2025-2026学年人教版九年级数学上册概率统计基础试题卷（含答案）

2025-2026学年人教版九年级数学上册概率统计基础试题卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.5/10C.3/10D.2/102.某班级有男生20人，女生25人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到女生的概率是（）A.4/5B.5/9C.5/18D.4/93.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是3的概率是（）A.1/5B.1/4C.1/3D.2/54.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.7C.0.49D.1.45.一组数据：2，4，6，8，10的中位数是（）A.4B.6C.8D.106.一组数据：3，5，7，9，x的众数是7，则x的值是（）A.3B.5C.7D.97.某校九年级（1）班和（2）班的学生身高统计如下表，下列说法正确的是（）|班级|平均身高（cm）|身高方差（cm²）||--------|----------------|----------------||（1）班|165|25||（2）班|165|36|A.（1）班学生身高更整齐B.（2）班学生身高更整齐C.两班学生身高整齐程度相同D.无法比较两班学生身高的整齐程度8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/529.某气象站预测明天降水的概率是60%，则明天不降水的概率是（）A.40%B.60%C.100%D.0%10.一组数据的平均数是6，方差是4，则这组数据的平方和是（）A.20B.24C.40D.100二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是________。12.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，从中随机摸出2个球，两个球都是红球的概率是________。13.一组数据：5，7，7，9，x的平均数是8，则x的值是________。14.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要随机抽取1名学生，抽到男生的概率是________。15.一组数据：2，4，6，8，10的极差是________。16.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击三次，至少命中一次的概率是________。17.一组数据的平均数是5，方差是9，则这组数据的平方和是________。18.从0，1，2，3，4这五个数字中随机取一个数字，取到的数字是偶数的概率是________。19.一组数据：3，5，7，9，11的众数是________。20.某校九年级（1）班和（2）班的学生身高统计如下表，则（1）班学生身高的标准差是________。|班级|平均身高（cm）|身高方差（cm²）||--------|----------------|----------------||（1）班|170|36|三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是抽到黑桃的概率。（）22.如果一组数据的平均数是6，那么这组数据中一定有一个数是6。（）23.方差越小，数据的波动越小。（）24.从不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，那么袋子里有3个红球。（）25.如果一组数据的极差是0，那么这组数据中所有数的值都相同。（）26.某射手每次射击命中目标的概率是0.9，他连续射击两次，两次都命中的概率是0.81。（）27.一组数据的众数一定在这组数据中出现次数最多的位置。（）28.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是抽到K的概率。（）29.如果一组数据的平均数是5，方差是4，那么这组数据的平方和是100。（）30.从0，1，2，3，4这五个数字中随机取一个数字，取到的数字是奇数的概率是1/2。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据：4，6，8，x，y，其中平均数是7，众数是8，求x和y的值。32.某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到男生的概率是多少？抽到女生的概率是多少？33.一组数据：3，5，7，9，11的中位数是多少？众数是多少？34.某射手每次射击命中目标的概率是0.75，他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？至少命中一次的概率是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，结果如下表：|视力情况|正常|轻度近视|中度近视||----------|------|----------|----------||人数|40|35|25|（1）求随机抽取一名学生，其视力正常的概率；（2）求随机抽取一名学生，其视力为轻度近视或中度近视的概率。36.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？抽到K的概率是多少？抽到红桃K的概率是多少？37.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，现要随机抽取2名学生参加活动，求这两名学生都是男生的概率。38.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击三次，求至少命中两次的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：袋子里共有10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10。2.B解析：班级总人数为45人，其中女生有25人，所以抽到女生的概率是25/45，化简为5/9。3.A解析：第一次取出的小球标号不是3的概率是4/5，第二次取出的小球标号是3的概率是1/4，所以第二次取出的小球标号是3的概率是1/5。4.C解析：两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。5.B解析：将数据从小到大排列为2，4，6，8，10，中位数是6。6.C解析：众数是7，所以x的值是7。7.A解析：方差越小，数据的波动越小，所以（1）班学生身高更整齐。8.A解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52，化简为1/4。9.A解析：不降水的概率是1-60%=40%。10.C解析：平均数是6，方差是4，所以平方和是6²×5+4×5=40。二、填空题11.1/2解析：一副扑克牌共有52张，其中黑色牌有26张，所以抽到黑色牌的概率是26/52，化简为1/2。12.3/10解析：从5个球中随机摸出2个球，共有C(5,2)=10种情况，其中两个球都是红球的情况有C(3,2)=3种，所以概率是3/10。13.9解析：平均数是8，所以5+7+7+9+x=8×5，解得x=9。14.3/5解析：班级总人数为50人，其中男生有30人，所以抽到男生的概率是30/50，化简为3/5。15.8解析：最大值是10，最小值是2，所以极差是10-2=8。16.0.984解析：至少命中一次的概率是1-(1-0.8)³=0.984。17.100解析：平方和是5×(5²+9)=100。18.2/5解析：偶数有2，4，共2个，所以概率是2/5。19.7解析：众数是出现次数最多的数，所以众数是7。20.6解析：标准差是方差的平方根，所以标准差是√36=6。三、判断题21.√解析：一副扑克牌共有52张，其中红桃有13张，黑桃也有13张，所以概率相同。22.×解析：平均数是6，不代表这组数据中一定有一个数是6。23.√解析：方差越小，数据的波动越小。24.×解析：概率是1/3不代表袋子里有3个红球，可能袋子里有9个球，其中红球有3个。25.√解析：极差是0，说明所有数的值都相同。26.√解析：至少命中两次的概率是0.9×0.9+0.9×0.1+0.1×0.9=0.81。27.√解析：众数是出现次数最多的数，所以一定在这组数据中出现次数最多的位置。28.×解析：抽到红桃的概率是1/4，抽到K的概率是1/13。29.×解析：平方和是5×(6²+4)=220。30.√解析：奇数有1，3，5，共3个，所以概率是3/5。四、简答题31.解：平均数是7，所以4+6+8+x+y=7×5，解得x+y=15。众数是8，所以x或y中有一个是8。假设x=8，则y=7；假设y=8，则x=7。所以x和y的值分别是7和8。32.解：班级总人数为50人，其中男生有30人，所以抽到男生的概率是30/50，化简为3/5。抽到女生的概率是20/50，化简为2/5。33.解：将数据从小到大排列为3，5，7，9，11，中位数是7。众数是出现次数最多的数，所以众数是7。34.解：两次都命中的概率是0.75×0.75=0.5625。至少命中一次的概率是1-(1-0.75)²=0.9375。五、应用题35.解：（1）视力正常的概率是40/100，化简为2/5。（2）视力为轻度近视或中度近