温州市永嘉县2023年五年级《数学》上学期期末试卷与参考答案

温州市永嘉县2023年五年级《数学》上学期期末试卷与参考答案一、认真思考，正确填写1.3.5×1.27的积是（）位小数，15.4里面有（）个0.7。【答案】①.三②.22【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外；。求15.4里面有几个0.7，用（15.4÷0.7）进行计算。【详解】3.5是一位小数，1.27是两位小孩酥，积的末尾相乘不为0，所以积是三位小数。15.4÷0.7＝223.5×1.27的积是三位小数，15.4里面有22个0.7。2.在计算3.789÷0.47时，被除数和除数的小数点都要向（）移动（）位。【答案】①.右②.两【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。【详解】分析可知，在计算3.789÷0.47时，被除数和除数的小数点都要向右移动两位。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。7.5×0.99（）7.55.7×1.1（）5.73.5÷0.01（）3.5×1000.75÷1.8（）0.75【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（3）先求出括号两边式子的结果，再比较括号两边式子的大小关系；（4）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数，据此解答。【详解】（1）因为0.99＜1，所以7.5×0.99＜7.5；（2）因为1.1＞1，所以5.7×1.1＞5.7；（3）3.5÷0.01＝350，3.5×100＝350，则3.5÷0.01＝3.5×100；（4）因为1.8＞1，所以0.75÷1.8＜0.75。由上可知，7.5×0.99＜7.5，5.7×1.1＞5.7，3.5÷0.01＝3.5×100，0.75÷1.8＜0.75。4.11÷3的商用循环小数表示是（），精确到百分位约是（）。【答案】①.3.66…②.3.67【详解】首先根据小数除法的运算方法，求出11÷3的商用循环小数表示是多少；然后应用四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1，求出所求的商精确到百分位是多少即可。【解答】解：11÷3的商用循环小数表示是，精确到百分位约是3.67。故答案为：3.6，3.67。5.小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，应找回（）元。当a＝2.5时，应找回小红（）元。【答案】①.20－4a②.10【分析】根据单价×数量＝总价，求出4本笔记本的总价，再用付的钱数减去4本笔记本的总价，就是应找回的钱数；把a＝2.5代入上面的式子，计算即可解答。【详解】小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，应找回（20－4a）元；把a＝2.5代入20－4a，得：20－4×25＝20－10＝10（元）应找回（20－4a）元，当a＝2.5时，应找回小红10元。6.妈妈买了一桶6.8升的油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2升油，至少需要（）个瓶子。小明这样列竖式（如图），请你结合题意在竖式边上填空。【答案】6；见详解【分析】求分装6.8升的油至少需要多少个容量为1.2升的瓶子，也就是求6.8里面有几个1.2，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。竖式根据小数除法的计算方法，商5表示5个瓶子，与除数相乘所得的积是60，表示60个0.1，即5个这样的瓶子可以装6升油，余数8表示剩下0.8升油，还需1个瓶子装；据此解答。【详解】6.8÷1.2≈6（个）至少需要6个瓶子。7.如图是北京冬奥会吉祥物雪容融的纪念卡，请你估一估纪念卡上雪容融的面积大约是（）平方厘米。（每个小方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）【答案】9【分析】利用数格子的方法解答，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子数相加即可。【详解】整格的大约有4格，半格大约有10格，10÷2＝5（格）4＋5＝9（格）9×1＝9（平方厘米）“雪容融”的面积大约是9平方厘米。8.已知如图中长方形的长是9cm，宽是6cm，阴影部分面积为36cm2，那么梯形ABCD的面积是（）cm2，上底AB的长是（）cm。【答案】①.36②.3【分析】长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高，根据长方形的的面积公式和平行四边形的面积公式可知：（如下图）长方形AECD的面积等于平行四边形CEFG的面积。三角形BCE是长方形和平行四边形的公共部分，所以梯形ABCD的面积等于阴影部分（梯形EFGB）的面积36cm2。根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2可得：上底＝梯形的面积×2÷高－下底，据此求出梯形的上底AB的长。【详解】（1）因为长方形AECD的面积＝平行四边形CEFG的面积，所以长方形AECD的面积－三角形BCE的面积＝平行四边形CEFG的面积－三角形BCE的面积。即梯形ABCD的面积=阴影部分的面积＝36cm2。（2）36×2÷6－9＝72÷6－9＝12－9＝3（cm）所以梯形ABCD的面积是36cm2，上底AB的长是3cm。9.春江公园内的一条林荫大道全长800米，在它的一侧每隔50米放一个垃圾桶（两端都放），一共需要（）个垃圾桶。【答案】17【分析】两端都放，垃圾桶的个数＝段数＋1，林荫大道全长÷间距＋1＝垃圾桶个数，据此列式计算。【详解】800÷50＋1＝16＋1＝17（个）一共需要17个垃圾桶。