际等方式确保学生对所要解决的问题有一个整体的认识和深入的理解。教师还应当注重对学生探究过程的评价和探究结果的描述，评价内容和形式应尽可能地多样化。在对探究过程进行评价时，应侧重评价探究精神、探究能力及探究方法等，即在关注学生数学学习水平的同时，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感和态度。在对探究结果进行描述时，多使用鼓励性的语言，从而帮助学生们建立学习数学的信心。探究源于问题的提出，而探究教学便可从引导学生发现问题开始，鼓励学生多提出问题，并积极地自行尝试解决问题。在构建小学数学课堂探究教学活动时，教师可恰当地营造数学情境，设计巧妙的问题情境。不论是从日常实际生活中创设情境，或是根据各种故事创设出有趣的情境，还是让学生自行想象情境或是通过具体实际的动手操作来建立学习情境，通过引入情境想象联系学习内容提高了数学知识的趣味性，让学生展开无限想象，自行去探索学习，这也是探究教学的有效模式之一。在数学课堂上，还可以积极使用分组教学法。分组教学法不仅在提高学生学习热情方面可圈可点，还能利用学生的集体荣誉感激起学生的学习热情。若是教师愿意在分组教学上投入大量精力，确定每组的成员，科学制定继而发挥出分组教学优势的方法，也能够突破高效探究教学课堂的瓶颈，让数学教学的课堂质量再上一个层次。七、结束语本研究从课堂实录的角度出发，对中美小学数学教师的课堂上探究教学的实施进行了比较与分析，一方面较为全面客观地了解了我国小学数学教师探究教学实施的现状，另一方面，通过中美的跨文化比较，发现我国教师在教学过程中施展探究教学时存在的不足与问题。文章总结出几点促进探究教学有效实施的策略，对教师在教学过程中也提出了相应的建议。结合我国小学数学课堂的班级特征和学习氛围，教材的课程内容，课程标准的要求及目标，我们不能一昧地借鉴美国所实施的探究教学，引入国外的课堂教学模式，有效地将探究教学应用到小学数学课堂上应当考虑到国内小学数学课堂不可改变的特征以及大环境的影响，创新设计出独具中国特色的探究教学方式，循序渐进的开展探究教学活动。总体而言，我国教师正在不断推动探究教学的发展，严格地按照课程改革的标准和要求进行教学，但是探究教学实施的充分程度和效果还有待于进一步提高。本文只针对两节典型的小学低年级数学课堂展开研究，虽然不够充分有力，但是这些发现为如何更有效地实施探究教学，如何提高探究教学在我国小学数学课堂上的效果等提供了参考意义。参考文献[1]陈德兵.构建小学数学高效课堂,实施探究式教学[J].内蒙古教育,2016(05):87.[2]刘志麟,刘丰贤.真正实现教学双赢的探究式教学[J].职业技术,2006(04):25-26.[3]徐学福.美国“探究教学”研究30年[J].全球教育展望,2001(08):57-63.[4]刘振清.让探究式教学走进小学数学课堂[J].中国校外教育,2010(S1):52.[5]康世刚.美国小学数学教育中家庭作用的发挥及其启示——从数学课程标准、数学教科书到学校家庭作业政策[J].教育科学研究,2016(04):60-63.[6]高向斌,胡咏梅.美国小学数学课堂活动管窥[J].外国中小学教育,2004(01):21-24.[7]卢建川,汤志娜.美国小学数学教师职前教育的现状与分析[J].外国中小学教育,2015(07):41-46.[8]李艳梅.由中美数学教育的比较看中美数学教育改革[J].天津师范大学学报(基础教育版),2002(04):63-65.[9]陈亮,朱德全.数学探究教学的实施策略[J].数学教育学报,2003(03):20-23.[10]厉峰.在小学数学课堂中实施探究式教学的有效策略[J].课程教育研究,2018(42):150.[11]孙斯琪.基于语料库的中美小学低年级学段数学教学设计及教师课堂指示语对比分析[J].镇江高专学报,2016,29(04):104-107+119.[12]裘燕兰,李国强.中美两国课堂教学比较初探[J].教育教学论坛,2013(29):163-164.[13]左秀兰.小学数学探究教育的基本理论[J].教育科学研究,1996(01):15-18.[14]孙艳明.小学数学探究式课堂教学案例研究[D].东北师范大学,2012.[15]徐军.探究式教学模式下小学数学课堂设计及实践研究[D].苏州大学,2013.[16]胡继渊.美国中小学探究教学的摭谈及其启示[J].外国中小学教育,2006(12):33-36+41.[17]胡瑞.浅谈探究式教学在数学教学中的运用[J].当代教育论坛(下半月刊),2009(10):81-82.[18]周自芳.小学数学课堂中探究式教学方法的应用[J].新课程研究(上旬刊),2017(08):118-120.[19]柴西琴.对探究教学的认识与思考[J].课程.教材.教法,2001(08):16-19.[20]王晶莹.美国探究教学模式述评[J].上海教育科研,2010(04):61-63+51.[21]Germann,P.J.,Haskins,S.,&Auls,S.(1996).Analysisofninehighschoolbiologylaboratorymanuals:Promotingscientificinquiry.JournalofResearchinScienceteaching,33(5),475~499.[22]Wenning,C.J.(2005).Levelsofinquiry:Hierarchiesofpedagogicalpracticesandinquiryprocesses.JournalofPhysicsTeacherEducationOnline,2,3,3~11.[23]王姣莉.教师性别与课堂提问——基于小学数学课堂录像的文化人类学阐释[J].教育导刊,2014(01):55-58.[24]周莹,王华.中美中学数学优秀教师课堂提问的比较研究——以两国同课异构的课堂录像为例[J].数学教育学报,2013,22(04):25-29.[25]王晓建.数学基本活动经验的量化研究——基于四节课堂录像的编码分析[A].全国数学教育研究会.全国数学教育研究会2012年国际学术年会论文集[C].全国数学教育研究会:中国高教学会高等师范教育研究会数学教育会,2012:7.[26]王立东,王西辞,曹一鸣.数学课堂教学中的学生评价研究——基于两位教师课堂录像的编码分析[J].数学教育学报,2011,20(05):3