NBT-核电厂混凝土结构内部灾害防护设计与评估技术规范

bICS

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中华人民共和国能源行业标准

NB/TXXXXX—XXXX

核电厂混凝土结构内部灾害

防护设计与评估技术规范

Technicalstandardfordesignandevaluationofinternalhazardsforconcrete

structuresofnuclearpowerplants

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（征求意见稿）

（本稿完成日期：2025/12/31）

XXXX-XX-XX发布XXXX-XX-XX实施

国家能源局发布

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核电厂混凝土结构内部灾害防护设计与评估技术规范

1范围

本文件规定了核电厂混凝土结构在内部灾害荷载作用下的分析方法与评价准则。

本文件适用于核电厂中核安全相关混凝土结构的设计，不包括预应力混凝土安全壳和钢板混凝土结

构，其他核设施可参照执行。

2规范性引用文件

下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文

件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。

GB/T50010混凝土结构设计标准

NB/T20012压水堆核电厂核安全相关混凝土结构设计标准

NB/T20105核电厂厂房设计荷载规范

3术语和定义

下列术语和定义适用于本文件。

3.1

内部灾害（危险）internalhazards(dangers)

在场址边界内，核电厂运行区域发生的灾害（危险）。内部灾害可能导致核电厂不利工况以及造成

安全相关构筑物或其内部结构损害。其影响可能导致机组达到或维持安全状态所需系统的共因失效。

注：源自场址边界内但在安全级构筑物之外的灾害，也属于内部灾害，但对安全级构筑物的影响与外部灾害类似，

所以列入外部灾害的评价范围一同考虑。

3.2

撞击荷载impactiveloads

撞击荷载是指具有不同初始速度的两个或多个物体之间的碰撞荷载，如乏燃料容器坠落引起的荷载

和控制棒或阀门部件等飞出引起的荷载。

3.3

冲击荷载impulsiveloads

冲击荷载与物体碰撞无关，其荷载值随时间迅速变化，如高能管道破裂引起的射流冲击。

3.4

温度作用thermalaction

结构或结构构件中由于温度变化引起的作用，如高能管道破裂引起的隔室高温。

3.5

动力荷载系数（DLF）dynamicloadfactor(DLF)

承受动力荷载的结构或构件，当按静力设计时采用的等效系数，其值为结构或构件的最大动力效应

与相应的静力效应的比值。

3.6

动力增大系数（DIF）dynamicincreasefactor(DIF)

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材料在高应变率下强度增大，对于钢筋，为动态和静态屈服强度的比值；对于混凝土，为动态和静

