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教师教学笔记教学内容摘要补充资料1、传递函数1.1系统微分方程的建立及非线性方程的线性化例1、质量——弹簧——阻尼系统例2L、C、R组成的电路如图，列出以u1为输入、u2为输出的电气方程教师教学笔记教学内容摘要补充资料当系统的数学模型能用线性微分方程描述时该系统称为线性系统；（叠加原理）若微分方程的系数为常数，称该系统为线性定常系统。系统、输入、输出三者关系的微分方程的标准形式：1.2传递函数定义对于单输入、单输出线性定常系统，当输入输出的初始条件为零时，其输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。设线性定常系统的微分方程为：则该系统的传递函数为：教师教学笔记教学内容摘要补充资料1.3传递函数框图2、拉普拉斯变换2.1定义拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏转换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数

t（

t≥0）的函数转换为一个引数为复数

s的函数。2.2公式

拉普拉斯变换是对于t<0函数值为零的连续时间函数x（t）通过关系式（式中st为自然对数底e的指数）变换为复变量s的函数X（s）。它也是时间函数x（t）的“复频域”表示方式。3、测量误差3.1误差的基本概念及表达式教师教学笔记教学内容摘要补充资料绝对误差Δx＝x－L0绝对误差可正可负问题：真实值如何确定？在实际测量中，由于被测量真值是未知的，可用比测量仪表高一个精度等级的仪表的测量值来代替；或用统计学计算期望值得到。

相对误差相对误差可正可负由于被测量真值是未知的,而指示值又很接近真值。因此，可以用指示值x代替真值L0来计算相对误差。

通常用于衡量测量的准确程度，相对误差越小，准确程度越高。引用误差

Δx是某个测量点的绝对误差

仪表的量程A＝上限－下限，是一个固定值

教师教学笔记教学内容摘要补充资料3.2误差的分类与来源一、系统误差在相同的条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时，与某一个或几个因素成函数关系的有规律的误差，称为系统误差。它产生的主要原因是仪表制造、安装或使用方法不正确，也可能是测量人员一些不良的读数习惯等。

二、随机误差服从统计规律的误差称随机误差，又称偶然误差。误差产生的原因很复杂，所以不能用修正或采取某种技术措施的办法来消除。

应该指出，在任何一次测量中，系统误差与随机误差一般都是同时存在的，而且两者之间并不存在绝对的界限。

三、粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。

3.3系统误差的发现与校正系统误差的发现与判别发现系统误差的常用方法如下：（1）实验对比法（2）剩余误差观察法（3）不同公式计算标准误差比较法（4）计算数据比较法

教师教学笔记教学内容摘要补充资料系统误差的校正（1）补偿法（2）差动法（3）比值补偿法（4）测量数据的修正

4、电位器式传感器工作原理

将机械位移或其

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