2025-2026学年人教版八年级数学上册数据分析与概率统计知识卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版八年级数学上册数据分析与概率统计知识卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一组数据5，6，7，8，x中，已知平均数为7，则x的值为（）A.7B.8C.9D.102.某班级随机抽取10名学生测量身高，记录数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，168，170，166，则这组数据的中位数是（）A.168B.169C.170D.1713.一个袋子里有3个红球和2个白球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/54.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分的圆心角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.已知一组数据的极差为8，中位数为10，则这组数据中可能的最大值是（）A.10B.12C.14D.166.某射手连续射击10次，命中率为80%，则他至少命中8次的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.8D.0.67.在一组数据中，若将每个数据都减去5，则新数据的平均数和方差（）A.平均数不变，方差不变B.平均数变，方差变C.平均数不变，方差变D.平均数变，方差不变8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.4/139.已知一组数据的平均数为12，样本容量为10，则这组数据的总和是（）A.120B.132C.150D.18010.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，则袋子里球的总数最少是（）A.7B.8C.9D.12二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若一组数据5，x，7，9的平均数为7，则x=________。12.在一个班级中，男生占50%，女生占50%，则男生人数占全班人数的________。13.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率是________。14.一个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，得到点数小于4的概率是________。15.已知一组数据的方差为9，若将每个数据都乘以2，则新数据的方差是________。16.在扇形统计图中，若某部分的圆心角为120°，则该部分占总体的________。17.从一个装有3个红球和2个白球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。18.一组数据的中位数是15，极差是10，则这组数据中可能的最大值是________。19.已知一组数据的平均数为10，样本容量为20，则这组数据的总和是________。20.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/10，则袋子里球的总数最少是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。（）22.若一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数据都相同。（）23.在一个班级中，男生人数比女生人数多，则男生人数占全班人数的比例一定大于50%。（）24.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率与抽到黑桃的概率相等。（）25.若一组数据的平均数为10，则这组数据中每个数据都等于10。（）26.在扇形统计图中，各部分的圆心角之和一定等于360°。（）27.从一个装有3个红球和2个白球的袋子里随机摸出一个球，摸到白球的概率是3/5。（）28.已知一组数据的极差为8，中位数为10，则这组数据中可能的最小值是2。（）29.若将每个数据都加上一个常数，则新数据的平均数也会加上这个常数。（）30.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，则袋子里球的总数最少是12。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据5，6，7，8，9的平均数为7，求这组数据的方差。32.在一个班级中，男生占50%，女生占50%，如果随机抽取2名学生，求至少有一名男生的概率。33.从一个装有3个红球和2个白球的袋子里随机摸出两个球，求两个球都是红球的概率。34.在扇形统计图中，某部分的圆心角为90°，该部分占总体的25%，求其他各部分占总体的百分比。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班级随机抽取10名学生测量身高，记录数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，168，170，166。（1）求这组数据的平均数、中位数和众数。（2）求这组数据的极差和方差。36.一个袋子里有5个红球、4个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，求摸到红球或白球的概率。37.某射手连续射击10次，命中率为80%，求他至少命中8次的概率。38.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/10，求袋子里球的总数最少是多少？并说明理由。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：平均数为7，即(5+6+7+8+x)/5=7，解得x=9。2.B解析：将数据从小到大排序为165，165，166，168，168，169，170，170，171，172，中位数为第5和第6个数的平均数，即(168+169)/2=169。3.C解析：红球有3个，白球有2个，总共有5个球，摸到红球的概率为3/5。4.D解析：圆心角占总体的25%，即360°×25%=120°。5.D解析：极差为8，即最大值-最小值=8，中位数为10，则最大值可能为16（最小值为8）。6.B解析：至少命中8次的概率为C(10,8)×0.8^8×0.2^2+C(10,9)×0.8^9×0.2+C(10,10)×0.8^10≈0.4。7.A解析：减去5后，每个数据的变化相同，平均数不变；方差反映数据的离散程度，减去一个常数不改变离散程度。8.A解析：红桃有13张，总共有52张牌，抽到红桃的概率为13/52=1/4。9.A解析：平均数为12，样本容量为10，总和为12×10=120。10.C解析：红球概率为1/3，白球概率为1/4，最小公倍数为12，球的总数最少为12。二、填空题11.7解析：平均数为7，即(5+x+7+9)/4=7，解得x=7。12.50%解析：男生占50%，女生占50%，则男生人数占全班人数的50%。13.1/2解析：黑色牌有26张，总共有52张牌，抽到黑色牌的概率为26/52=1/2。14.1/3解析：点数小于4的有1，2，3，共3个，概率为3/6=1/2。15.36解析：方差为9，乘以2后，方差变为9×4=36。16.1/3解析：圆心角为120°，占总体的120°/360°=1/3。17.3/5解析：红球有3个，白球有2个，总共有5个球，摸到红球的概率为3/5。18.25解析：中位数为15，极差为10，则最大值可能为25（最小值为5）。19.200解析：平均数为10，样本容量为20，总和为10×20=200。20.10解析：红球概率为1/5，白球概率为1/10，最小公倍数为10，球的总数最少为10。三、判断题21.√解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。22.√解析：方差为0，说明所有数据都相同。23.√解析：男生人数比女生人数多，则男生人数占全班人数的比例一定大于50%。24.√解析：红桃和黑桃各有13张，概率相等。25.×解析：平均数为10，不代表每个数据都等于10。26.√解析：扇形统计图中，各部分的圆心角之和一定等于360°。27.×解析：红球有3个，白球有2个，总共有5个球，摸到白球的概率为2/5。28.√解析：极差为8，中位数为10，则最大值可能为16（最小值为8）。29.√解析：加上一个常数后，每个数据的变化相同，平均数也会加上这个常数。30.√解析：红球概率为1/3，白球概率为1/4，最小公倍数为12，球的总数最少为12。四、简答题31.解：平均数为7，即(5+6+7+8+9)/5=7，方差s^2=[(5-7)^2+(6-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2+(9-7)^2]/5

=[(−2)^2+(−1)^2+0^2+1^2+2^2]/5

=[4+1+0+1+4]/5

=10/5

=2。32.解：至少有一名男生的概率=1-两名都是女生的概率=1-(1/2)×(1/2)=1-1/4=3/4。33.解：红球有3个，白球有2个，总共有5个球，摸出两个球都是红球的概率为C(3,2)/C(5,2)=3×2/(5×4)=6/20=3/10。34.解：圆心角为90°，占总体的25%，其他各部分占总体的1-25%=75%，若分为3部分，每部分为75%/3=25%。五、应用题35.解：（1）平均数=(165+168+170+172+165+169+171+168+170+166)/10

=1690/10

=169，中位数=(168+169)/2=168.5，众数=170（出现次数最多）。（2）极差=172-165=7，方差s^2=[(165-169)^2+(168-169)^2+(170-169)^2+(172-169)^2+(165-169)^2+(169-169)^2+(171-169)^2+(168-169)^2+(170-169)^2+(166-169)^2]/10

=[(-4)^2+(-1)^2+(1)^2+(3)^2+(-4)^2+(0)^2+(2)^2+(-1)^2+(1)^2+(-3)^2]/10

=[16+1+1+9+16+0+4+1+1+9]/10

=58/10

=5.8。36.解：红球有5个，白球有4个，黑球有3个，总共有12个球，摸到红球或白球的概率为(5+4)/