2025-2026学年人教版八年级数学上册数据统计与分析测试卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版八年级数学上册数据统计与分析测试卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一组数据5,8,7,9,6中，众数是（）A.5B.7C.8D.62.如果一组数据的平均数是8，数据个数是5，那么这组数据的总和是（）A.32B.40C.50D.603.在绘制频数分布直方图时，每个矩形的宽度表示（）A.数据的个数B.数据的范围C.频数的多少D.数据的组距4.已知一组数据的极差是12，中位数是10，那么这组数据可能的最大值是（）A.10B.22C.18D.125.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，那么该部分的圆心角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.如果一组数据的标准差是0，那么这组数据的特征是（）A.所有数据都相等B.数据分散程度较大C.数据的平均数为0D.数据的中位数为07.在样本容量一定的情况下，样本频率的最大值是（）A.0B.0.5C.1D.无法确定8.已知一组数据的方差是9，那么这组数据的波动情况是（）A.非常稳定B.稍微波动C.波动较大D.无法确定9.在绘制频数分布表时，组数的选择应根据（）A.数据的多少B.数据的范围C.数据的平均数D.数据的中位数10.如果一组数据的平均数是10，众数是8，那么这组数据的方差（）A.小于4B.等于4C.大于4D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一组数据5,7,9,6,8的平均数是________。12.如果一组数据的极差是15，最大值是25，那么这组数据的最小值是________。13.在扇形统计图中，如果某部分的圆心角是72°，那么该部分占总体的百分比是________%。14.已知一组数据的方差是16，那么这组数据的标准差是________。15.在样本容量为50的样本中，某事件发生了15次，那么该事件的频率是________。16.如果一组数据的平均数是12，样本容量是30，那么这组数据的总和是________。17.在绘制频数分布直方图时，每个矩形的面积表示________。18.已知一组数据的中位数是15，那么这组数据的排序后位于中间的那个数是________。19.如果一组数据的极差是10，中位数是20，那么这组数据可能的最大值是________。20.在样本容量一定的情况下，样本频率的最小值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一组数据的平均数一定大于其中任何一个个别数据。22.在扇形统计图中，各部分的圆心角之和一定是360°。23.已知一组数据的方差是0，那么这组数据一定所有数据都相等。24.在绘制频数分布直方图时，每个矩形的宽度可以不同。25.如果一组数据的极差是0，那么这组数据的方差也是0。26.在样本容量一定的情况下，样本频率可以大于1。27.已知一组数据的平均数是10，众数是8，那么这组数据的中位数一定是8。28.在绘制频数分布表时，组数越多越好。29.如果一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是3。30.在样本容量一定的情况下，样本频率的最大值是1。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述平均数、中位数和众数的区别和适用场景。32.解释什么是极差，并说明极差在数据统计中的作用。33.简述样本频率的定义及其在数据统计中的应用。34.解释什么是方差，并说明方差在数据统计中的作用。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班级有50名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：170,165,168,172,174,166,170,168,175,164,169,171,173,165,167,170,168,172,174,166,170,165,168,172,174,166,170,168,175,164,169,171,173,165,167,170,168,172,174,166。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的极差和方差。（3）绘制频数分布表，并绘制频数分布直方图。36.某公司员工的年龄数据如下（单位：岁）：30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的极差和方差。（3）绘制频数分布表，并绘制频数分布直方图。37.某学校对学生的视力进行了调查，随机抽取了100名学生，他们的视力数据如下（单位：度）：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的极差和方差。（3）绘制频数分布表，并绘制频数分布直方图。38.某班级对学生的身高进行了调查，随机抽取了50名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：170,165,168,172,174,166,170,168,175,164,169,171,173,165,167,170,168,172,174,166,170,165,168,172,174,166,170,168,175,164,169,171,173,165,167,170,168,172,174,166。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的极差和方差。（3）绘制频数分布表，并绘制频数分布直方图。【标准答案及解析】一、单选题1.D2.A3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.A10.A二、填空题11.712.1013.2014.415.0.316.36017.频数18.1519.3020.0三、判断题21.×22.√23.√24.×25.√26.×27.×28.×29.√30.√四、简答题31.平均数是所有数据的总和除以数据的个数，中位数是排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数。平均数适用于数据分布均匀的情况，中位数适用于数据存在极端值的情况，众数适用于数据有集中趋势的情况。32.极差是数据中的最大值与最小值之差，极差可以反映数据的波动范围。33.样本频率是样本中某事件发生的次数除以样本容量，样本频率可以反映样本的分布情况。34.方差是每个数据与平均数之差的平方的平均数，方差可以反映数据的波动程度。五、应用题35.（1）平均数=(170+165+168+172+174+166+170+168+175+164+169+171+173+165+167+170+168+172+174+166+170+165+168+172+174+166+170+168+175+164+169+171+173+165+167+170+168+172+174+166)/50=1684/50=33.68中位数=168众数=170（2）极差=175-164=11方差=[(170-33.68)^2+(165-33.68)^2+(168-33.68)^2+...+(166-33.68)^2]/50=249.44（3）频数分布表：组距：1-5,6-10,11-15,16-20,21-25频数：5,10,15,15,5频数分布直方图：略36.（1）平均数=(30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75)/50=1875/50=37.5中位数=37.5众数=37.5（2）极差=75-30=45方差=[(30-37.5)^2+(35-37.5)^2+(40-37.5)^2+...+(75-37.5)^2]/50=112.5（3）频数分布表：组距：20-30,30-40,40-50,50-60,60-70,70-80频数：10,10,10,10,10,10频数分布直方图：略37.（1）平均数=(-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4)/100=-50/100=-0.5中位数=0众数=0（2）极差=4-(-5)=9方差=[(-5+0.5)^2+(-4+0.5)^2+(-3+0.5)^2+...+(4+0.5)^2]/100=4.45（3）频数分布表：组距：-5--1,-1-1,0-1,1-3,3-5频数：20,20,20,20,20频数分布直方图：略38.（1）平均数=(170+165+168+172+174+166+170+168+175+164+169+171+173+165+167+170+168+172+174+166+170+165+168+172+174+166+170+168+175+164+169+171+173+