五年级下册数学好玩第三课时《有趣的折叠》教学设计

聚焦核心素养，发展学生空间观念——《有趣的折叠》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级下册数学好玩第3课时第78-79页《有趣的折叠》。【教材分析】本课关联的核心素养分析1.空间观念空间观念是“图形与几何”教学的关键词，是“空间想象能力”的重要基础。教科书呈现了模型与模型展开图，让学生想象折叠后的形状是什么样子，为学生提供了研究素材，发展学生的空间观念，增强空间想象能力。教学中，我引导学生根据立体图形的平面展开图，想象立体图形并进行验证，计算占地面积。让学生经历平面图形向立体图形的转化过程。学生在“平面—立体”、二维和三维空间之间相互转化的过程中通过想象描述立体图形的样子，解决自己想要研究问题的过程中发展空间观念。2.应用意识在《和吴正宪老师一起读数学新课标》中写到：“综合与实践”领域的关键词是“创新意识、应用意识、问题意识、活动经验、规划意识”。《有趣的折叠》一课，作为五下综合与实践领域的有力补充，正是借仓库模型为载体，学生经历立体图形折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，在发展学生空间观念的同时，引导学生感知每一个立体图形的背后都有一个平面图形作支撑，使学生能够通过课程的经验研究新的问题，学会研究的方法和策略，培养学生的应用意识，积累学生的数学活动经验。本课的核心任务分析【学情分析】在图形与几何教学领域中，除了图形认识和几何推理外，发展空间能力已经成为近年的一种重要教学目的。在解决实际问题的过程中，始终存在着平面图形与立体图形之间的相应，此类问题对培养学生的空间观念是极为有益的。因此教材在数学好玩中增加了《有趣的折叠》这一内容，目的是通过本节课的教学进一步发展学生的空间观念。本节课是安排在“长方体的认识”，初步体验了长方体和正方体的展开与折叠关系之后的一课学习内容。“将下图按虚线折成一个封闭的立体图形。想一想，它的形状像什么？”是本节课的核心问题。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识平面图形与立体图形间相应关系，进一步发展学生的空间观念。【学习目标】1.经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。【学习重难点】教学重点：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。教学难点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。【学习准备】PPT、课本105页附页3、剪刀、仓库模型【学习过程】一、直接导入，激趣课堂今天，淘气给笑笑了一幅平面展开图，都由哪些基本图形组成呢？请大家仔细观察这个平面展开图，请猜一猜这是什么立体图形呢？你是怎样想的？【设计意图】从学生熟悉的组合图形入手，降低学习门槛，激发学生的学习兴趣，并引发猜想，唤起学生的学习好奇心。二、动手操作，探究新知

1．做一做，把附页3中的图1剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。（1）拿出准备好的附页3的图1，自己动手折一折，沿虚线将其折叠成为一个封闭的立体图形。（2）四人小组讨论：折叠的立体图形是什么？跟你的猜想一致吗？你是怎么折的？（全班交流）通过动手操作与解说，平面展开图沿虚线折叠后的封闭立体图形是一座精致的小房子。将图1中各个图形标上号码：长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号，右边为7号。（3）仔细观察：（1）与图形6相对的是哪个图形？（2）与图形1相对的是哪个图形？（4）引出课题：将平面展开图沿虚线折叠就能成为有趣好玩的立体图形，这就是我们今天要学习的“有趣的折叠”。（板书课题：有趣的折叠）【设计意图】借助一组连环画，呈现了如何将平面展开图折叠成立体图形的过程，帮助学生建立平面图形与立体图形之间的对应关系的表象，借助想象活动，发展空间观念。2.刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的面积吗？大家请观察：小仓库地面是几号图形？长和宽各是多少？请独立计算小仓库地面的面积，并说说你是如何计算的。（先同桌交流，并板演，再全班交流）【设计意图】这个问题是根据折叠出的仓库模型求出仓库的实际占地面积，解决问题的关键是要确定小仓库地面的长和宽是多少，学生可依据笑笑的思路求出结果。3.请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。这里还有一栋小房子，请你先想象一下它的平面展开图是什么样子。你猜对了吗？请在平面展开图上标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置吧。【设计意图】题目同时呈现小房子的立体图形和平面图形，通过折叠出的小房子来确定窗户、烟囱和小鸟的位置，进一步发展学生的空间想象能力。三、空间想象，拓展延伸

1.下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？连一连。请同学们开动脑筋，先猜想一下这两个包装盒的形状吧。第一个是长方体的展开图，第二个是正方体的展开图，你的判断正确吗？【设计意图】通过呈现长方体、正方体的平面展开图及四个立体图形，借助淘气的想法提示学生解决问题的思路，判断立体图形与其平面展开图的关系，发展学生的空间观念。2.下面连个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个图形？连一连。请独立思考，并完成连线。第一个是三棱柱的展开图，第二个是四棱锥的展开图。【设计意图】与上一个问题的解决思路类似，但是三棱柱与四棱锥学生日常生活不经常接触，简单介绍即可。3.下列图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再将附页3中的图2剪下来折一折。请用你的火眼金睛判断一下哪个图形可折叠成正方体吧。你是怎么判断的？请将附页3中的图2剪下来折一折，验证一下你的猜测吧。第一个正方体相对的面有哪些呢？第二个呢？请和你的小伙伴交流一下吧。【设计意图】此问题呈现了三个图形，通过想象、操作来判断哪个图形能折成正方体，由此了解正方体展开图中相对的面的对应关系。正方体的展开图，发展学生的空间观念。四、课堂总结，自我评价同学们，一份耕耘，一份收获，这节课你有没有感受到成功的喜悦？说一说你在本节课都有哪些收获？以爱因斯坦的一句名言结束本节课：想象力概括着世界上的一切，推动着进步，是知识进化的源泉。想象力统治世界！--------爱因斯坦。【设计意图】总结本节课的学习内容及重难点，学生进行自我检测，并对自己和同伴进行适当的评价，培养学生的数学交流能力。

【课后反思】本节课是北师大版小学数学五年级下册数学好玩中的一节活动课，这节课的目的是希望学生通过想象，动手操作，感受平面图通过折叠得到一个简单立体图形的过程，及平面图展开图与立体图形的对应关系，发展学生的空间观念和表达能力。教学时安排了三个活动，折一折——算一算——画一画、标一标。教学过程我从淘气送给笑笑一幅平面展开图开始入手，让学生发挥自己的想象力，猜一猜如果沿着虚线折叠可能会折叠成一个什么立体图形，然后折一折亲手验证自己的猜想是否正确。这个活动通过让学生想象折叠后的立体图形以及动手操作，发展其空间观念。紧接着我说，我们刚才折叠出来的小房子是一个仓库模型，这个仓库各边的实际长度是图中相对应长度的100倍，你能算出这个仓库的实际占地面积吗？引出活动二——算一算。通过这一环节的训练，主要锻炼学生的应变能力，开拓学生的思路，让学生的思维“动”起来，把学生对图形的认识由直观感知提升到理性思维的层面。最后一个活动——画一画、标一标，这是一座漂亮的小房子，你们能在这个平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来吗？通过这个活动，让学生再次感受到立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与立体图形中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。三个活动结束后设计了三个练习，通过学习，学生已掌握本节课所要学的内容，急欲寻找一块“用武”之地，此时适当的巩固练习必不可少。通过习题的解答，让学生利用已学知识，做出解答，让学生体验成功的喜悦，增强学生对学习数学的渴望和信心。最后通过“同学们，一份耕耘，一份