2025-2026学年人教版八年级数学上册函数概念专项练习（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册函数概念专项练习（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列各式中，表示y是x的函数的是（）A.y=2x+1，x∈RB.y²=x，x∈[0,+∞)C.y=√x，x∈(-∞,0]D.|y|=x，x∈R2.如果点P(a,b)在函数y=-3x+4的图像上，那么a与b的关系是（）A.b=-3a+4B.a=-3b+4C.b=3a-4D.a=3b-43.函数y=1/(x-1)的自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠1C.x>1D.x<14.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(2,5)，则k和b的值分别是（）A.k=3，b=-1B.k=3，b=1C.k=2，b=0D.k=2，b=15.下列函数中，图像经过原点的是（）A.y=2x-1B.y=-x+1C.y=x²D.y=x³6.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两个分支的折线D.一个抛物线7.如果函数y=ax+b的图像与y轴交于点(0,-3)，则b的值是（）A.-3B.3C.-1D.18.函数y=√(x-2)的自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≤2C.x<2D.x>29.已知函数y=-2x+1，当x增加1时，y的变化量是（）A.增加2B.减少2C.增加1D.减少110.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A.y=3x+2B.y=-4x+1C.y=x²D.y=√x二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=5x-7中，自变量x的取值范围是________。2.函数y=1/x中，当x=2时，y的值是________。3.函数y=-x²+4的图像开口方向是________。4.函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是________。5.如果函数y=kx+3的图像经过点(2,7)，则k的值是________。6.函数y=√(x+1)的自变量x的取值范围是________。7.函数y=-3x+5中，当y=0时，x的值是________。8.函数y=|x-1|的图像关于________对称。9.函数y=x³的图像经过点________。10.如果函数y=ax+b的图像经过原点，则b的值一定是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=2x+1中，当x=3时，y的值是7。（）2.函数y=x²的图像是一条直线。（）3.函数y=1/(x+2)的自变量x的取值范围是x≠-2。（）4.函数y=-x+1的图像经过点(1,0)和点(0,1)。（）5.函数y=√x的图像是一条抛物线。（）6.函数y=2x-1中，y随x增大而增大。（）7.函数y=|x|的图像关于x轴对称。（）8.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距。（）9.函数y=x³的图像经过原点且关于原点对称。（）10.函数y=-2x+1的图像与y轴交于点(0,1)。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出函数y=3x-2的自变量x的取值范围，并说明理由。2.函数y=-x²+4的图像是什么形状？它的顶点坐标和对称轴是什么？3.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，求k和b的值。4.函数y=|x|的图像有什么特点？它与函数y=-|x|的图像有什么区别？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶距离为x公里（x>3），求车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。2.小明骑自行车从家到学校，速度为15公里/小时。设骑行时间为t小时，求小明距离学校的距离s（公里）与时间t（小时）之间的函数关系式。3.已知函数y=-2x+4，当x=2时，求y的值；当y=0时，求x的值。4.函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，求k和b的值，并写出函数关系式。【标准答案及解析】一、单选题1.A（函数定义要求每个x对应唯一y，B中x=4时y=±4不满足唯一性，C中x=-1时y无意义，D中x=1时y无意义）2.B（代入点坐标得b=-3a+4）3.B（分母不为0）4.B（列方程组：k+2=2，2k+b=5，解得k=3，b=1）5.D（x=0时y=0）6.C（绝对值函数图像为V形折线）7.A（y轴交点即b值）8.A（根号内非负）9.B（y=-2x+1，x→x+1时y=-2(x+1)+1=-2x-1，变化量为-2）10.B（k<0时函数递减）二、填空题1.x∈R（一次函数自变量无限制）2.1/23.向下（二次函数系数a<0）4.(1/2,0)（令y=0解x）5.2（代入点坐标得2k+3=7，解得k=2）6.x≥-17.5/3（令y=0解x）8.x=1（绝对值函数图像关于对称轴x=1）9.(-1,-1)（x³过原点且奇函数）10.0（图像过原点即b=0）三、判断题1.√2.×（x²是抛物线）3.√4.√5.×（√x是半抛物线）6.√7.×（|x|关于y轴对称）8.√9.√10.√四、简答题1.x∈R（一次函数自变量无限制，理由：分母不为0且根号内非负均无要求）2.抛物线（a<0开口向下），顶点(0,4)，对称轴x=0（y=ax²+bx+c顶点x=-b/2a）3.k=2（(2-1)/2=1，k=(5-3)/1），b=1（1×1+b=3，解得b=2，矛盾，应k=2，b=1）4.|x|图像V形，过原点，关于y轴对称；-|x|图像倒V形，过原点，关于x轴对称五、应用题1.y=2x+4（x>3，起步价10元对应x≤3时y=10，x>3时y=10+2(x-3)=2x+4）2.s=15-15t（t>0，s=15t，但t=0时s=15，故s=15-15t）3.x=2时y=0（-2×2+4=0），y=0时x=2（-2x+4=0，解得x=2）4.k=-2（(0-2)