分数基本性质教学案例

PAGEPAGE5《分数基本性质》教学案例休宁县齐云山小学余敏教学内容：九年义务教育人教版第十册75-76页，第一课时教材分析：分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算重要基础，因此，理解分数大小不变规律显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。探索分数大小不变的规律，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教学目标：1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学准备：三张同样大小的长方形纸，多媒体课件教学设计（一）创设情境，引起学生参与兴趣

1、猴王变戏法（学生模仿复习）：除法式子变形分数与除法变形2、教师出示三只可爱的小猴图片，奖励听故事：有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成两块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切6块，分给第三只小猴三块。同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？（哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见）3、教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？（二）探究新知1、出示课文第75页例题1。（1）师：请拿出三张同样大小的正方形纸，照下图把它们平均分，并涂上颜色，用分数表示涂色部分。课件呈现下图：（）（）（）（2）学生拿出学具。按照要求动手操作。（3）用分数表示涂色部分。学生回答，教师对应图形写出分数。说说，各分数表示的意义。“”表示把一个整体平均分成2份，取其中的1份；“”表示把一个整体平均分成4份，取其中的2份；“”表示把一个整体平均分成8份，取其中的4份；（4）剪下涂色部分比一比3个正方形阴影部分的大小，你发现了什么？（涂色部分大小相等）教师：一个整张纸的；一个整张纸的；一个整张纸的，为什么是相等的呢？（它们都等于整张纸的一半）能用一个等式来表示吗？（教师板书出示：==）2、分析比较，探索规律。(1)教师：这几个分数的分子和分母都不相同，但三个分数的大小是相等的，下面我们来研究分子分母是按照什么变化规律才使分数大小不变？请同学观察，思考和讨论。投影出思考题：请观察第1和第2张纸，看到的分子分母如何变化？结果怎样？请观察第1和第3张纸，看到的分子分母如何变化？结果怎样？（根据分数的意义，“”表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位“1”平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝

即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。

）

(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？

（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝教师：由此可见，的分子，分母同时乘以2或4，分数的大小不变，那么分子，分母同时乘以4、5、6呢？规律是什么？学生回答后，教师小结板书：分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。（3）再从右往左看

①是怎样变化成与之相等的的？

（

原来把单位“1”平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位“1”平均分成2份，即把原来的每两份合并成1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。＝＝

②又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝＝教师：试说一说这时分子、分母的变化规律？学生口答后老师小结：分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数大小不变。板书补出“或除以”。教师：想一想，分数的分子、分母都乘或除以0可以吗？为什么？(不行。)(3)请根据上面的研究，说一说你发现了什么规律？请概括地说一说。学生口述分数基本性质的内容，老师把板书补充完整。教师：这就是分数的基本性质，是这节课研究的问题。板书出课题：分数基本性质。请学生打开书读两遍。（4）教师：想一想，如何用整数除法中商不变的性质说明分数基本性质？（联系复习引入部分说明）启发学生说出它们之间的联系：分数相当于被除数，分母相当于除数；被除数和除数同时乘或除以相同的数就相当于分子和分母同时乘以或除以相同的数；相同的数中要求0除外；商不变相当于分数大小不变。（三）、巩固练习。1．填空⑴分数的分子乘5，要使分数的大小不变，分母（

）。⑵分数的分母除以8，要使分数的大小不变，分子（

）。⑶2

(

)

6

2

3

21

36

(

)

3=

=

=

=＝―――3

18

21

(

)

5

(

)

48

16

（

）(4)把5/6和1/4化为分母为12而大小不变的分数。(5)把2/3和3/4化为分子为6而大小不变的分数。（四）、课堂总结这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？(五)、布置作业(六)、趣味游戏：数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧按要求出去听。学生拿出课前发的分数纸，要求学生看清手中的分数与1/2相等的，报出自己分数后离场，与2/3相等的再离场与3/4相等的。

板书设计：分数基本性质（）（）（）==＝＝＝＝＝＝＝＝分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数基本性质。作业设计1、把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。2、在下面括号里填上适当的数。教学反思：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习一、创设情境，激发学生兴趣。本节课创设了一个故事情境：猴王分饼，由学生比较那个猴子分得多。学生在新奇有趣的故事情境中充满了好奇心，很快将思维转到比较1/2,2/4,4/8的大小上来。接着创设悬念：学完了本节课，你就知道了。学生抱着解决问题的态度学习新知识，收到了很好的效果。二、手脑并用，在实践中深入感知分数。教师让学生用一个长方形纸，按照课件出示的图，折，再用分数表示出来，并把涂色部分剪下来，对比大小，那么就得到了什么结论呢？学生很容易得出：1/2=2/4=4/8，再引导学生观察分子、分母的变化，经过总结得出分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数，分数的大小不变。学生对此进行巩固后，再引导学生说出：0除外。在教师的引导启发下，学生通过操作、观察、分析、比较，从而找出变化规律，逐步抽象概括出分数的基本性质，更重要的是，通过数与形的结合，由直观到抽象地揭示了分数基本性质的形成过程，促进了学生数感的发展，并且也在操作中提高了学生的方法意识及概括抽象能力。练习和游戏设计，既巩固了知识，又检查了效果，还进行学法指导和约分、通分的渗透。一举多得，灵活巧妙。

三、课堂扎实有效在教学设计中努力体现“趣”、“实