态混凝土抗压强度的比值。

3.7

允许延性比permissibleductilityratio

最大可接受位移与结构构件有效屈服点位移的比值。

3.8

侵彻penetration

物体撞击目标体并侵入一定深度。

3.9

碎甲scabbing

被撞击目标背面材料的脱落。

3.10

贯穿perforation

撞击物体完全穿透被撞击目标。

4基本设计规定

4.1基本原则

4.1.1应采取合理可行的措施，保证内部灾害不影响核电厂实现其安全功能：

a)最佳的设计方法应是实际消除内部灾害；

b)其次是将构筑物、系统和部件与灾害源隔离；

c)使内部灾害的后果在可接受范围内。

4.1.2内部灾害防护设计的基本假设：

——核电厂内部灾害防护设计考虑内部灾害发生在正常运行工况；

——核电厂内部灾害防护设计考虑发生一起独立的内部灾害；

——核电厂内部灾害防护设计不考虑独立内部灾害与独立的内外部灾害同时发生。

4.1.3核电厂核安全相关结构设计中应考虑内部灾害荷载效应的影响。

4.1.4在内部灾害荷载作用下，核电厂混凝土结构设计除遵循本文件外，尚应符合国家现行有关标准

的规定。

4.1.5内部灾害的防护设计涉及大量的工程判断和实际准则的使用，宜提供试验数据支撑理论分析。

4.2基本规定

4.2.1核电厂设计中需考虑的内部灾害类型，包括内部飞射物、内部爆炸、内部火灾、内部水淹、结

构坍塌、重物坠落、高能管道破裂，其中内部火灾、内部水淹、结构坍塌不在本文件中考虑。

4.2.2内部飞射物是指可能由厂房内任何地点的转动机械设备、高能流体系统承压部件失效所产生的

飞射物灾害。

4.2.3内部爆炸是指核电厂场址范围内发生的爆炸，包括应抵御内部灾害的建（构）筑物内部的爆炸

和场址范围内的其他爆炸。

4.2.4重物坠落是指吊车运行过程中，吊运设备不能控制吊钩上的载荷时发生的被吊物体的坠落。重

物坠落可能导致在吊运区域内的设备和构筑物损坏。

2

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4.2.5高能管道有环向破裂、纵向破裂、泄漏裂缝、穿壁裂缝几种失效形式。对环向破裂与纵向破裂，

应进行管道甩击、隔室升压、射流冲击、环境效应及水淹效应的评价。对于泄漏裂缝，应进行隔室升压、

环境效应及水淹的评价。对穿壁裂缝，应进行环境效应和水淹效应的评价。

4.2.6根据各类型内部灾害引起的荷载效应的不同，可归并为撞击荷载、冲击荷载和温度作用。

4.2.7结构设计中内部灾害的荷载取值，应根据工艺要求、现行国家相关标准的规定等确定。

5材料

5.1材料特性

5.1.1钢筋和混凝土材料的基本力学特性应满足GB/T50010的要求。

5.1.2结构构件在冲击和撞击荷载作用下产生的高应变率使混凝土和钢筋材料强度增大，在线弹性设

计时采用动力增大系数（DIF）修正材料强度，DIF取值宜通过试验标定，在缺乏数据时，可参考表1

的数值。

表1动力增大系数（DIF）

材料DIF上限值

钢筋1.10-1.20

轴压和弯压1.25

混凝土

剪切1.10

5.1.3当冲击和撞击荷载动力荷载系数小于1.2时，材料的动力增大系数应取1.0。

5.1.4混凝土温度限值应满足下列规定：

a)在正常运行工况或其他任何长期作用下的温度为65℃，局部区域，如高能管道穿管处，其允

许温度可适当提高，但不宜大于95℃；

b)在事故工况或其他任何短期作用下的温度为180℃，管道破裂产生的喷射作用所影响的局部区

域，其允许温度可提高到345℃；

c)若试验表明在超过上述a)、b)款规定的更高温度作用下，混凝土的实际强度能够满足设计要求，

则混凝土温度允许高于上述a)、b)款规定的限值。

5.1.5高温下钢筋和混凝土的物理、热工及力学性能指标可按NB/T20012附录B的规定取值。

5.2混凝土材料模型

5.2.1在进行非线性有限元计算分析时，应考虑包含各种非线性响应特性的三维应力应变关系，并根

据破坏形态确定合适的失效准则。

5.2.2裂缝对混凝土性能有较大影响时，应选取能模拟混凝土开裂的材料模型。

5.2.3常用的混凝土材料模型见附录A.1。

5.3钢筋材料模型

5.3.1钢筋本构关系采用弹塑性模型（双线型），其分界通过屈服强度和屈服应变确定。

5.3.2钢筋屈服强度不宜超过420MPa，若采用超过420MPa的钢筋，屈服强度应为与0.20%应变相应

的应力。

5.3.3常用的钢筋材料模型见附录A.2。

3

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6荷载及荷载组合

6.1撞击荷载

6.1.1设计中应考虑的撞击荷载包括但不限于：内部飞射物、重物坠落、高能管道破裂引起的甩击。

6.1.2根据撞击物体在撞击过程中变形程度的不同，一般分为变形体撞击、半刚性体撞击、刚性体撞

击。从工程保守角度考虑，可按刚性体撞击确定荷载取值。

6.1.3撞击荷载应根据撞击物体的几何特性、质量分布、撞击速度、撞击角度、撞击面积确定。

6.2冲击荷载

6.2.1设计中应考虑的冲击荷载包括但不限于：内部爆炸、高能管道破裂引起的压力和射流。

6.2.2冲击荷载应根据荷载作用时间曲线确定。

6.3温度作用效应

6.3.1设计中应考虑的温度作用包括但不限于高能管道破裂质能释放引起的高温。

6.3.2温度荷载应根据温度作用时间曲线确定。

6.3.3混凝土结构的温度作用效应应考虑温度分布及持续时间、结构的约束条件和材料特性等。

6.4动力荷载系数（DLF）

6.4.1结构在撞击、冲击荷载作用下的动态响应可近似为拟静力作用，通过动力荷载系数描述此拟静

力的幅值，动力荷载系数用于动力荷载峰值的放大。

6.4.2动力荷载系数与动力荷载的波形和持续时间相关。单自由度系统的平衡方程为：

푚푥̈+푐푥̇+푘푥=푓(푡)....................................(1)

