2025年四川省巴中市中考数学真题（含答案）

巴中市2025年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学试卷(满分150分，120分钟完卷)注意事项：1.答题前务必将自己的姓名、座位号、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置。2.本试卷选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答非选择题时必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题无效，在试题卷上答题无效。3.考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值。第I卷选择题(共40分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的)1.2025的相反数是()A.-2025B.C.2025D.2.如图，1₁//l₂,∠1=60°,则∠2=()A.30°B.40°C.50°D.60°3.下列运算正确的是()第2题图A.(a²)³=a⁵B.a⁴·a²=a⁸C.2a(a-b)=2a²-bD.(a+b)²=a²+2ab+b²4.下列图形中，既是无盖正方体盒子的表面展开图，又是轴对称图形和中心对称图形的是5.所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量.质量为m的放射性物质，经历了3个半衰期后的质量B.IA.70°B.50°几何?其大意是：今有人合伙买进石，每人出钱，会多出4钱，每人出钱，又差3钱.问人数，进价各是多少?设人数为x,进价为y,则可列方程组为()8.有一组数据：1,2,3,3,4,5.在这组数据中加入一个整数a,则下列一定不变的9.从地面竖直向上抛出一小球，小球高度h(m)与小球运动时间t(s)之间关系式是h=30t-5t²(0≤t≤6).①小球运动时间是1s时，高度为25m;②小球运动中高度可以是50m;③当3≤t≤6时，高度h随着时间t的增大而减小.A.0B.110.在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=4√2,D为AB中点，点E在线段CD上，满足CE=2DE,A.√2D.4连接AE并延长交BC于点F,当△ABC面积最大时，线段CF等于()AA数学试卷第2页(共6页)第II卷非选择题(共110分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)12.不等式2x+1>0的解集是13.正多边形的一个内角是120°,这个正多边形是正边形.14.关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个相等的实根，则m=15.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O,AO=4,A三、解答题(本大题共9个小题，共95分)16.(10分)(1)计算下列代数式的值.(4分)(2)先化简，再求值.(6分)(1)求证：AD//BC;(5分)(2)求∠D的度数.(5分)活动课程，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下统计表和扇形统计图.课程C语言编程课程C语言编程科创小论文科幻画创作人数8意愿参加课程人数扇形统计图无人机飞行训练科幻画创作小论文(1)抽取的学生共有人，其中意愿参加无人机飞行训练的有人；(4分)(2)若该校有800人，估计全校参加科幻画创作的学生有多少人?(2分)(3)某班有2名男生2名女生参加C语言编程课程，现从这4人中随机抽取2名学生给老19.(10分)如图，计划用长为40m的绳子围一个矩形围栏，其中一边靠墙(墙长25m).(1)矩形围栏的面积为150m²时，三边分别长多少m?(4分)(2)矩形围栏的面积最大时，三边分别长多少m?(6分)(1)求点B到AD的距离；(4分)(2)求高压电塔CD的高度(结果保留根号).(6分)A40m21.(10分)如图，直线y=kx+b与双曲线交于A(-2,6),B(-6,a)两点.(1)求m和直线的表达式；(4分)(2)根据函数图象直接写出不等式的解集；(2分)(3)求△ABO的面积.(4分)22.(10分)如图，P为⊙O外一点，PA和PB为⊙O的两条切线，A和B为切点，BC为直径.(1)求证：①△APO≌△BPO.(2分)B23.(12分)综合与实践如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4),M是x轴上一点，连接AM,作线段AM的垂直平分线l₁,过点M作x轴的垂线l₂,记l₁,I₂的交点为P.【操作与发现】(1)当M为(0,0)时，点P的坐标为【猜想与证明】(2)在x轴上多次改变点M的位置，得到相应的点P,把这些点连接起来形成图象L,猜想L为我们学过的图象.(请填序号：①一次函数②二次函数)(2分)(3)设点P的坐标是(x,y),根据PA与PM的关系，确定x、y满足的关系式.(4分)第23题图【实践与运用】(4)运用所学知识，要使△AMP为钝角三角形，直接写出x的取值范围.(2分)24.(13分)如图，在Rt△ABC中，AC=BC=4,∠C=90°,点P是边AB中点，∠MPN=90°,∠APN=0.(1)点N在线段AC上，点M在线段CB上.①当θ=45°时，CM的值是;(2分)②当0°<θ<90°时，求CM+CN的值；(4分)(2)点N在射线AC上，点M在射线CB上.当0°<θ<135°时，直线MN与射线PC相交于点F,若CM=2CN,求的值.(7分)巴中市2025年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学参考答案及评分意见一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)二、填空题(每小题3分，共15分)三、解答题(共9个小题，共95分)(2)由(1)得：AD//BC∴∠D=∠B=50°…………(10分)18.(1)5017………(每空2分)(4分)(2)解：………(6分)开始(3)男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1…………(8分)(10分)数学参考答案第1页(共5页)19.(1)解：设垂直于墙的一边长xm则当x=5时，40-2x=30>25(不符合题意，舍去)当x=15时，40-2x=10<25(符合题意)(2)设矩形围栏的面积为S.则有当x=10时.S有最大值S=200当x=10时.40-2x=20<25(符合题意)……………(9分)(2)由(1)得：DE(2)由(1)得：DEBC40m=(10+10√3)m 21.(1)解：∵点A(-2,6)在双曲线上∴m=-2×6=-12 (1分)又∵B(-6,a)在双曲线 (2分)由题意得：解得y=x+8 数学参考答案第2页(共5页)(3)解：设直线AC与x轴交于点C当当y=0时.x+8=0∴x =24-822.(1)①证明：∵PA.PB是⊙O切线②证明：∵点C在⊙O上.由(1)可知：Rt△PAO≌Rt△PBO(2)解：连结AB.∵BC是⊙O的直径(每空2分)(4分)(3)解：由勾股定理可知：PA²=x²+(y-4)²(4)-4<x<4且x≠0(答全得2分，答不全得1分，答错得0分)……(12分)数学参考答案第3页(共5页)……(2分)②连结CP∵∠ACB=90°.AC=BC=4又∵点P为AB的中点∴θ+∠2=90°,又∵∠