平行线的概念课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念1.理解平行线的概念.2.掌握平行公理及其推论.3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.回顾前面我们学习了，在同一平面内，两条直线

具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）

生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.这些实物给我们以什么样的形象？上面的图片中都有若干条不相交的直线．在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.ab在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.知识点一：平行线的定义总结结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交和平行.定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行.记作：a∥b读作：a

平行于

b.

(AB∥CD)ABCD一、平行线的概念定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示我们通常用“//”表示平行.CBAD

AB

∥

CDab读作：“AB

平行于CD”

读作：“a平行于b”

在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.2.平行线的表示方法：

a

∥

b1.下列说法正确的是（

）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；D.不相交的两条直线是平行线.C练一练如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？Ba.b有且只有一条①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线Ba.如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？b有且只有一条C.c经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.ACB（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？平行公理●cba如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.推论如果a∥c，

b∥c，那么，a∥b

.（传递性）

分析：

经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行．典型例题例题分析解：

（平行公理）典型例题

例题分析

工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D练一练1.经过一点A画已知直线a的平行线，能画（

）A.0条B.1条C.2条D.0条或1条D2.在推理后面的括号内填上理由.如图，因为AB∥CD，EF∥CD，所以AB∥EF(________________________).如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行·A·B

(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab

(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行合作与交流：你能对这些情况进行归纳总结吗？平行公理及推论的探索观察在活动一转动a过程中，有几个位置使得直线a和b平行？abcabc2．(5分)同一平面内，直线AB与直线CD满足下列条件，指出其对应的位置关系．(1)若直线AB与直线CD没有公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为________；(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点，则直线AB与直线CD的位置关系为__________．平行相交3．(5分)在同一平面内，下列说法中，错误的是()A.过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？判定方法1

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.∠1=∠2简化1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（

）A．平行或垂直B．平行或相交