DLF=푥/푥.....................................(2)

푥==×......................................(3)

典型动力荷载三角波和方波的动力荷载系数曲线见图1：

4

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2.5

F

2.0

td

max

1.5

DLF

入

F输

载

荷

1.0入波

输角

载三

td荷

波

方

0.5

0.0

0.010.020.040.070.10.20.40.7124710

td/Tt

图1三角波和方波荷载的动力放大系数

拟静力荷载为，

푓=DLF×푓

(4)

式中：

푚——系统质量

푐——系统阻尼

푘——系统刚度

푥——系统位移

푥̇——系统速度

푥̈——系统加速度

푓——外部荷载

푓——动力荷载幅值

푓——拟静力等效荷载

푥——系统最大位移

푥——静力荷载下最大位移

휔——外部荷载圆频率

푡——动力荷载持续时间

푇——靶体自振周期

6.5荷载组合

6.5.1荷载组合的基本原则：

5

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a)内部灾害引起的荷载效应应与长期作用的荷载进行组合，荷载组合原则应根据NB/T20105第

4.2节确定；

b)同一种内部灾害下会产生多种荷载效应时，宜考虑各子效应发生的时序和持续时间，根据实际

灾害场景确定组合原则；

c)核电厂内部灾害防护设计中应考虑由内部灾害引起的因果关系的灾害组合，具体组合要求依据

实际灾害场景确定；

d)核电厂设计中应考虑外部灾害引发的内部灾害的因果关系的灾害组合，具体组合要求依据实际

灾害场景确定。

6.5.2在荷载组合过程中，应考虑：

a)荷载类型的差异，如静态荷载或动态荷载；

b)荷载的持续时间，避免对不可能同时发生的荷载进行不切实际的叠加；

c)不同类型荷载分析评价方法的差异，如有限单元法和简化分析法。

6.5.3荷载组合方法包括：

——内力组合法；

——能量叠加法。

6.5.4内力组合法适用于采用静力/拟静力方法进行分析评价的情况。在线弹性分析时构件内力与外荷

载成线性关系，通过不同工况下内力叠加的方式实现荷载效应组合，将分析过程转化为单工况内力的叠

加。

6.5.5若组合效应需考虑弹塑性响应时，如重物跌落，堆坑蒸汽爆炸等大型荷载，宜采用能量叠加方

式分析，将不同荷载下的输入能量叠加，根据能量守恒，结构变形能与输入能量相等，通过计算结构的

变形响应实现对结构的分析评价。

假设结构构件为理想弹塑性材料，其力-变形曲线如图2所示，在弹性极限푋前，构件的变形为弹

性，应力与应变呈线性关系；构件变形超过弹性极限后为塑性响应，此时构件的变形不再引起应力变化。

曲线下的面积为构件的变形能，不同荷载的能量叠加体现为曲线位置的变化。因此，可将荷载组合分为

弹性变形区的荷载组合与塑性变形区的荷载组合。在弹性变形区间可采用内力组合方式进行线弹性分析，

此时结构变形未达到弹性极限，处于曲线图上的I区，II区的剩余弹性变形可作为设计裕量。考虑塑性

变形区荷载组合时，假设结构已处于弹性极限，此时结构保持极限承载力/弯矩不变，外部荷载的能量

转化为结构的塑性变形（塑性转角휃/延性比휇）。由于此阶段结构材料应力保持不变，荷载组合体现为

结构塑性变形的叠加，如曲线上的III、IV与V区，若此时构件未到塑性极限，则其满足设计要求。弹

性变形区间和塑性变形区间的能量叠加方式通过分别校核弹性变形极限和塑性变形极限实现对结构的

分析评价。

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I弹性区荷载能量V荷载n能量（冲击或撞击）

II弹性区裕度VI塑性裕度

III荷载1能量（冲击或撞击）

IV荷载2能量（冲击或撞击）

弹性区塑性区完全失效

规范塑性限值

屈服区

承载力

IIIIIIIVVVI

