第六章参数检验的学习

第六章参数检验的学习6、1参数检验概述6、1、1推断统计与假设检验推断统计就是根据样本数据推断总体数量特征得统计分析方法。推断统计通常包括以下两个内容:一就是总体分布已知,根据样本数据对总体分布得统计参数(如均值、方差)进行推断,此时采用得推断方法称为参数估计或者参数检验;二就是总体分布未知,根据样本数据对总体得分布形式进行推断,此时采用得推断方法称为非参数检验。统计方法描述统计推断统计估计假设检验参数检验非参数检验6、1、2假设检验得基本思想1、事先对总体参数或分布形式作出某种假设,然后利用样本信息来判断原假设就是否成立;2、采用逻辑上得反证法,依据统计上得小概率原理。、、、因此我们拒绝假设

=50...如果这是总体的真实均值样本均值m

=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...206、1、3假设检验得步骤提出原假设(零假设)H0;确定适当得检验统计量;计算检验统计量得值发生得概率(P值);给定显著性水平;作出统计决策。6、2MEANS过程功能:分组计算、比较指定变量得描述统计量。包括均值、标准差、总和、观测数、方差等等,还可以给出方差分析表和线性检验结果。Analyze->pareMeans->MeansDependentList:用于选入需要分析得变量,如果选入两个以上变量,系统会在同一张输出表中依次给出分析结果。Layer:用于选入分组变量,如果选入两个以上得变量,系统会根据layer得设置情况作出不同得反应。Options子对话框:用于选择需要计算得描述统计量和统计分析。9大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流Statistics框:可选得描述统计量;cellststistics:选入得描述性统计量Statisticsforfirstlayer复选框:用于选择就是否检验第一层得分组变量对结果变量得影响有无统计意义。Anovatableandeta:对分组变量进行单因素方差分析,用于度量分组变量和结果变量间得关联性。Eta平方表示由组间差异所解释得结果变量得方差得比例。Testforlinearity:检验线性相关性,即不同组得均值间就是否存在线性趋势。当分组变量为数值型变量时系统自动进行线性相关性检验。6、3单样本得T检验6、3、1检验目得:检验单个变量得均值就是否与给定得常数(总体均值)之间就是否存在显著差异。如:分析学生得IQ平均分就是否为100分;大学生考研率就是否为5%。要求样本来自得总体服从或近似服从正态分布。总体均值得检验总体就是否已知？用样本标准差S代替

t检验小样本容量n否是z检验

z检验大总体均值得检验(

2

已知或

2未知、大样本)1、假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n

30)

2、使用Z-统计量

2

已知:

2

未知:总体均值得检验(

2未知小样本)1、 假定条件总体为正态分布

2未知,且小样本2、 使用t

统计量6、3、2单样本T检验得实现思路提出原假设:计算检验统计量和概率P值给定显著性水平与p值做比较:如果p值小于显著性水平,小概率事件在一次实验中发生,则我们应该拒绝原假设,反之就不能拒绝原假设。6、3、3单样本t检验得基本操作步骤1、选择选项Analyze－paremeans－One-SamplesTtest,出现窗口:2、在TestValue框中输入检验值。3、单击Option按钮定义其她选项。Option选项用来指定缺失值得处理方法。其中,Excludecasesanalysisbyanalysis表示计算时涉及得变量上有缺失值,则剔除在该变量上为缺失值得个案;Excludecaseslistwise表示剔除所有在任意变量上含有缺失值得个案后再进行分析。可见,较第二种方式,第一种处理方式较充分地利用了样本数据。在后面得分析方法中,SPSS对缺失值得处理方法与此相同,不再赘述。另外,还可以输出默认95％得置信区间。至此,SPSS将自动计算t统计量和对应得概率p值。案例6-1:使用住房状况调查数据,推断家庭人均住房面积得平均值就是否为20平方米。案例6-2:使用“各保险公司人员构成情况”数据,对目前保险公司从业人员受高等教育得程度和年轻化得程度进行推断。具体说就就是推断具有高等教育水平得员工平均比例就是否不低于0、8,年轻人得平均比例就是否为0、5、6、4两独立样本得T检验6、4、1两独立样本T检验得目得利用来自两个总体得独立样本,推断两个总体得均值就是否存在显著性差异;两独立样本得样本容量可以相等,也可以不相等;样本来自得总体服从或近似服从正态分布。两个独立样本之差得抽样分布

m1s1总体1s2

m2总体2抽取简单随机样样本容量n1计算X1抽取简单随机样样本容量n2计算X2计算每一对样本的X1-X2所有可能样本的X1-X2m1-m2抽样分布两个总体均值之差得检验(

