离散系统动力学

离散系统动力学（优选）离散系统动力学牛顿力学及其发展牛顿力学牛顿三大定律惯性定律运动定律作用、反作用定律万有引力定律相对性假定：一切物理定律在所有惯性系中形式保持不变；质点、质点系和刚体动力学不能研究大范围宇宙学；观察事实与经典物理学的矛盾：引力质量与惯性质量相等（缶厄实验）相对性假定：一切物理定律在所有惯性系中形式保持不变；（优选）离散系统动力学开普勒对第谷行星运动观察事实的总结推广惯性系到任意坐标系；相对性假定：一切物理定律在所有惯性系中形式保持不变；研究时间、空间中引力相互作用的理论改造牛顿引力理论的动力（可以校准空间各点的时钟，确定同时性）；不能研究大范围宇宙学；力学适用的惯性系中，电动力学、光学定律也适用；万有引力定律开普勒对第谷行星运动观察事实的总结椭圆轨道扫过面积为常数周期平方与长轴立方成正比万有引力的导出狭义相对论观察事实与经典物理学的矛盾：运动物体的电磁感应麦克斯韦方程对伽利略变换非协变光传播的媒质区别于牛顿绝对时空观的新时空观；适用于惯性系的理论，低速运动时与牛顿力学一致；基本假定相对性假定：一切物理定律在所有惯性系中形式保持不变；力学适用的惯性系中，电动力学、光学定律也适用；光速不变假定：光的传播与光源运动与否无关，与所处惯性系无关；与频率无关；光速各向同性；（可以校准空间各点的时钟，确定同时性）；Lorenz变换狭义相对论的结论长度变短时间膨胀多普勒频移质速关系质能关系非惯性系中的运动达朗贝尔原理－惯性力离心力－重力偏心科氏力落体偏东河岸冲刷电梯中的运动广义相对论改造牛顿引力理论的动力不能解释水星近日点进动；不能研究大范围宇宙学；不符合狭义相对论广义相对论研究时间、空间中引力相互作用的理论联系物质与时空的弯曲性质基本原理等效原理引力质量与惯性质量相等（缶厄实验）局部惯性系无法区分引力的存在引力与物质的关系广义相对论的意义推广牛顿的引力理论；推广惯性系到任意坐标系；引力场理论牛顿引力场方程爱因斯坦引力场方程广义相对论的成就解释行星近日点进动；光线的弯曲；引力波；黑洞理论；大爆炸宇宙论；质点、质点系和刚体动力学质点系动力学质心运动定理动量定理动量矩定理能量定理刚体动力学变质量体力学密歇尔斯基方程火箭速度公式动量定理动量矩定理能量定理应用（1）宇宙速度人造卫星运动符合开普勒定律空气阻尼引力非均匀光压相对论效应改造牛顿引力理论的动力不能研究大范围宇宙学；改造牛顿引力理论的动力光速不变假定：光的传播与光源运动与否无关，与所处惯性系无关；不能研究大范围宇宙学；观察事实与经典物理学的矛盾：局部惯性系无法区分引力的存在观察事实与经典物理学的矛盾：改造牛顿引力理论的动力不能研究大范围宇宙学；推广惯性系到任意坐标系；联系物质与时空的弯曲性质开普勒对第谷行星运动观察事实的总结相对性假定：一切物理定律在所有惯性系中形式保持不变；联系物质与时空的弯曲性质应用（2）振动简谐振动阻尼振动强迫振动非线性振动幅频、相频曲线非线性振动亚谐、超谐共振频率的振幅依赖同步或锁频激振（自激振动、参变激振）跳跃混沌跳跃现象经典力学的体系牛顿的力学体系牛顿第二定律欧氏空间能量函数无约束的力学系统拉格朗日的力学体系最小作