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第4讲解三角形高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026基础自测思维引航考点进阶素养淬炼目录索引第4讲解三角形基础自测思维引航基础自测

A

3.(人A必二习题6.4)你能用三角形的边和角的正弦表示三角形的面积吗?

4.(2024上海,11)已知A在O的正东方向,B在O的正北方向,O到A,B的距离相等,∠BTO=16.5°,∠ATO=37°,则∠BOT=

.(精确到0.1°)

7.8°

思维引航

考点进阶素养淬炼考点一正弦定理、余弦定理的直接应用例1

(1)(2025湖北七市州高三模拟)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA(sinA-sinC)=sin2(A+C)-sin2C,则B=

.

考点二三角形中最值和范围问题

考点三解三角形的实际问题

【对点训练3】某科技馆(如图1)主体建筑采用与地形吻合的矩形设计,将数学符号“∞”完美嵌入其中.如图2,为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离,无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°,

30°,随后无人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅垂面内),则A,B两点之间的距离为

米.

图1图

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