2025-2026学年人教版八年级数学上册概率与统计知识检测卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册概率与统计知识检测卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到男生的概率是（）A.1/2B.3/5C.2/5D.1/53.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次从中随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是3的概率是（）A.1/5B.1/4C.1/3D.1/24.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.7C.0.49D.1.45.一组数据：2，4，6，8，10的中位数是（）A.4B.6C.8D.106.一组数据：3，5，7，9，x的众数是7，则x的值是（）A.3B.5C.7D.97.某学校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，这个调查方式属于（）A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查8.一组数据的平均数是6，数据个数是10，则这组数据的总和是（）A.60B.50C.40D.309.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分的圆心角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°10.已知一组数据的极差是8，中位数是5，则这组数据中可能存在的最小值是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是________。12.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件是________事件。13.一组数据：5，7，9，x，y的平均数是8，则x+y的值是________。14.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么红球的数量占总球数的________。15.已知一组数据的方差是4，则这组数据的波动情况是________（较大/较小）。16.一个班级有40名学生，其中喜欢篮球的有25人，喜欢足球的有15人，两者都喜欢的有5人，则喜欢篮球或足球的人数是________。17.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是________。18.一组数据的平均数是10，若将每个数据都减去3，则新数据的平均数是________。19.在一个扇形统计图中，某扇形的圆心角是120°，则该扇形占总体的________。20.已知一组数据的极差是10，中位数是6，则这组数据中可能存在的最大值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值范围在0到1之间。（）22.抽样调查得到的样本数据一定能够完全代表总体数据。（）23.一组数据的平均数一定大于其中任何一个个别数据。（）24.在扇形统计图中，各扇形的圆心角之和一定等于360°。（）25.如果一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数据都相等。（）26.概率为1的事件是必然事件，概率为0的事件是不可能事件。（）27.中位数是一组数据中处于中间位置的数，它不受极端值的影响。（）28.在一个不透明的袋子里装有若干个球，如果摸出红球的概率是1/2，那么袋子里一定有50个球。（）29.一组数据的极差是这组数据中最大值与最小值的差。（）30.在一组数据中，众数可以不止一个。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述什么是概率？概率有哪些性质？32.什么是抽样调查？抽样调查有哪些优点？33.简述中位数和众数的区别。34.什么是方差？方差在统计分析中有何作用？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某学校为了解学生的课外活动情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表所示：|活动类型|人数||----------|------||阅读|30||运动|25||音乐|20||画画|25|（1）求喜欢阅读的学生人数占被调查学生人数的百分比；（2）如果该校共有2000名学生，估计喜欢运动的学生人数。36.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球。（1）求两次都摸到红球的概率；（2）求两次摸到的球颜色不同的概率。37.一组数据：4，6，8，10，12，求这组数据的平均数、中位数和众数。38.某班级进行了一次数学测试，成绩如下：85，90，78，92，88，85，95，80，82，90。（1）求这组数据的平均数和极差；（2）如果将每个成绩都加上10，求新数据的平均数和极差。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10，即1/2。2.B解析：班级中共有50名学生，其中男生30人，所以抽到男生的概率是30/50，即3/5。3.A解析：第一次取出的小球标号不是3的概率是4/5，第二次取出的小球标号是3的概率是1/4，所以第二次取出的小球标号是3的概率是1/5。4.C解析：每次射击命中的概率是0.7，连续射击两次都命中的概率是0.7×0.7，即0.49。5.B解析：一组数据按从小到大排列为2，4，6，8，10，中位数是6。6.C解析：一组数据：3，5，7，9，x的众数是7，所以x=7。7.B解析：随机抽取了50名学生测量身高，属于抽样调查。8.A解析：平均数是6，数据个数是10，所以总和是6×10，即60。9.D解析：扇形统计图中，某部分占总体的25%，所以圆心角是360°×25%，即120°。10.A解析：极差是8，中位数是5，所以最小值可能是2（最大值可能是10）。二、填空题11.1/4解析：一副扑克牌中红桃有13张，总牌数为52张，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/4。12.不可能解析：概率为0的事件是不可能事件。13.16解析：平均数是8，数据个数是5，所以总和是40，即x+y=16。14.1/3解析：摸出红球的概率是1/3，所以红球数量占总球数的1/3。15.较小解析：方差是4，说明数据波动较小。16.30解析：喜欢篮球或足球的人数是25+15-5=35人。17.1/10解析：从中随机摸出两个球，都是红球的概率是(5/10)×(4/9)，即2/9。18.7解析：若将每个数据都减去3，则新数据的平均数是10-3，即7。19.1/3解析：圆心角是120°，所以该扇形占总体的120°/360°，即1/3。20.16解析：极差是10，中位数是6，所以最大值可能是16（最小值可能是6）。三、判断题21.√解析：概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值范围在0到1之间。22.×解析：抽样调查得到的样本数据不一定能够完全代表总体数据。23.×解析：平均数可能大于或小于其中个别数据。24.√解析：扇形统计图中，各扇形的圆心角之和一定等于360°。25.√解析：方差为0，说明所有数据都相等。26.√解析：概率为1的事件是必然事件，概率为0的事件是不可能事件。27.√解析：中位数不受极端值的影响。28.×解析：摸出红球的概率是1/2，不一定有50个球。29.√解析：极差是最大值与最小值的差。30.√解析：众数可以不止一个。四、简答题31.简述什么是概率？概率有哪些性质？解析：概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值范围在0到1之间。概率的性质包括：（1）必然事件的概率是1；（2）不可能事件的概率是0；（3）任何事件的概率都在0到1之间。32.什么是抽样调查？抽样调查有哪些优点？解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分样本进行调查，并用样本数据来推断总体情况的方法。抽样调查的优点包括：（1）节省时间和成本；（2）适用于总体较大的情况；（3）可以减少全面调查的误差。33.简述中位数和众数的区别。解析：中位数是一组数据中处于中间位置的数，它不受极端值的影响；众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以不止一个。34.什么是方差？方差在统计分析中有何作用？解析：方差是一组数据与其平均数差的平方的平均数，用来衡量数据的波动情况。方差在统计分析中的作用包括：（1）反映数据的离散程度；（2）用于比较不同组数据的波动情况。五、应用题35.某学校为了解学生的课外活动情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表所示：|活动类型|人数||----------|------||阅读|30||运动|25||音乐|20||画画|25|（1）求喜欢阅读的学生人数占被调查学生人数的百分比；解析：喜欢阅读的学生人数占被调查学生人数的百分比是30/100×100%，即30%。（2）如果该校共有2000名学生，估计喜欢运动的学生人数。解析：喜欢运动的学生人数占被调查学生人数的百分比是25/100×100%，即25%，所以估计喜欢运动的学生人数是2000×25%，即500人。36.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球。（1）求两次都摸到红球的概率；解析：第一次摸到红球的概率是5/10，第二次摸到红球的概率也是5/10，所以两次都摸到红球的概率是(5/10)×(5/10)，即1/4。（2）求两次摸到的球颜色不同的概率。解析：两次摸到的球颜色不同的概率是1-两次都摸到红球的概率，即1-1/4，即3/4。37.一组数据：4，6，8，10，12，求这组数据的平均数、中位数和众数。解析：平均数=(4+6+8+10+12)/5=7.