平行四边形（第1课时）课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

21.2.1平行四边形八年级下册教学目标重点：平行四边形的性质及其灵活运用.难点：平行四边形性质的证明及运用.1.理解平行四边形的概念.2.根据平行四边形概念探究并掌握平行四边形对边相等、对角相等，对角线互相平分的三条性质.3.灵活运用平行四边形的性质进行简单的计算和证明.回顾旧知问题1：如果AB//CD，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？同位角相等（∠1=∠2）内错角相等（∠2=∠4）；同旁内角互补（∠2+∠3=180°）两相等一互补：问题2：三角形全等的判定方法有哪些？SASASAAASSSSHL新课学习观察：下面图形给我们留下什么图形的形象？平行四边形新课学习四边形将边特殊化两组对边分别平行CBAD平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.记作：

ABCD.读作：平行四边形ABCD.注意！！！图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向.新课学习CBAD思考：学了平行四边形的定义，如何说明四边形ABCD是平行四边形？判定的符号语言：∵AB∥CD、AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.思考：▱ABCD具有什么性质？性质的符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD、AD∥BC.例题精讲例1『真实情境』如图，某停车场划出的四个车

位，已知AB∥CD，AC∥EF∥HG∥IJ∥BD，则图

中共有平行四边形

个.10

新课学习思考：平行四边形除两组对边分别平行外,两组对边还存在什么关系?用尺子量一量,尝试做出猜想.CBAD猜想：平行四边形两组对边分别相等.思考：此猜想的已知什么？求证什么？新课学习CBAD已知：如图，在平行四边形ABCD中，求证:AB=CD,AD=BC.证明：连接AC，在▱ABCD中

∵AB∥CD，AD∥BC,∴∠BAC＝∠ACD，∠CAD＝∠ACB.

又∵AC＝CA,∴△ABC≌△CDA

（ASA）.平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）.或在▱ABCD中，AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）.新课学习思考：平行四边形的两组对边分别平行且相等，那平行四边的四个内角存在什么关系呢？用量角器量一量，并尝试做出猜想.CBAD猜想：平行四边形的两组对角相等.思考：此猜想的已知什么？求证什么？新课学习已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.CBADAD//BC，AB//CD证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°.∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.还有其他证明方法吗？新课学习平行四边形的性质:平行四边形的两组对角分别相等.几何语言：①∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）.②在▱ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）.CBAD例题精讲例2

(教材P57练习T1∙改编)如图，在▱ABCD中，(1)已知AB＝5，BC＝3，求另外两边的长；(2)已知∠A＝38°，求其余各内角的度数.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝5，AD＝BC＝3.(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.

∴∠B＝180°－∠A＝142°，∠C＝∠A＝38°.∴∠D＝∠B＝142°.又∵∠A＝38°，新课学习思考：如图，在▱ABCD中，连接AC、BD交于点O，点O把每条对角线分成两部分（OD和OB、OA和OC），这两部分有什么关系？尝试做出猜想.D

A

B

C

O

猜想：平行四边形的对角线互相平分．即OD=OB、OA=OC.新课学习如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,求证：OA=OC，OB=OD．D

A

B

C

O

1234证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴

AB=CD，AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△COD≌△AOB.∴

OA=OC，OB=OD．平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA＝OC，OB＝OD.或在▱ABCD中，

OA＝OC，OB＝ODAC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO.例题精讲例3在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC＝8，BD＝14.(1)若AD＝9，则△OAD的周长为

⁠；(2)若AB＝6，求△OCD的周长.

∴△OCD的周长＝OC＋OD＋CD＝4＋7＋6＝17.20

例题精讲例4

如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC.

求▱ABCD的面积.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝8.∴△ABC是直角三角形.根据勾股定理，得

∴S▱ABCD＝BC∙AC＝8×6＝48.∵AC⊥BC，巩固练习1.

如图，在▱ABCD中.(1)若∠A＝120°，则∠B＝

°，∠C＝

°，∠D＝

°；(2)若∠A＋∠C＝210°，则∠A＝

°，∠B＝

°；(3)若AB＝3，BC＝5，则它的周长＝

⁠.60120601057516巩固练习2.如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相

交于点O，AC＋BD＝22，求△BOC的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2OC，BD＝2OB，BC＝AD＝10.∵AC＋BD＝2OC＋2OB＝2(OC＋OB)＝22，∴OC＋OB＝11.∴△BOC的周长＝OC＋OB＋BC＝11＋10＝21.运用拓展3.

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，

∠CBD＝90°，BC