一类有关弹簧的力学试题的解答

我们知道，习题、试题尤其是高考试题，非常讲究能力立意，非常注重考查能力，这在不脱离所学知识的前提下，这当然是应该的。今天，我们将继续为高中师生解答有关弹簧的疑难试题。解答有关弹簧的力学试题的关键在于理解弹簧的物理特性及其与其他物体的相互作用。‌弹簧作为一种常见的物理模型，‌在力学试题中经常出现，‌其特性主要包括弹性形变和遵循胡克定律。‌解答涉及弹簧的力学试题时，‌需要注意以下几点：‌理解胡克定律：‌弹簧的弹力与其形变量成正比，‌这是解答涉及弹簧的力学问题的基本规律。‌需要明确弹簧的劲度系数（‌即比例常数）‌和形变量之间的关系。‌分析弹簧与其他物体的相互作用：‌弹簧通常与其他物体相连，‌如质量块、‌滑轮等，‌需要分析这些物体与弹簧之间的相互作用力，‌以及这些力如何影响系统的运动状态。‌考虑系统的运动状态：‌弹簧系统可能涉及简谐运动、‌匀加速运动等多种运动状态，‌需要分析系统的受力情况，‌应用牛顿第二定律等物理原理解决问题。‌

挖掘隐含条件：‌许多涉及弹簧的物理问题中隐藏着一些关键信息，‌如弹簧的原始长度、‌劲度系数等，‌这些信息对于解决问题至关重要。‌考虑能量的转换与守恒：‌在解决涉及弹簧的力学问题时，‌还需要考虑能量的转换与守恒，‌如弹性势能与动能的转换等。‌通过上述方法，‌可以系统地解答涉及弹簧的力学试题，‌理解弹簧的物理特性及其与其他物体的相互作用，‌是解答这类题目的关键。‌题目一、如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上。当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为（）

【来源】海南省海南中学2023-2024学年高一上学期入学综合能力夏令营测试模拟物理试题。【答案】A。【详解】设弹簧的劲度系数是k，根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为

甲、乙弹簧并联时，两者长度相同设为s，那么甲的伸长量

甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G，即

故选A。题目二、如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，有一轻质细绳绕过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端有一细绳套，物体A处于静止状态。当在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B后，物体A将沿斜面做简谐运动。运动过程中B始终未接触地面，不计绳与滑轮间的摩擦阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

D．细绳对物体B拉力的最大值为2mg

【来源】湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考物理试题。【答案】BC。【详解】A．未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有

选项A错误；B．当A的速度最大时，其加速度为零，此时弹簧处于伸长状态，则

选项B正确；C．因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量ΔEp=0，设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得

将x1、x2代入得

选项C正确；D．A做简谐运动的振幅为A=

x1+x2，A运