XEX(q=q0)or(m=m0)XF

变形

图2荷载组合示意

其中，

푋——弹性变形极限值

푋——屈服变形值

휃——塑性转角

휃——塑性转角设计值

휇——延性比

휇——延性比设计值

7结构分析

7.1基本原则

7.1.1结构设计中应考虑所有可能的内部灾害荷载及组合作用的场景。

7.1.2结构构件应根据其功能要求进行强度及变形的验算。

7.1.3结构分析时，应根据灾害防护设计要求、结构类型、材料性能及受力特点选择合适的分析方法：

——有限单元法；

——简化分析法；

——试验法。

7.1.4结构分析应采用符合结构实际工作状况的计算模型、边界条件、荷载设计值及材料模型等参数。

7.1.5结构分析所采用的近似假定和简化原则，应有理论、试验依据或经工程实践验证，计算结果的

精度应满足工程设计的要求。

7.1.6结构分析时应根据荷载影响范围考虑构件的局部效应、整体效应及厂房的整体响应。局部效应

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与边界条件无关，仅限于荷载作用区域附近；整体效应包含整个构件区域，同时考虑边界条件影响。

7.1.7试验过程应与真实条件相符，试验环境和加载顺序应代表结构的实际工作状况。试验结果用于

实际设计时，应考虑试验与实际工况差异的影响。

7.2撞击荷载下的结构响应分析

7.2.1撞击荷载作用下应分析构件响应与厂房整体响应，包括厂房振动响应：

——构件响应包括局部效应和整体效应，可采用有限单元法、简化分析法及试验法进行分析；

——厂房的整体响应宜采用有限单元法进行分析。

7.2.2撞击荷载下结构局部效应破坏形式包括贯入、剥裂、碎甲和贯穿，其中碎甲和贯穿效应宜采用

下述公式进行估算。附录B中提供的参考公式亦可用于分析局部效应。

对常用的混凝土墙、板结构，撞击物体的侵彻深度푥值、避免产生碎甲的临界厚度푡、避免贯穿

的临界厚度푡按下列公式来估算：

.

훼퐾푁푀+푑>2.0

푥=

......................(5)

.

2훼퐾푁푀푑≤2.0

...................................

퐾=훽(6)

2.12+1.36푑,0.65<≤11.75

푡=......................(7)

7.91−5.06푑,≤0.65

1.32+1.24푑,1.35<≤13.5

.......................

(8)

푡=

3.19−0.718푑,≤1.35

式中：

푥——撞击物体的侵彻深度

푡——避免产生碎甲的临界厚度

푡——避免贯穿的临界厚度

푉——撞击物体的速度

푀——撞击物体的质量

푑——撞击物体的投射直径

훼——换算常数，取0.000639

훽——换算常数，取2.626

푓——混凝土圆柱体抗压强度标准值

푁——形状系数，对于平头、钝头、球状和尖头撞击物体分别为0.72、0.84、1.0和1.14

퐾——穿透性系数

7.2.3撞击荷载下结构的简化分析法应建立包含撞击物体和靶体的双自由度系统，结构的整体效应可

采用动量能量方法进行分析。

假设物体撞击靶体后，两者以相同的速度一起运动，撞击过程中系统能量损耗通过靶体局部破坏吸

收，系统剩余动能全部作用于靶体的变形。

根据动量守恒，靶体与撞击物体的共同速度为：

푀푉=푀푉+푀푉,(푉=푉)............................(9)

8

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푉=푉=푉..................................(10)

撞击后系统能量为：

퐸=(푀+푀)푉..................................(11)

靶体吸收能量变形进入塑性状态，塑性转角为撞击后系统能量与结构构件最大极限承载弯矩的比值：

휃=........................................(12)