二、反复比较，择优录取10.下列两个式子相等的是（）。A.a＋a和2a B.a×2和a2 C.a＋a和a•a D.a•2和a2【答案】A【分析】a＋a＝a×2＝2a，而a•a＝a2，据此判断即可。【详解】由分析可得：a＋a和2a相等。故答案为：A11.在1.45、、、这四个数中，最小的是（）。A.1.45 B.1.45 C.1.45…… D.1.455【答案】D【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答。【详解】＝1.455…＝1.4545…＝1.44545…＜1.45＜＜所以在1.45、、、这四个数中，最小的是。故答案为：D12.如图，用细木条钉成的一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，面积（）。A.变小 B.变大 C.不变 D.无法确定【答案】A【分析】由图可知，长方形框架拉成平行四边形后，底不变，高变小，根据平行四边形的面积＝底×高，则面积变小，据此解答即可。【详解】如图，用细木条钉成的一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，面积变小。故答案为：A13.如图，小明在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填（）。A.2.82 B.28.2 C.282 D.2820【答案】A【分析】根据再乘法中，一个因数乘100，另一个因数乘10，为了使积不变，积应该除以（100×10），据此解答即可。【详解】2820÷（100×10）＝2820÷1000＝2.82括号里应该填2.82。故答案为：A14.a、b、c都是一位小数，在直线上表示如下。下面选项中，（）计算结果与c最接近。A. B. C. D.【答案】D【分析】观察图片分析，确定a、b、c值的范围大小，，，，分别计算四个选项，判断它的结果哪一个与c最接近。【详解】据图分析：A．，，，两个小于1的数相减，所得值小于1，不满足题意；B．，，，两个小于1的数相乘，所得值小于1，不满足题意；C．，所得值等于1，不满足题意；D．，被除数大于除数，商大于1，，所以接近c，满足题意；故答案为：D15.下图四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，阴影部分面积相等的两幅图是（）。A.①和③ B.③和④ C.②和④ D.①和②【答案】D【分析】设四边形ABCD的边长为2，四边形CEFG的边长为1，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求解每个阴影部分的面积，再比较即可。【详解】设四边形ABCD的边长为2，四边形CEFG的边长为1，图①的阴影面积为：（2＋1）×2÷2＝3×2÷2＝3图②的阴影面积为：（2＋1）×2÷2＝3×2÷2＝3图③的面积为：（2＋1）×1÷2＝3×1÷2＝1.5图④的面积为：2×2÷2＋1×1÷2＝2＋05＝2.53＝33＞2.5＞1.5所以①和②阴影部分面积相等。故答案为：D16.下面说法正确的是（）。A.盒子里放着除颜色外其他都相同的红球2个，黄球6个，白球1个，从中任意摸出一个球，摸出白球可能性最大B.6－6，16－＞7，－15＝0，2250÷5＋10＝60，这4个式子中方程只有一个C.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形D.循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数【答案】B【分析】A．比较盒子里红球、黄球、白球数量的多少，数量多的，摸到的可能性就大；B．含有未知数的等式叫做方程；C．两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形；D．无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。【详解】A．6＞2＞1，从中任意摸出一个球，摸出黄球可能性最大，原题说法错误；B．6－6，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；16－＞7，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；y－15＝0，既含有未知数，又是等式，所以是方程；2250÷5＋10＝60，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；这4个式子中方程只有一个，原题说法正确；C．两个面积相等的三角形，形状不一定相同，所以不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；D．如：3.1415926…是无限小数，但不是循环小数；所以，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，原题说法错误。故答案为：B三、看清题目，巧思妙算17.直接写出得数。3.5÷0.5＝2.4×0.5＝0÷0.5＝0.52＝9.33÷0.3＝0.56×0.1＝1.1×0.9＝13.7a－3a＝【答案】7；1.2；0；0.25；31.1；0.056；0.99；10.7a【详解】略18.列竖式计算。75.45÷1.5＝1.26×0.7＝58.6÷11≈（得数保留两位小数）【答案】50.3；0.882；5.33【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。19.怎样简便就怎样计算。2.7×5.4＋7.3×5.48.6÷（9.7－9.5）÷51.25×0.4×2.5×8【答案】54；8.6；10【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先算括号里面的减法，然后按照除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。