新版北师大版四年级下册数学解决问题专项练习

新版北师大版四年级下册数学解决问题专项练习同学们，数学学习的最终目的是运用所学知识解决实际问题。在四年级下册的数学学习中，我们接触了小数的加减乘除运算、简易方程以及图形与几何等相关知识。这份专项练习旨在帮助大家更好地梳理这些知识，并能灵活运用它们来解决生活中的数学问题。希望通过练习，大家能进一步提升分析问题、解决问题的能力，体会数学的实用性。一、解决问题的一般步骤与方法提示在着手解决一个数学问题时，建议大家遵循以下步骤：1.认真读题，理解题意：至少读两遍题目，第一遍了解大致内容，第二遍圈点出已知条件、所求问题以及关键信息（如“一共”、“平均”、“多多少”、“少多少”、“几倍”、“几分之几”等）。2.分析数量关系：这是解决问题的核心。思考已知条件之间有什么联系，已知条件和所求问题之间又有什么关系。可以尝试画图（如线段图、示意图）或列表来帮助理解和梳理数量关系。3.确定解题方法，列式计算：根据分析出的数量关系，选择合适的运算方法（加、减、乘、除）或借助方程来解决。列式时要注意单位的统一。4.检验与反思：计算完成后，要养成检验的好习惯。可以把结果代入原题中看是否符合题意，或者用不同的方法进行验证。同时，思考一下解题过程是否合理，有没有更简便的方法。二、专项练习（一）小数加减法解决问题1.购物中的数学：妈妈去超市买了一瓶酱油，价格是8.5元，又买了一袋盐，价格是2.8元。妈妈付给收银员20元，应找回多少钱？2.身高问题：小红的身高是1.35米，她站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。爸爸的身高是多少米？3.体重变化：小明上周称体重是38.5千克，这周进行了体育锻炼，体重减轻了1.8千克。小明这周的体重是多少千克？（二）小数乘法解决问题1.面积计算：一个长方形的教室地面，长是8.5米，宽是6.2米。这个教室地面的面积是多少平方米？如果每平方米需要铺4块地砖，铺满这个教室需要多少块地砖？2.单价与总价：学校图书馆计划购买一批新书，《科学探秘》每本12.8元，计划买15本。一共需要准备多少钱？3.倍数问题：一只成年大熊猫的体重约是120千克，一只幼年大熊猫的体重约是成年大熊猫的0.25倍。一只幼年大熊猫的体重大约是多少千克？（三）小数除法解决问题1.平均分问题：把一根长9.6米的绳子，剪成同样长的小段，共剪了7次。每段绳子长多少米？2.包含除问题：王老师带了100元去买文具，每支钢笔8.5元，王老师最多可以买多少支这样的钢笔？（结合实际情况取近似值）3.行程问题：一辆汽车从甲地开往乙地，共行驶了225千米，用了2.5小时。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（四）运用方程解决问题1.简单方程：小明买了5本练习本，付给售货员10元，找回2.5元。每本练习本多少元？（设每本练习本x元，列方程解答）2.和倍问题：果园里有桃树和苹果树共120棵，苹果树的棵数是桃树的3倍。桃树和苹果树各有多少棵？（设桃树有x棵，列方程解答）3.差倍问题：妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍。小红今年多少岁？（设小红今年x岁，列方程解答）（五）综合与拓展1.购物策略：某种品牌的牛奶，大盒装（1升）售价8.9元，小盒装（250毫升）售价2.5元。哪种包装的牛奶更划算？请通过计算说明理由。2.图形问题：一个平行四边形的停车场，底是45米，高是24米。如果平均每辆车占地15平方米，这个停车场最多可以停放多少辆车？3.分段计费：某市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。小明从家坐出租车到学校，共行驶了6.8千米，应付车费多少元？三、参考答案与简要提示（一）小数加减法解决问题1.提示：先算酱油和盐一共花了多少钱，再用20元减去花掉的钱。答案：20-(8.5+2.8)=8.7（元）2.提示：小红站在凳子上的高度减去比爸爸高的部分，就是爸爸的身高。答案：1.35+0.4-0.05=1.7（米）3.提示：上周体重减去减轻的体重就是这周体重。答案：38.5-1.8=36.7（千克）（二）小数乘法解决问题1.提示：长方形面积=长×宽；地砖数量=面积×每平方米块数。答案：面积：8.5×6.2=52.7（平方米）；地砖：52.7×4=210.8≈211（块）（此处根据实际情况，地砖需取整数且够用，一般用“进一法”）2.提示：总价=单价×数量。答案：12.8×15=192（元）3.提示：求一个数的几倍是多少，用乘法。答案：120×0.25=30（千克）（三）小数除法解决问题1.提示：剪了7次，会得到8段。答案：9.6÷(7+1)=1.2（米）2.提示：总价÷单价=数量，注意钱数不够买一支时应舍去。答案：100÷8.5≈11（支）（去尾法）3.提示：路程÷时间=速度。答案：225÷2.5=90（千米/小时）（四）运用方程解决问题1.提示：5本练习本的价钱+找回的钱=付出的钱。方程：5x+2.5=10答案：x=1.52.提示：桃树棵数+苹果树棵数=总棵数。方程：x+3x=120答案：桃树x=30，苹果树90棵。3.提示：妈妈年龄-小红年龄=24岁。方程：4x-x=24答案：x=8（五）综合与拓展1.提示：比较每毫升的单价，或比较相同体积的价格。例如，1升=4个250毫升，小盒4盒总价为2.5×4=10元，大于大盒8.9元。答案：大盒装更划算。2.提示：平行四边形面积=底×高，车辆数=总面积÷每辆车占地面积。答案：45×24=1080（平方米），1080÷15=72（辆）3.提示：6.8千米按7千米计算，前3千米8元，后4千米按每千米1.5元算。答案：8+(7-3)×1.5=14（元）四、练习建议同学们，解决问题的关键在于理解和分析。在做这份练习时，请务必：1.独立思考：先不看提示和答案，尝试自己解决。遇到困难可以画图或重新读题。2.过程完整：不仅要写出结果，更要写出清晰的解题步骤，尤其是列方程和解方程的过程。3.