若构件塑性转角大于塑性极限转角θ，则构件已经达到塑性极限承载力，发生整体失效。

当靶体变形以延性比控制时，根据应变能和冲击能的平衡：

퐸=푘푋+푌(휇−1)푋................................(13)

若延性比符合要求，则靶体满足整体效应的设计要求。

式中：

푀——撞击物体质量

푀——靶体等效质量

푉、푉——撞击物体初始速度、撞击后速度

푉——靶体撞击后速度

퐸——撞击后系统能量

휃——塑性转角

휃——塑性极限转角

푅——极限承载弯矩

푘——系统刚度

푋——靶体的最大弹性变形

푌——靶体最大抗力

휇——靶体延性比

7.2.4结构承受内部灾害荷载进行整体分析时，宜采用空间有限元模型，并考虑结构单元的弯曲、拉

压、剪切、扭转等变形对结构组合内力的影响，材料模型见附录A。

7.2.5有限单元法可采用拟静态或动态加载，并考虑合理的动力荷载系数表征动态效应。

7.2.6结构构件计算模型宜采用下列原则确定：

——梁、柱、杆等杆系构件可简化为一维单元；

——墙、板、壳等构件可简化为二维单元；

——结构节点或复杂受力部位需要做精细分析时，宜采用三维实体单元；

——有限元模型应进行网格收敛性验证。

7.2.7可将撞击物体等效简化为力-时程输入解耦撞击物体与靶体的相互作用。

7.2.8常用的撞击试验方法见附录C。

7.3冲击荷载下的结构响应分析

7.3.1根据冲击荷载复杂与重要程度可采用简化分析法、有限单元法进行分析。

7.3.2冲击荷载下结构简化分析应建立靶体的单自由度简化系统，可参见附录D。

7.3.3冲击荷载下有限元分析方法按7.2.4~7.2.6，材料模型见附录A。

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7.3.4根据分析需要可将冲击时程荷载转化为拟静力，即荷载峰值与动力荷载系数的乘积。基于单自

由度简化系统的动力荷载系数按6.4得到，亦可将动力荷载系数取2保守评估此冲击荷载效应。

7.4温度作用下的结构响应分析

7.4.1温度作用会导致结构构件膨胀或收缩，结构分析时一般考虑以下两类温度作用的变形：

a)整体温度变化导致的变形，即构件整体由于均匀一致的温升或温降作用而产生的轴向应变；

b)温度梯度导致的变形，即构件两侧不同的温度作用引起构件的平面外弯曲应变。

7.4.2温度作用下结构响应分析时应考虑构件截面刚度特性、端部约束程度等影响，同时宜考虑混凝

土开裂、钢筋屈服等引起的应力释放的影响。

7.4.3应根据温度场类型选择下列分析方法：

a)对于稳态传热过程，结构构件两侧为对流换热，构件温度分布如图3所示：

图3构件稳态温度分布示意图

根据热流平衡，

푞=(푇−푇)ℎ=(푇−푇)=(푇−푇)ℎ..............(14)

,,,,

混凝土两侧表面温度：

푇,=푇−(푇−푇)(++)..........................(15)

푇,=푇−(푇−푇)(++)..........................(16)

b)对于瞬态传热过程，可通过弯矩等效方法将非线性温度场等效线性化，由该等效线性温度分

布产生的对于截面中心线的未开裂弯矩与非线性温度场产生的弯矩相同，构件温度分布如图4

所示：

10

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图4瞬态温度场弯矩等效示意图

构件截面平均温度푇：

푇=∫(푇(푧)−푇)푑푧.................................(17)

构件截面上某点(z)的应力：

(())

휎(푧)=퐸×..................................(18)

截面弯矩（对轴心取矩）：

,,

푀=∫휎(푧)푧푑푧=∫푧+휎푧푑푧=푡=...........(19)

()

构件两侧等效温差与表面温度：

()

∆푇=푇,−푇,=...........................(20)

푇=푇+∆푇...................................(21)

,

푇=푇−∆푇...................................(22)