【详解】（1）2.7×5.4＋7.3×5.4＝5.4×（2.7＋7.3）＝5.4×10＝54（2）86÷（9.7－9.5）÷5＝8.6÷0.2÷5＝8.6÷（0.2×5）＝8.6÷1＝8.6（3）1.25×0.4×2.5×8＝（1.25×8）×（0.4×2.5）＝10×1＝1020.解方程。（1）3x－12x＝54（2）2（x－3.7）＝8.4【答案】（1）x＝30；（2）x＝7.9【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.8即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时除以2，然后两边再同时加上3.7即可。【详解】（1）3x－1.2x＝54解：1.8x＝541.8x÷1.8＝54÷1.8x＝30（2）2（x－3.7）＝8.4解：2（x－3.7）÷2＝8.4÷2x－3.7＝4.2x－3.7＋3.7＝4.2＋3.7x＝7.9四、实践与操作21.填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示1平方厘米）（1）如果图中点A的位置用数对表示为（2，3），那么点B的位置可以表示为（），点C的位置可以表示为（）。（2）在图中确定一个点D，连接点A，B，C，D得到一个平行四边形，请你在图中画一画。那么点D的位置可以表示为（）；这个平行四边形的面积是（）平方厘米。【答案】（1）（6，3）；（5，5）（2）图见详解；（1，5）；8【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。如果图中点A的位置用数对表示为（2，3），那么点B的位置可以表示为（6，3），点C的位置可以表示为（5，5）；（2）点D的位置和点C是同一行，和C相差4列。是（1，5）或（9，5）。平行四边形面积等于长乘宽。【详解】（1）如果图中点A的位置用数对表示为（2，3），那么点B的位置可以表示为（6，3），点C的位置可以表示为（5，5）。（2）4×2＝8（平方厘米）点D的位置可以表示为（1，5），这个平行四边形的面积是8平方厘米。如图：22.这学期同学们在研究如何推导出三角形的面积公式时，小明用了如下方法：（1）小明采用的数学方法是（）。（2）班级里还有其他三种方法（如图），请你选择其中一副图，用数学语言写出思考过程。【答案】（1）转化（2）具体见详解【分析】（1）通过观察图形可知，小明采用的数学方法是把三角形转化为长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，推导出三角形的面积公式：S＝ah÷2。（2）我选择①，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。【详解】（1）小明采用的数学方法是把三角形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。（2）我选择①，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。五、活用知识，解决问题泽雅：“泽”为水，“雅”为美，位于瓯海区西部。这里不仅有秀美山水，还有延续了千年的造纸文化。23.泽雅的古法造纸有“中国造纸术活化石”之称，是中国目前保留的最原始、最完整的古法造纸术之一。它利用水力将水竹捣成纸绒，经过多道工序后，最后成纸。据了解1吨水竹大约能制作0.6吨纸，其中22千克的纸可装成一箱，请问1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸？【答案】27箱【分析】根据1吨＝1000千克，将0.6吨的单位换算成千克；再除以22，用“去尾法”求出1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸即可。【详解】0.6吨＝600千克600÷22≈27（箱）答：1吨水竹最多可以做成27箱这样的纸。24.造纸的主要原材料是竹子，竹子的制氧量是阔叶林的1.5倍，已知每平方米阔叶林每天释放60克氧气，那么1200平方米的竹林每天能释放氧气多少千克？【答案】108千克【分析】根据题意，竹子的制氧量是阔叶林的1.5倍，用每平方米阔叶林每天释放的氧气量乘1.5，求出每平方米竹子每天释放的氧气量，再乘竹林的面积，即可求出1200平方米的竹林每天能释放的氧气量，最后根据进率“1千克＝1000克”，进行单位的换算。【详解】60×1.5×1200＝90×1200＝108000（克）108000克＝108千克答：1200平方米的竹林每天能释放氧气108千克。25.洋雅镇坑源村有“中国红豆杉第一村”的美誉，其村口有许多树龄约700年的红豆杉，树高约21米、胸径约4.5米、冠幅约13米。泽雅镇政府为保护这其中的一棵古树，给它加装了一个梯形保护围栏（如图），围栏总长47米，高15米，求所围梯形的面积是多少？【答案】240平方米【分析】已知围栏的总长和高，用围栏的总长减去围栏的高，求出上底和下底的总和，再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答即可。【详解】（47－15）×15÷2＝32×15÷2＝480÷2＝240（平方米）答：所围梯形的面积是240平方米。26.甲、乙两辆汽车从泽雅、雁荡山两地同时开出，相向而行，经过0.8小时相遇。已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。（1）从线段图分析，你觉得甲乙两车可能在上图中的（）点相遇。（2）根据上面的信息，请写出下面算式所表示的意思。①0.8x表示（）；②80×0.8＋x×0.8表示（）。（3）泽雅、雁荡山两地相距120千米，求乙车每小时行多少千米？（请列方程解答）【答案】（1）B；（2）①相遇时，乙车行驶了多少千米；②泽雅与雁荡山相距多少千米（3）70千米【分析】（1）已知甲车比乙车快，所以相遇时，甲车超过中点，乙车还没到中点，据此确定相遇的点。（2）①0.8x中0.8小时是行驶的时间，x千米/时