2025-2026学年人教版八年级数学上册坐标系与图形变换测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册坐标系与图形变换测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）2.将点P（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（5，-3）B.（-1，1）C.（-3，-1）D.（1，-3）3.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别向右平移4个单位，得到的三角形与原三角形的关系是（）A.相似B.全等C.关于原点对称D.无法确定4.点M（a，b）在第二象限，则点M关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）5.将△ABC沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的三角形与原三角形的关系是（）A.平移方向改变B.平移距离改变C.大小不变D.形状改变6.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（1，2）D.（-1，2）7.在平面直角坐标系中，将点R（3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（0，3）B.（-3，0）C.（0，-3）D.（3，0）8.在平面直角坐标系中，将四边形ABCD的四个顶点分别向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的四边形与原四边形的关系是（）A.平移方向改变B.平移距离改变C.大小不变D.形状不变9.在平面直角坐标系中，将点S（0，-4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（0，4）B.（-4，0）C.（4，0）D.（0，-4）10.在平面直角坐标系中，将五边形ABCDE的五个顶点分别向上平移3个单位，得到的五边形与原五边形的关系是（）A.平移方向改变B.平移距离改变C.大小不变D.形状不变二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是______。12.将点A（1，-3）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是______。13.在平面直角坐标系中，将△DEF的三个顶点分别向左平移2个单位，得到的三角形与原三角形的关系是______。14.点M（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是______。15.将四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的四边形与原四边形的关系是______。16.在平面直角坐标系中，将点Q（-5，0）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是______。17.在平面直角坐标系中，将点R（0，6）关于原点对称的点的坐标是______。18.在平面直角坐标系中，将五边形ABCDE的五个顶点分别向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的五边形与原五边形的关系是______。19.在平面直角坐标系中，将点S（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______。20.在平面直角坐标系中，将六边形FGHIJK的六个顶点分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的六边形与原六边形的关系是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。22.将点A（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（5，-3）。23.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别向右平移4个单位，得到的三角形与原三角形全等。24.点M（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，-4）。25.将四边形ABCD沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的四边形与原四边形全等。26.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（1，-2）。27.在平面直角坐标系中，将点R（3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（0，-3）。28.在平面直角坐标系中，将五边形ABCDE的五个顶点分别向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的五边形与原五边形全等。29.在平面直角坐标系中，将点S（0，-4）关于原点对称的点的坐标是（0，4）。30.在平面直角坐标系中，将六边形FGHIJK的六个顶点分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的六边形与原六边形全等。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是什么？并说明理由。32.将点A（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？并说明理由。33.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别向右平移4个单位，得到的三角形与原三角形的关系是什么？并说明理由。34.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是什么？并说明理由。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），点B（3，4），点C（5，2）。（1）求△ABC的面积。（2）将△ABC沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的三角形与原三角形的关系是什么？并说明理由。36.在平面直角坐标系中，已知点P（-2，3），点Q（-2，-1），点R（4，-1）。（1）求四边形PQR的面积。（2）将四边形PQR沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的四边形与原四边形的关系是什么？并说明理由。37.在平面直角坐标系中，已知点M（0，4），点N（3，0），点P（0，-2）。（1）求△MNP的周长。（2）将△MNP绕原点顺时针旋转90°，得到的三角形与原三角形的关系是什么？并说明理由。38.在平面直角坐标系中，已知点A（-1，-3），点B（-3，-1），点C（-1，1），点D（1，-1）。（1）求四边形ABCD的面积。（2）将四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的四边形与原四边形的关系是什么？并说明理由。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。2.A解析：将点P（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（5，-3）。3.B解析：在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别向右平移4个单位，得到的三角形与原三角形全等。4.C解析：点M（a，b）在第二象限，则a＜0，b＞0，点M关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。