,

式中：

푇——1侧环境温度

푇——2侧环境温度

푇,——1侧混凝土表面温度

푇,——2侧混凝土表面温度

푇——构件截面平均温度

푡——构件厚度

ℎ——1侧对流换热系数

ℎ——2侧对流换热系数

휆——混凝土材料导热系数

훼——混凝土材料热膨胀系数

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퐸——混凝土材料弹性模量

휈——泊松比

푀——温度效应下构件弯矩

훥푇——构件表面两侧温差

7.4.4可建立线弹性有限单元法模型，加载构件两侧表面温度计算温度作用下的内力。

8结构评价与验收准则

8.1基本原则

8.1.1结构构件评价应符合自身的安全功能要求。

8.1.2内部灾害下结构构件的安全功能要求包括：

a)包容放射性物质或防泄漏（控制释放）；

b)防护结构内安全相关物项的边界保护，包括振动限制和位移限制；

c)结构完整性（整体稳定性，不倒塌，不贯穿）。

8.1.3结构破坏程度是评价结构性能的主要参数，分为以下三类：

a)没有损伤或轻微损伤（维持弹性状态）；

b)有限破坏（仍具备结构承载力）；

c)严重破坏（失去承载力，未倒塌）。

8.1.4结构失效模式包含：

a)结构构件局部失效；

b)结构构件丧失整体承载力，即内部灾害荷载引起的整体弯曲或剪切效应超出结构极限承载力；

c)厂房结构失稳，包括内部灾害荷载引起厂房整体垮塌。

8.1.5混凝土在设计基准工况下的压应变限值为0.0035，在设计扩展工况下的压应变限值为0.005。

8.1.6钢筋在设计基准工况下的拉应变限值为0.01，在设计扩展工况下的拉应变限值为0.05。

8.1.7评价张拉引起的混凝土裂缝时，考虑混凝土和钢筋的粘结力作用，混凝土所受拉力由钢筋承担，

此时只考虑混凝土的压缩变形。当钢筋不超过其允许拉应变且混凝土不超过其允许压应变时，可不考虑

混凝土受拉侧的拉伸裂缝。

8.1.8结构构件容许延性比휇为最大可接受位移푋和结构构件有效屈服点位移푋的比值：

——对于按弯曲控制设计的构件，容许延性比为0.05/(휌−휌)且不得大于10，其中휌为受拉侧配

筋率，휌为受压侧配筋率；

——对于按剪切控制设计的构件，仅考虑混凝土抗剪承载力时容许延性比为1.3，考虑混凝土和箍

筋或弯起钢筋抗剪承载力时容许延性比为1.6，仅考虑箍筋抗剪承力时容许延性比为3.0；

——对于按轴向受压控制设计的构件，容许延性比为1.3。

8.1.9对于按弯曲控制设计的构件，屈服线塑性转角不应超过0.0065(푑/푐)，且不大于0.07弧度，其

中푑为受压侧边缘到受拉钢筋中心距离，푐为混凝土受压区高度。

8.2撞击荷载下结构评价与验收准则

8.2.1撞击荷载下整体效应评价按8.1.8、8.1.9。

8.2.2撞击荷载下局部效应的验算通常采用经验公式法，碎甲和贯穿评价公式可参见7.2.2及附录B。

8.2.3防止混凝土构件碎甲对系统、设备可能产生二次冲击影响，所需混凝土厚度应根据适用公式或

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相关试验数据确定。对于允许产生碎甲的结构，构件设计最小厚度不应小于3푥和1.2푡两者的较大值；

对于不允许产生碎甲的结构，构件设计最小厚度不应小于3푥、1.2푡及1.2푡三者的较大值。

8.3冲击荷载下结构评价与验收准则

8.3.1构件的抗力应至少比冲击荷载曲线中持时大于或等于构件自振周期的近似恒定荷载值大20%。

图5所示典型冲击荷载时程曲线，荷载首先达到最大值퐹，在大于或等于构件自振周期的时间区间

∆푡内达到近似恒定值퐹，푅为构件抵抗峰值为퐹的冲击荷载所需的抗力，푅为∆푡内构件抵抗퐹的冲击

荷载所需的抗力，푅应不小于1.2퐹。该冲击荷载下构件的最小抗力应为푅、푅两者的较大值。

F1

F2

外部荷载

t

图5典型冲击荷载时程曲线示意图

8.3.2对于可能会影响结构整体完整性的爆炸和隔室超压等荷载，弯曲控制的容许延性比不应超过3.0。

8.4温度作用下结构评价与验收准则

8.4.1基于构件两侧温差，可根据以下方法评估温度作用的钢筋面积：

假定温度作用下构件中钢筋与混凝土协调变形，构件的热应力可按下式计算：

∆휎=퐸훥휀.......................................(23)

