2025-2026学年人教版九年级数学上册概率统计基础知识测试卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版九年级数学上册概率统计基础知识测试卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/10B.1/2C.5/10D.3/102.某班级有男生20人，女生15人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到女生的概率是（）A.3/7B.4/7C.2/5D.1/33.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是3的概率是（）A.1/5B.1/4C.1/3D.2/54.某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.0.3B.0.7C.0.49D.1.45.一组数据：2，4，6，8，10，其众数是（）A.2B.4C.6D.86.一组数据的平均数是6，若将其中一个数据8改为12，则新的平均数是（）A.6B.6.4C.7.2D.87.已知一组数据的极差是8，中位数是5，则这组数据中可能的最大值是（）A.3B.5C.13D.无法确定8.在扇形统计图中，某扇形的圆心角是120°，则该扇形占总体的百分比是（）A.10%B.20%C.30%D.40%9.已知一组数据的方差是4，则这组数据的波动性（）A.较小B.较大C.无法确定D.为010.某校对学生的身高进行调查，得到一组数据，这组数据的代表数是（）A.平均数B.众数C.中位数D.极差二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是________。2.一个不透明的袋子中有3个黄球和2个蓝球，从中随机摸出2个球，都是黄球的概率是________。3.一组数据：3，5，7，9，x，其平均数是6，则x的值是________。4.已知一组数据的极差是10，中位数是8，则这组数据中可能的最小值是________。5.在扇形统计图中，某扇形占总体的25%，则该扇形的圆心角是________度。6.一组数据的方差是9，则这组数据的波动性________（填“较大”或“较小”）。7.已知一组数据的平均数是5，样本容量是10，则这组数据的总和是________。8.从1到10这十个自然数中随机取一个数，取到奇数的概率是________。9.一组数据：2，4，6，8，10，其方差是________。10.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，每次随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是1的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。（）2.一组数据的平均数是5，则这组数据中一定有一个数是5。（）3.在扇形统计图中，各扇形的圆心角之和为360°。（）4.一组数据的方差越大，则这组数据的波动性越小。（）5.已知一组数据的极差是8，中位数是5，则这组数据中一定有一个数是5。（）6.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。（）7.一组数据的平均数是6，则这组数据的总和是60。（）8.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3的三个小球，每次随机取出一个球，取出的球不放回，第二次取出的小球标号是2的概率是1/2。（）9.一组数据：2，4，6，8，10，其众数是6。（）10.已知一组数据的方差是0，则这组数据中所有数都相等。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述什么是概率？2.简述什么是众数？3.简述什么是方差？4.简述什么是扇形统计图？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级有男生20人，女生15人，现要随机抽取1名学生参加活动，抽到男生的概率是多少？抽到女生的概率是多少？2.一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和众数。3.某校对学生的身高进行调查，得到一组数据，这组数据的平均数是160cm，中位数是158cm，极差是12cm，求这组数据的方差。4.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次随机取出一个球，取出的球不放回，第一次取出的小球标号是2的概率是多少？第二次取出的小球标号是3的概率是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。2.A解析：班级共有35名学生，其中女生15人，所以抽到女生的概率是15/35=3/7。3.A解析：第一次取出的小球标号不是3的概率是4/5，第二次取出的小球标号是3的概率是1/4，所以第二次取出的小球标号是3的概率是4/5×1/4=1/5。4.C解析：每次射击命中的概率是0.7，所以两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。5.C解析：这组数据中6出现了两次，是出现次数最多的数，所以众数是6。6.B解析：原数据的总和是2+4+6+8+10=30，将8改为12后，新的总和是30+4=34，新的平均数是34/5=6.4。7.C解析：极差是8，所以最大值可能是13（最小值是5）。8.C解析：圆心角是120°，所以占总体的百分比是120/360×100%=30%。9.B解析：方差越大，数据的波动性越大。10.C解析：中位数是位于数据中间的数，能代表数据的集中趋势。二、填空题1.1/4解析：一副扑克牌有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。2.3/5解析：第一次摸出黄球的概率是3/5，第二次摸出黄球的概率是2/4，所以都是黄球的概率是3/5×2/4=3/10。3.9解析：平均数是6，所以5+7+9+x=6×5，解得x=9。4.2解析：极差是10，所以最小值可能是2（中位数是8）。5.90解析：25%对应的圆心角是360°×25%=90°。6.较大解析：方差是9，说明数据的波动性较大。7.50解析：平均数是5，样本容量是10，所以总和是5×10=50。8.1/2解析：1到10中奇数有5个，所以取到奇数的概率是5/10=1/2。9.8解析：平均数是6，所以方差是[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=8。10.1/3解析：第一次取出的小球标号不是1的概率是3/4，第二次取出的小球标号是1的概率是1/3，所以第二次取出的小球标号是1的概率是3/4×1/3=1/4。三、判断题1.√解析：红桃和黑桃各有13张，所以概率相等。2.×解析：平均数是5，不代表数据中一定有5。3.√解析：扇形统计图中各扇形的圆心角之和为360°。4.×解析：方差越大，波动性越大。5.×解析：中位数是5，不代表数据中一定有5。6.×解析：红桃有13张，所以概率是13/52=1/4。7.√解析：平均数是6，总和是6×10=60。8.√解析：第一次取出小球标号不是2的概率是2/3，第二次取出小球标号是2的概率是1/2，所以第二次取出小球标号是2的概率是2/3×1/2=1/3。9.×解析：众数是出现次数最多的数，这里是2。10.√解析：方差是0，说明所有数都相等。四、简答题1.概率是指在一定条件下，某事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。2.众数是指一组数据中出现次数最多的数，可以代表数据的集中趋势。3.方差是指一组数据与其平均数之差的平方的平均数，用来衡量数据的波动性。4.扇形统计图是一种用扇形表示各部分占总体的百分比的统计图，各扇形的圆心角大小与各部分百分比成正比。