六年级数学北师大版 第一单元测试

六年级数学北师大版第一单元测试

一、单选题

1.把一个底面半径4cm,高6cm的圆锥沿高切开平均分成2份，这个圆锥的表面积增加了（）

平方厘米。

A.48B.32C.24D.12

2.一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（）。

A.表面积不变，体积不变B.表面积变大，体积不变

C.表面积变大，体积变大D.表面积不变，体积变大

3.卜面的图形以虚线为釉旋转石能形成圆锥的是（）。

4.下面图形以较粗的直线为轴，快速旋转后可以形成圆锥的是（

5.下边是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（

8cm

A.边长是2cm的正方形B.边长是2的等边三角形

C.周长是6cm的圆D.长4cm、宽2cm的长方形

6.把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥，体积比原来减少了（）

A1B2C1

A-332

7.在推导圆柱的体积计算方法时，可以将圆柱转化成近似的长方体进行研究。如图，将半径为r,

高为h的圆柱拼成近似的长方体后，长方体底面面积是（）

A.27n*2B.2nrC.Ttr2D.nrh

8.圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）

A.I：itB.2：7tC.1：2D.1：4

9.圆柱侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高与底面直径的比是（）。

A.1：1B.1：7iC.兀：1D.2兀：1

10.长方体、正方体和圆柱的底面周长和高都相等，那么下列说法中正确的是（）。

A.长方体的体积最大B.正方体的体积最大

C.圆柱的体积最大D.一样大

二、判断题

11.如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么他们一定等底等高。（）

12.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和吸锥高的比

是1：9。（）

13.两个圆柱的表面积相等，体积也相等。（）

14.正方体、长方体和圆柱的体积都可用底面周长乘高来计算。（）

15.将圆柱沿着底面的•条直径切成相同的两个半圆柱，得到的半圆柱表面积相当于原来圆柱表面

积的一半。（）

三、填空题

16.把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方分米。

17.一个圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。它的体积是立方厘米。

18.把1根长3米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了12.56平方厘米，求每段这样的钢材的

体积是o

19.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是

分米。

20.底面半径为5dm,高为9dm的圆柱，一个底面积是dm2,侧面积是dm2,体

积是dn?,与它等底等高的圆锥的体积是dm3

21.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥的体积比是,圆锥的体积和削去部分的

体积比是。

22.如图，三角形ABC以直角边AC所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的底面半径是

cm,体积是cn?（兀取3.14）

A

23,将一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加

了lOOcn?,已知圆柱的底面半径是5cm,则圆柱的体积是cm\

24.如图所示，把底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个近似长方体的长是厘米，表面积增加了平方厘米。

25.一个圆柱和圆锥，一知圆柱的底面积是圆锥的底面积的｝,且圆柱的高与圆锥的高的比是5：

6,如果圆锥的体积是100立方厘米。则圆柱的体积是立方厘米。

四、计算题

26.计算下面圆锥体的体积。单位（cm）

27.求下面圆柱的表面积和体积。

r=zcm

28.计算圆柱体的表面积和体积。（单位：cm）

40

29.填表

图形名称已知条件侧面积4m2表面积/cm?体积/cm?

圆柱底面半径3cm,高5cm

圆柱底面直径16cm,高16cm

圆锥底面半径10cm,高12cm——

2

圆锥底面积4.2cm,高2.7cm1・1

30,计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）

。二62.8

31.计算下图的体积。（单位：cm）

圆柱体积:

3

33.计算如图的体积。

34.求下图的表面积和体积。（单位：cm）

35.求下面各图形的表面积（单位：cm）

五、解答题

36.一个没有盖的圆柱形水桶，高6dm,底面周长12.56dm,做这个水桶至少要用多少平方分米的铁

皮？

37.下面是某校一个漏水的水龙头的滴水情况统计表。

滴水量/亳升20406080100........

时间/分12345........

（1）滴水量和时间成（填“正”或“反”〉比例，该水龙头每小时滴水升。

（2）用一个底面积是10平方分米、高是3分米的圆锥形容器接漏掉的水，多少分钟能接满这个

容器？（厚度忽略不计）

38.丽水经过适当处理后，形成的“再生水”可以用于农业灌溉，实现水生态的良性循环。“再生水”制

造厂通过蓄水池（如下图）来收集雨水，它的最高安全水位是4.5米。

（1）蓄水池最多能储存多少立方米的丽水？

（2）蓄水池的内部要抹上水泥，需要抹多少平方米？

39.一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。做一个这样的水桶大约用铁皮多

少平方分米？（得数保留整数）

40.一堆沙子呈圆锥形，底面周长是31.4米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.8吨。

（1）这堆沙子的占地面积是多少平方米？

（2）这堆沙子大约有多少吨？

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】错误

12.【答案】正确

13.【答案】错误

14.【答案】错误

15.【答案】错误

16.【答案】56.52

17.【答案】12.56

18.【答案】314立方厘米

19.【答案】12

20.【答案】78,5；282.6；706.5；235.5

21.【答案】3：I；1：2

22.【答案】3：37.68

23.【答案】785

24.【答案】12.56；160

25.【答案】125

26.【答案】解:3.14X22X(6X1)

=3.14x4x2

=12.56x2

=25.12(立方厘米)

27.【答案】解；表面积：3.14X22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

12.56x2+2x2x3.14x3

=25.12+12.56x3

=25.12+37.68

=62.8（平方厘米）

体积：12.56x3=37.68（立方厘米）

28.【答案】解:表面积:

22x3.14x2+2x2x3.14x40

=8x3.14+160x3.14

=168x3.14

=527.52（平方厘米）

体积：

22x3.14x4（）

=160x3.14

=502.4（立方厘米）

29.【答案】

图形名称已知条件侧面积/cm?表面积/cn?体积/cnP

圆柱底面半径3cm,高5cm94.2150.72141.3

圆柱底面直径16cm，高16cm803.841205.763215.36

圆锥底面半径10cm,高12cm1256

圆锥底面积42cm2,高2.7cm——3.78

30.【答案】解：62.8-3.14-2

=20:2

=10（厘米）

314x102x2+62.8x25

=314x2+62.8x25

=628+1570

=2198（平方厘米）

31.【答案】解：3.14X(KH2)2X2U+3.14X(10^2)2xl2x

=3.14x25x20+3.14x25x12x1

=3.14x500+3.14x100

=3.14x600

=1884(cm3)

32.【答案】(1)解：33x3.14x6.5

=28.26x6.5

=183.69(立方厘米)

(2)解：(84-2)2X3.14X6X1

=50.24x2

=100.48(立方厘米)

33.【答案】解：(64-2)2x3.14x3+(6：2)2x3.14x9x1

=84.78+84.78

=169.56(立方分米)

34.【答案】解：表面积：8x8x6+3.14x4x5

=384+62.8

=446.8(平方厘米)

体积:8x8x8-3.14x(4+2)x(4+2)x5

=512-62.8

=449.2(立方厘米)

答：下图的表面积是446.8平方厘米，体积是449.2立方厘米。

35.【答案】(1)解：3-72=1.5(平方厘米)

3.14x1.52x2+3.14x3x4

=7.065x2+9.42x4

=14.13+37.68

=51.81(平方厘米)

(2)解：8+2=4(厘米)

3.14x42+8x12+3.14x8x32

=50.24+96+301.44:2

=50.24+96+150.72

=146.24+150.72

=296.9