此时考虑温度作用荷载组合可得计算钢筋面积：

퐴,=1+∆휎/푓×퐴,.................................(24)

式中：

훥휀——构件在温度作用下产生的应变

∆휎——构件在温度作用下产生的应力

퐸——钢筋的弹性模量

푓——钢筋的设计强度标准值

퐴,——考虑温度作用荷载组合所得计算配筋面积

퐴,——未考虑温度作用荷载组合所得计算配筋面积

8.4.2如采用线弹性方法分析普通混凝土结构在温度荷载下的响应，即假定构件截面为线弹性，忽略

混凝土徐变和开裂引起的热应力折减，计算分析中宜采用下列折减系数：

a)考虑混凝土的开裂影响，折减系数与不同工况下混凝土开裂程度相关。在正常运行或停堆期

间温度荷载折减系数取为0.6，在设计基准事故范畴下温度荷载折减系数取为0.35；

b)考虑混凝土的徐变影响，长期效应下混凝土弹性模量折减系数可取0.5，短期效应下混凝土弹

性模量折减系数可取0.8。

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附录A

（资料性附录）

有限元分析方法——材料模型及参数

A.1混凝土材料模型及参数

A.1.1K&C模型

混凝土损伤（K&C）模型是考虑三个应力不变量（퐼、퐽、퐽）的混凝土动态本构模型，且可描述

材料硬化、应变率效应、损伤效应、应变强化和软化作用等一系列的混凝土力学特性。K&C模型有三

个独立的强度面，分别是初始屈服面、极限强度面和残余强度面，可由下式描述[6]：

퐹,(푃)=푎+.................................(A.1)

式中，푖可为푦、푚、푟，分别对应屈服、极限和残余强度面，P=−퐼/3是单元的静水压压力。푎(,,)可根据

试验确定。实际失效面按下式在极限与屈服强度面或极限与残余强度面之间插值求解：

푟(퐽)[휂(휆)퐹(푃)−퐹(푃)+퐹(푃)휆≤휆

,,,,

퐹(퐼,퐽,퐽)=.........(A.2)

푟(퐽)[휂(휆)퐹,(푃)−퐹,(푃)+퐹,(푃)휆>휆,

式中，휆是经修正的损伤参数，其由퐽、损伤参数、硬化参数等共同确定。휂(휆)是损伤参数휆的

函数，휂(0)=0，휂휆,=1，휂휆≥휆,=0。即失效面始于屈服强度面，当휆达到휆,时

失效面为极限强度面，当휆大于휆,时失效面逐步降至残余强度面。푟(퐽)的引入是为了使强度面与

퐽相关，使模型可描述混凝土随着约束增强而韧性增大的特性。另外，K&C模型为实现与材料塑性流动

的可调整性关联，引入塑性流动函数如下式：

푔=3퐽−휔퐹(퐼,퐽,퐽)..............................(A.3)

式中，휔是关联系数（0为非关联，1表示完全关联）。软件LS-DYNA中已基于45MPa抗压强度的混凝

土内置了参数自动生成算法，只需输入混凝土单轴抗压强度即可使用此模型对混凝土构件的动态力学响

应进行分析。

A.1.2CSC模型

连续面帽盖（CSC）模型：为研究高速公路混凝土护栏的抗撞性能，美国联邦公路局（FHWA）开

发了CSC混凝土动态本构模型[7]。模型通过剪切破坏面函数和帽盖函数相乘的形式实现了模型屈服函数

的光滑连续衔接，如图A.1，屈服函数为下式：

푓(퐼,퐽,퐽)=퐽−ℛ퐹,퐹,............................(A.4)

(a)破坏面子午线(b)偏应力面

图A.1CSC模型

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式中，퐹,为剪切破坏面函数，퐹,为帽盖函数，ℛ为Rubin三参数缩减因子，퐼为应力张量的第一不