5.C解析：将△ABC沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的三角形与原三角形的大小不变。6.B解析：将点Q（-1，2）先关于x轴对称，得到的点的坐标是（-1，-2），再关于y轴对称，得到的点的坐标是（1，-2）。7.A解析：在平面直角坐标系中，将点R（3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（0，3）。8.D解析：在平面直角坐标系中，将四边形ABCD的四个顶点分别向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的四边形与原四边形的形状不变。9.A解析：在平面直角坐标系中，将点S（0，-4）关于原点对称的点的坐标是（0，4）。10.C解析：在平面直角坐标系中，将五边形ABCDE的五个顶点分别向上平移3个单位，得到的五边形与原五边形的大小不变。二、填空题11.（-2，-5）解析：点P（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-5）。12.（5，-4）解析：将点A（1，-3）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是（5，-4）。13.全等解析：在平面直角坐标系中，将△DEF的三个顶点分别向左平移2个单位，得到的三角形与原三角形全等。14.（-3，-4）解析：点M（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-4）。15.全等解析：将四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的四边形与原四边形全等。16.（0，-5）解析：在平面直角坐标系中，将点Q（-5，0）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（0，-5）。17.（0，-6）解析：在平面直角坐标系中，将点R（0，6）关于原点对称的点的坐标是（0，-6）。18.全等解析：在平面直角坐标系中，将五边形ABCDE的五个顶点分别向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的五边形与原五边形全等。19.（-1，2）解析：在平面直角坐标系中，将点S（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，2）。20.全等解析：在平面直角坐标系中，将六边形FGHIJK的六个顶点分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的六边形与原六边形全等。三、判断题21.√解析：在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。22.√解析：将点A（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（5，-3）。23.√解析：在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别向右平移4个单位，得到的三角形与原三角形全等。24.×解析：点M（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）。25.√解析：将四边形ABCD沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的四边形与原四边形全等。26.√解析：在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（1，-2）。27.√解析：在平面直角坐标系中，将点R（3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（0，-3）。28.√解析：在平面直角坐标系中，将五边形ABCDE的五个顶点分别向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的五边形与原五边形全等。29.√解析：在平面直角坐标系中，将点S（0，-4）关于原点对称的点的坐标是（0，4）。30.√解析：在平面直角坐标系中，将六边形FGHIJK的六个顶点分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的六边形与原六边形全等。四、简答题31.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）。解析：点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），因为y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变。32.将点A（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（5，-3）。解析：将点A（2，-1）先向右平移3个单位，横坐标加3，得到（5，-1）；再向下平移2个单位，纵坐标减2，得到（5，-3）。33.在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别向右平移4个单位，得到的三角形与原三角形的关系是全等。解析：在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点分别向右平移4个单位，得到的三角形与原三角形全等，因为平移不改变图形的形状和大小。34.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（1，-2）。解析：将点Q（-1，2）先关于x轴对称，得到的点的坐标是（-1，-2）；再关于y轴对称，得到的点的坐标是（1，-2）。五、应用题35.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），点B（3，4），点C（5，2）。（1）求△ABC的面积。解析：△ABC的面积可以通过行列式计算，即：面积=1/2|x₁(y₂-y₃)+x₂(y₃-y₁)+x₃(y₁-y₂)|=1/2|1(4-2)+3(2-2)+5(2-4)|=1/2|1(2)+3(0)+5(-2)|=1/2|2-10|=1/2|-8|=4所以，△ABC的面积为4平方单位。（2）将△ABC沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的三角形与原三角形的关系是全等。解析：将△ABC沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的三角形与原三角形全等，因为平移不改变图形的形状和大小。36.在平面直角坐标系中，已知点P（-2，3），点Q（-2，-1），点R（4，-1）。（1）求四边形PQR的面积。解析：四边形PQR的面积可以通过分割成两个三角形计算，即：△PQR的面积=1/2|x₁(y₂-y₃)+x₂(y₃-y₁)+x₃(y₁-y₂)|=1/2|-2(-1-(-1))+(-2)(-1-3)+4(3-(-1))|=1/2|-2(0)+(-2)(-4)+4(4)|=1/2|0+8+16|=1/2|24|=12所以，四边形PQR的面积为12平方单位。（2）将四边形PQR沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的四边形与原四边形的关系是全等。解析：将四边形PQR沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的四边形与原四边形全等，因为平移不改变图形的形状和大小。37.在平面直角坐标系中，已知点M（0，4），点N（3，0），点P（0，-2）。（1）求△MNP的周长。解析：△MNP的周长可以通过计算三条边的长度之和，即：|MN|=√((3-0)²+(0-4)²)=√(9+16)=√25=5|NP|=√((0-3)²+(-2-0)²)=√(9+4)=√13|PM|=√((0-0)²+(4-(-2))²)=√(0+36)=6所以，△MNP的周长=5+√13+6=11+√13（2）将△MNP