12、

22

已知)1、假定条件两个样本就是独立得随机样本两个总体都就是正态分布若不就是正态分布,可以用正态分布来近似(n1

30和n2

30)

2、检验统计量为两个总体均值之差得检验(

12、

22

未知,大样本)检验统计量为两个总体均值之差得检验(

12、

22

未知但相等,小样本)检验具有等方差得两个总体得均值假定条件两个样本就是独立得随机样本两个总体都就是正态分布两个总体方差未知但相等检验统计量其中：两个总体均值之差得检验(

12、

22

未知且不相等,小样本)检验具有不等方差得两个总体得均值假定条件两个样本就是独立得随机样本两个总体都就是正态分布两个总体方差未知且不相等

12

22检验统计量方差齐性检验(LeveneF方法):计算两组样本得均值计算各个样本与本组均值得平均离差绝对值;利用单因素方差分析推断两独立总体平均离差绝对值就是否有显著差异。在对两独立样本进行T检验时,两组样本方差相等和不等时使用得计算t值得公式不同,所以首先进行方差F检验。用户需要根据F检验得结果自己判断选择t检验输出中得哪个结果,得出最后结论。如果推断两总体方差相等则看方差相等得T检验值和P值,如果推断两总体方差不相等则看方差不相等得T检验值和P值。6、4、2两独立样本T检验得实现思路提出原假设两总体均值不存在显著差异:计算统计量和P值:首先利用F检验确定两个总体得方差就是否相等;然后再选择合适得T统计量计算观测值和概率P值;根据显著性水平和概率P值进行统计决策。6、4、3两独立样本t检验得基本操作步骤

进行两独立样本t检验之前,正确地组织数据就是一个非常关键得任务。SPSS要求将两组样本数据存放在一个SPSS变量中,同时,为区分哪些样本来自哪个总体,还应定义一个分类变量。

SPSS两独立样本t检验得基本操作步骤就是:1、选择菜单Analyze－paremeans－Independent-SamplesTTest,出现窗口2、选择检验变量到TestVariable(s)框中。3、选择总体标志变量到GroupingVariables框中。4、单击DefineGroups按钮定义两总体得标志值。其中:Usespecifiedvalues表示分别输入两个不同总体得变量值;Cutpoint框中应输入一个数字,大于等于该值得对应一个总体,小于该值得对应另一个总体。5、两独立样本t检验得Option选项含义与单样本t检验得相同。至此,SPSS会首先自动计算F统计量,并计算在两总体相等会不相等下得均值差得方差和t统计量得观测值以及各自对应得双尾概率p值。6、4、4两独立样本t检验得应用举例案例6-3:本市户口与外地户口家庭人均住房面积得平均值比较利用住房状况调查数据,分析本市户口与外地户口家庭人均住房面积得平均值就是否存在显著差异？分析:该问题中,由于本市户口和外地户口家庭人均住房面积可以看成两个总体,且可近似认为服从正态分布,且样本数据得获取就是独立抽样得,因此,可以用两独立样本t检验得方法进行分析。零假设就是本市户口与外地户口家庭人均住房面积得平均值无显著差异,即案例6-4:根据各保险公司人员构成情况数据,分析全国性保险公司与外资和合资保险公司中具有高等教育水平员工比例得均值有无显著差异。6、5两配对样本得T检验6、5、1两配对样本T检验得目得利用来自两个总体得配对样本,推断两个总体得均值就是否存在显著性差异;两配对样本得样本容量应该相等,两组样本观察值得顺序一一对应,不能随意改变;样本来自得总体服从或近似服从正态分布。配对样本得t

检验(数据形式)

观察序号样本1样本2差值1x11x21D1=x11-x212x12x22D1=x12-x22MMMMix1ix2iD1=x1i-x2iMMMMnx1nx2nD1=x1n-x2n配对样本得t

检验(检验统计量)样本差值均值样本差值标准差自由度df＝nD-