变量퐼=휎+휎+휎，其中휎、휎和휎分别为单元的三个主应力；퐽是偏应力张量的第二不变量。剪切

破坏面的压缩子午线方程为：

퐹,(퐼)=훼−휆푒푥푝(−훽퐼)+휃퐼.......................(A.5)

式中，훼、훽、휆和휃为剪切破坏面函数的压缩子午线参数，可由材料的三轴试验数据计算。

模型帽盖函数面函数为：

1.0퐼≤퐿(휅)

퐹(퐼,휅)=[()][|()|()]

.....................(A.6)

,1−퐼>퐿(휅)

[()()]

式中，푋(휅)是帽盖函数面与퐼轴的交点，其表达式如下：

푋(휅)=퐿(휅)+푅퐹(퐿(휅))..............................(A.7)

휅,휅>휅

퐿(휅)=..................................(A.8)

휅,휅≤휅

式中，푅是帽盖函数面的椭圆率，휅是剪切破坏面和帽盖函数面初始交点对应的퐼值（帽盖未伸缩）。

当材料体积发生塑性压缩或剪胀时，帽盖会发生伸缩，可表示为：

,,,(,)

휀=푊(1−푒)....................(A.9)

式中，휀为塑性体应变，푊为最大塑性体应变，푋为帽盖初始位置（휅=휅）。帽盖面的五个参数푋,、

푊、퐷,、퐷,和푅可由静水压试验确定。

CSC模型共包括模量参数（体积模量퐾、剪切模量퐺），剪切破坏面参数（훼、훽、휆、휃、

훼,、훽,、휆,、휃,、훼,、훽,、휆,、휃,），帽盖参数（훸,、푊、퐷,、퐷,、푅），损伤

参数（퐵、퐷、퐺、퐺、퐺、푝푚표푑），应变率参数（푁、휂、푁、휂）和硬化参数（푁、퐶）等37个基本参

数。以上CSC模型的基本参数均可由混凝土单轴抗压强度和模型内置算法生成，但其自动生成混凝土参

数适用范围为20-58MPa。以55MPa级混凝土为例，CSC模型参数取值如表A.1所示。

表A.155MPa级混凝土CSC模型取值

参数取值参数取值参数取值参数取值

휌/(kg∙m)2300훼,0.82훸,121.1푝푤푟푐5

퐺/GPa14.2휃,0푊0.065푝푤푟푡1

퐾/GPa15.5휆,0.24퐷,0.0006푝푚표푑4.8

-6

훼17.2훽,0.007퐷,2×10휂0.0003

휃0.34훼,0.76퐵20휂0.78

-6

휆9.92휃,0퐷0.1푁8×10

훽0.02휆,0.26퐺6.48푁0.36

푁1훽,0.0064퐺0.13

퐶0푅1.99퐺0.13

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A.1.3HJC模型

Holmquist-Johnson-Cook（HJC）模型主要包括屈服面方程、状态方程和损伤演化方程三个部分。

HJC本构模型屈服面方程（图A.2）采用无量纲化的等效应力描述，考虑了材料损伤和应变率效应的影

响，其表达式为：

∗∗∗

휎=퐴1−퐷+퐵푃1+퐶푙푛휀̇....................(A.10)

∗∗

其中，휎=휎/푓和푃=푃/푓分别为无量纲等效应力和静水压力，푓为材料准静态圆柱体单轴抗压强度，

∗

푃为单元内的静水压力；휀̇为实际应变率휀̇与参考应变率휀̇=1.0s的比值；퐴、퐵、푁和푆为

材料模型的强度参数，其中퐴为特征化粘聚强度参数，퐵为特征化压力硬化系数，푁为特征化

压力硬化指数，푆为特征化等效应力所能达到的最大值；퐷为损伤变量，퐶为应变率效应系数。

SmaxD=（未0损伤）

c

fD=（破碎1）

/=

**

1.0

*=1.0

*=[A(1D)BP*N][1Cln(*)]

T*(1D)

*

P=P/fc

图A.2屈服面方程

HJC本构模型状态方程（图A.3）采用三段式形式表示混凝土静水压力푃和体积应变휇之间的关系。

第一阶段（OA）为线弹性阶段，该阶段静水压力与体积应变满足线性关系，其表达式为：