2025-2026学年人教版八年级数学上册反比例函数图像与性质检测卷（含试题及答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册反比例函数图像与性质检测卷（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.反比例函数y=-2/x的图像位于（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限2.若点A(a,-1/3)在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值为（）A.-1/3B.1/3C.-3D.33.下列函数中，图像经过点(2,1)的是（）A.y=3/xB.y=-2/xC.y=4/xD.y=-5/x4.反比例函数y=k/x的图像与坐标轴相交，则k必须满足（）A.k=0B.k≠0C.k>0D.k<05.若反比例函数y=-4/x的图像在第一象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤06.点P(1,2)关于原点对称的点在反比例函数y=3/x的图像上，则该函数的图像位于（）A.第一、二象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第三、四象限7.若反比例函数y=k/x的图像经过点(3,2)，则该函数的图像在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.反比例函数y=-6/x的图像上有一点P，其横坐标为-2，则点P的纵坐标为（）A.3B.-3C.2D.-29.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=x相交，则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-210.反比例函数y=1/x的图像上有一点A，其纵坐标为-3，则点A的横坐标为（）A.3B.-3C.1/3D.-1/3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.反比例函数y=-5/x的图像位于______象限。12.若点M(2,m)在反比例函数y=2/x的图像上，则m=______。13.反比例函数y=k/x的图像经过点(1,3)，则k=______。14.若反比例函数y=k/x的图像经过点(-1,-2)，则k=______。15.反比例函数y=1/x的图像与x轴的交点坐标是______。16.若反比例函数y=k/x的图像经过点(3,4)，则该函数的图像位于______象限。17.反比例函数y=-3/x的图像上有一点P，其横坐标为2，则点P的纵坐标为______。18.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=-x相交，则k的值为______。19.反比例函数y=2/x的图像上有一点Q，其纵坐标为1/2，则点Q的横坐标为______。20.若点A(a,3)在反比例函数y=-1/x的图像上，则a=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.反比例函数y=1/x的图像是一条直线。22.反比例函数y=k/x的图像一定经过原点。23.若反比例函数y=k/x的图像位于第一、三象限，则k>0。24.反比例函数y=-2/x的图像经过点(1,-2)。25.若点M(a,b)在反比例函数y=k/x的图像上，则ab=k。26.反比例函数y=3/x的图像与x轴相交于点(1,0)。27.若反比例函数y=k/x的图像经过点(2,3)，则它也经过点(-2,-3)。28.反比例函数y=-4/x的图像与y轴相交于点(0,-4)。29.若反比例函数y=k/x的图像经过点(1,2)和点(2,1)，则k=2。30.反比例函数y=1/x的图像是一条中心对称图形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求反比例函数y=-3/x的图像与坐标轴的交点坐标。32.若反比例函数y=k/x的图像经过点(2,3)，求该函数的解析式。33.画出反比例函数y=2/x的图像，并标出其图像经过的一个点。34.若反比例函数y=k/x的图像经过点(3,2)，求该函数的图像所在的象限。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，其成本y（元）与产量x（件）成反比例关系，当产量为10件时，成本为50元。（1）求成本y与产量x之间的函数关系式；（2）若该工厂每天最多能生产40件产品，求每天生产40件产品的成本。36.