机械设计基础1-平面弯曲内力

知识点一：平面弯曲的基本概念知识点二：平面梁上的载荷及梁的类型知识点三：求指定截面上的弯曲内力重点能力目标：1.能够准确描述平面弯曲变形的受力特点和变形特点；2.能够准确分辨工程梁的类型；3.能够正确求出指定截面上的弯曲内力——弯矩。专业素养和思政元素：1.善于思考的思维习惯；2.理论联系实际的应用能力；3.工程质量意识、安全意识。弯曲的概念梁的弯曲是材料力学部分最重要的内容弯曲变形是工程构件最常见的基本变形PPPPPPPP工程实际中的弯曲问题弯曲的概念PqMRARB当直杆受垂直其轴线的横向外力或者在杆轴平面内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变成曲线，称为弯曲。产生弯曲变形的杆称为梁梁受到与其轴线垂直的横向力作用要发生弯曲变形平面弯曲的概念我们只研究矩形截面梁的平面弯曲矩形截面梁有一个纵向对称面

当外力都作用在该纵向对称面内，弯曲也发生在该对称面内，我们称之为平面弯曲。因此，我们可以用梁轴线的变形代表梁的弯曲梁的载荷与支座情况a、梁的载荷#集中力#均布载荷#集中力矩正负号规定：集中力和均布载荷与坐标轴同向为正、反向为负；集中力矩逆时针为正、顺时针为负。b、梁的支座反力滑动铰支1(Ry)固定铰支2(Rx，Ry)固定端3(M，Rx，Ry)RyRxMRy图示法反力未知反力数名称RxRy梁的支承方法及反力c、梁的类型根据梁的支撑情况可以将梁分为3种类型简支梁一端固定铰支座一端活动铰支座悬臂梁一端固定一端自由外伸梁一端固定铰支座活动铰支座位于梁中某个位置d、求支座反力的平衡方程求解梁弯曲问题必须在梁上建立直角坐标系求支座反力要利用外载荷与支座反力的平衡条件举例说明P左边固定铰支座，有两个约束反力AB右边活动铰支座，1个约束反力l再以悬臂梁为例假设该悬臂梁承受均布载荷ql固定端有3个约束反力FAxFAyABMA建立平衡方程求约束反力梁的弯曲内力梁的内力、弯矩图#截面法求内力#弯矩概念#弯矩的正负号规定#弯矩图a、剪力和弯矩与前面三种基本变形不同的是，弯曲内力有两类：剪力和弯矩考察弯曲梁的某个横截面仍使用截面法。在截面形心建立直角坐标系。剪力与截面平行，用Q表示弯矩作用面在纵向对称面内，方向沿Z轴方向，用M

表示QM在细长梁中，剪力对强度和刚度影响较小，可略去不计，只考虑弯矩的影响b、剪力和弯矩正负号的规定剪力正负号对所截截面上任一点的力矩顺时针为正，逆时针为负弯矩正负号QQMMMM正负正负使梁下凹为正，向上凸为负Faa

a11223344ABDC

解：1）求A，B支座约束反力FFBFAyFAx2aaxy

M12）求1-1截面上的内力——弯矩M14）求3-3截面上的内力——弯矩M3

M2

3）求2-2截面上的内力——弯矩M2M3

5）求4-4截面上的内力——弯矩M4M4

M1=FAy*a=-50NmFa

a112233AB

解：1）求1-1截面上的弯矩M1M011FaM1

2）求2-2截面上的弯矩M2

FaM222

M03）求3-3截面上的弯矩M3F2aM3M033

Fa

a22334411ABDC

解：1）求A，B支座约束反力FFBFAyaxy

FAy=64.5NqaaqaFAx2234M4=0Nm2）求1-1截面上的内力——弯矩M1M13）求2-2截面上的内力