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(3,2)，求该函数的解析式，并画出其图像，标出其与坐标轴的交点。37.若反比例函数y=k/x的图像与直线y=x相交于点A，且点A的横坐标为2，求k的值。38.某城市自来水公司的收费标准为：若每月用水量不超过a立方米，则每立方米收费b元；若超过a立方米，则超出部分每立方米收费c元（a>b>c）。已知某户居民每月用水量为x立方米时，应缴水费y元，且y与x成反比例关系。当x=10立方米时，y=30元；当x=20立方米时，y=40元。求该户居民每月用水量不超过a立方米时的收费标准b，以及超出a立方米后的收费标准c。【标准答案及解析】一、单选题1.D解析：反比例函数y=-2/x的图像位于第二、四象限。2.C解析：将点A(a,-1/3)代入y=k/x，得k=-1/3×a=-a，故k=-3。3.C解析：将点(2,1)代入y=3/x，得1=3/2，不成立；代入y=-2/x，得1=-2/2，不成立；代入y=4/x，得1=4/2，成立；代入y=-5/x，得1=-5/2，不成立。4.B解析：反比例函数y=k/x的图像与坐标轴相交时，k≠0。5.A解析：反比例函数y=-4/x的图像在第一象限，则k=-4>0。6.B解析：点P(1,2)关于原点对称的点为(-1,-2)，将(-1,-2)代入y=3/x，得-2=3/(-1)，成立，故图像位于第一、四象限。7.A解析：将点(3,2)代入y=k/x，得k=3×2=6，故图像位于第一象限。8.A解析：将横坐标-2代入y=-6/x，得纵坐标=-6/(-2)=3。9.A解析：联立y=k/x和y=x，得k=x^2，故k=1。10.B解析：将纵坐标-3代入y=1/x，得-3=1/x，故x=-1/3，横坐标为-3。二、填空题11.第一、三解析：反比例函数y=-5/x的图像位于第二、四象限。12.1解析：将点(2,m)代入y=2/x，得m=2×2=4。13.3解析：将点(1,3)代入y=k/x，得k=1×3=3。14.2解析：将点(-1,-2)代入y=k/x，得k=-1×(-2)=2。15.(0,0)解析：反比例函数y=1/x的图像与x轴的交点为(0,0)，但该点不在图像上。16.第一、三解析：将点(3,4)代入y=k/x，得k=3×4=12，故图像位于第一、三象限。17.-3/2解析：将横坐标2代入y=-3/x，得纵坐标=-3/2。18.-1解析：联立y=k/x和y=-x，得k=-x^2，故k=-1。19.4解析：将纵坐标1/2代入y=2/x，得1/2=2/x，故x=4。20.-3解析：将点(a,3)代入y=-1/x，得3=-1/a，故a=-3。三、判断题21.×解析：反比例函数y=1/x的图像是一条双曲线。22.×解析：反比例函数y=k/x的图像一定不经过原点。23.√解析：反比例函数y=k/x的图像位于第一、三象限，则k>0。24.×解析：反比例函数y=-2/x的图像经过点(1,2)。25.√解析：若点M(a,b)在反比例函数y=k/x的图像上，则ab=k。26.×解析：反比例函数y=3/x的图像与x轴相交于点(0,0)，但该点不在图像上。27.√解析：反比例函数y=k/x的图像关于原点对称，故若经过点(2,3)，则也经过点(-2,-3)。28.×解析：反比例函数y=-4/x的图像与y轴相交于点(0,0)，但该点不在图像上。29.×解析：反比例函数y=k/x的图像经过点(1,2)和点(2,1)，则k=2×1=2，但该图像也经过点(-1,-2)。30.√解析：反比例函数y=1/x的图像是中心对称图形，对称中心为原点。四、简答题31.解：反比例函数y=-3/x的图像与x轴的交点为(0,0)，与y轴的交点为(0,0)，故图像经过原点。32.解：将点(2,3)代入y=k/x，得k=2×3=6，故解析式为y=6/x。33.解：反比例函数y=2/x的图像是一条双曲线，经过点(1,2)，图像如下：```y|2+-------+||||||+-------+-------x-22||||||-2+-------+```34.解：将点(3,2)代入y=k/x，得k=3×2=6，故图像位于第一、三象限。五、应用题35.解：（1）设成本y与产量x之间的函数关系式为y=k/x，将x=10，y=50代入，得k=10×50=500，故y=500/x；（2）当x=40时，y=500/40=12.5元。36.解：（1）将点(3,2)代入y=k/x，得k=3×2=6，故解析式为y=6/x；（2）图像如下：```y|4+-------+||2+-------+||||+-------+-------x-44||||||-4+-------+```与坐标轴的交点为(0,0)。37.解：联立y=k/x和y=x，得k=x^2，将x=2代入，得k=2^2=4。38.解：（1）设每月用水量不超过a立方米时的收费标准为b元/立方米，超出部