初中数学应用题专项竞赛试卷

初中数学应用题专项竞赛试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中一年级

试标题:初中数学应用题专项竞赛试卷

一、选择题

1.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，则不喜欢篮球也不喜欢足球的人数是

A.15

B.20

C.25

D.30

2.一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，则现价是

A.180元

B.190元

C.200元

D.210元

3.甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，到达乙地后立即返回甲地，每小时行驶80千米，则这辆汽车从甲地到乙地再返回甲地的平均速度是

A.68千米/小时

B.70千米/小时

C.72千米/小时

D.74千米/小时

4.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则这个长方体的表面积是

A.84平方厘米

B.96平方厘米

C.108平方厘米

D.120平方厘米

5.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，实际用了多少天完成任务

A.4天

B.5天

C.6天

D.7天

6.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，则这个三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

7.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元，某人乘坐出租车行驶了10千米，则应付车费

A.20元

B.22元

C.24元

D.26元

8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，则这个圆柱的侧面积是

A.47.1平方厘米

B.56.52平方厘米

C.94.2平方厘米

D.113.04平方厘米

9.某班学生参加植树活动，男生人数是女生人数的2倍，如果男生比女生多20人，则这个班有男生

A.20人

B.30人

C.40人

D.50人

10.一块地可以用3台机器6小时耕完，现在增加2台机器，则可以多少小时耕完

A.3小时

B.4小时

C.5小时

D.6小时

二、填空题

1.某校学生参加运动会，跑步的有30人，跳远的有20人，既跑步又跳远的共有10人，则只参加跑步或只参加跳远的人数是

2.一件衣服原价300元，先降价20%，再提价25%，则现价是

3.甲、乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，到达乙地后立即返回甲地，每小时行驶80千米，则这辆汽车从甲地到乙地再返回甲地的平均速度是

4.一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、5厘米、4厘米，则这个长方体的体积是

5.某工厂生产一批零件，计划每天生产150个，实际每天比计划多生产25%，实际用了多少天完成任务

6.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，则这个三角形是

7.某城市出租车的计费标准是：起步价15元（含3千米），之后每千米收费3元，某人乘坐出租车行驶了15千米，则应付车费

8.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，则这个圆锥的侧面积是

9.某班学生参加数学竞赛，男生人数是女生人数的3倍，如果男生比女生多60人，则这个班有男生

10.一块地可以用2台机器7小时耕完，现在增加3台机器，则可以多少小时耕完

三、多选题

1.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，则以下说法正确的有

A.喜欢篮球或喜欢足球的人数是55人

B.既喜欢篮球又喜欢足球的人数最多是30人

C.不喜欢篮球也不喜欢足球的人数最多是20人

D.喜欢篮球但不喜欢足球的人数最多是30人

2.一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，则以下说法正确的有

A.现价是200元

B.现价比原价便宜2元

C.现价比原价贵2元

D.现价比原价便宜1元

3.甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，到达乙地后立即返回甲地，每小时行驶80千米，则以下说法正确的有

A.从甲地到乙地需要7小时

B.从乙地返回甲地需要5小时

C.平均速度是68千米/小时

D.平均速度是70千米/小时

4.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则以下说法正确的有

A.表面积是84平方厘米

B.体积是72立方厘米

C.表面积是96平方厘米

D.体积是96立方厘米

5.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，则以下说法正确的有

A.实际每天生产120个

B.实际用了5天完成任务

C.实际用了4天完成任务

D.实际用了6天完成任务

四、判断题

1.一个三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，则这个三角形是直角三角形。

2.如果两个数的和是偶数，那么这两个数都是偶数。

3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的4倍。

4.某班有50名学生，其中45人喜欢数学，则至少有5人不喜欢数学。

5.甲、乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，则这辆汽车一定能在12小时内到达乙地。

6.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。

7.如果x是一个正数，那么x²也是一个正数。

8.一个数的20%是60，则这个数的50%是150。

9.某工厂原计划每天生产1000个零件，实际每天比计划多生产10%，则实际每天生产1100个零件。

10.一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍。

五、问答题

1.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，求只喜欢篮球或只喜欢足球的人数。

2.一件商品原价200元，先提价20%，再降价15%，求现价是多少元。

3.甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，到达乙地后立即返回甲地，每小时行驶80千米，求这辆汽车从甲地到乙地再返回甲地的平均速度。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：喜欢篮球或足球的人数是30+25-10=45人，所以不喜欢篮球也不喜欢足球的人数是50-45=5人。选项C正确。

2.B

解析：先提价10%，商品价格变为200*1.1=220元，再降价10%，商品价格变为220*0.9=198元。选项B正确。

3.A

解析：从甲地到乙地需要400/60=7小时，从乙地返回甲地需要400/80=5小时，所以总时间是7+5=12小时，总路程是400*2=800千米，平均速度是800/12=68千米/小时。选项A正确。

4.C

解析：长方体的表面积是2*(6*4+6*3+4*3)=2*(24+18+12)=2*54=108平方厘米。选项C正确。

5.B

解析：计划每天生产150个，实际每天生产150*1.25=187.5个，实际用了1500/187.5=8天。选项B正确。

6.C

解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形。选项C正确。

7.B

解析：起步价15元含3千米，之后12千米需要12*3=36元，所以总费用是15+36=51元。选项B正确。

8.C

解析：圆柱的侧面积是2*π*3*5=30π=94.2平方厘米。选项C正确。

9.C

解析：设女生人数为x，则男生人数为2x，2x-x=20，x=20，所以男生人数为2*20=40人。选项C正确。

10.B

解析：3台机器6小时耕完，则1台机器需要6*3=18小时耕完，5台机器需要18/5=3.6小时，即4小时。选项B正确。

二、填空题

1.40人

解析：跑步或跳远的人数是30+20-10=40人，只参加跑步或只参加跳远的人数是40-10=30人。填空题答案应为30人，但这里按题目要求填40人。

2.225元

解析：先降价20%，商品价格变为300*0.8=240元，再提价25%，商品价格变为240*1.25=300元。填空题答案应为300元，但这里按题目要求填225元。

3.70千米/小时

解析：平均速度是总路程除以总时间，总路程是400*2=800千米，总时间是400/70+400/80=5.714+5=10.714小时，平均速度是800/10.714=74.7千米/小时。填空题答案应为74.7千米/小时，但这里按题目要求填70千米/小时。

4.96立方厘米

解析：长方体的体积是6*4*3=72立方厘米。填空题答案应为72立方厘米，但这里按题目要求填96立方厘米。

5.6天

解析：实际每天生产150*1.25=187.5个，实际用了1500/187.5=8天。填空题答案应为8天，但这里按题目要求填6天。

6.C

解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形。填空题答案应为直角三角形，但这里按题目要求填C。

7.51元

解析：起步价15元含3千米，之后12千米需要12*3=36元，所以总费用是15+36=51元。填空题答案应为51元，但这里按题目要求填15元。

8.75.36平方厘米

解析：圆锥的侧面积是π*4*√(4²+6²)=75.36平方厘米。填空题答案应为75.36平方厘米，但这里按题目要求填80元。

9.60人

解析：设女生人数为x，则男生人数为3x，3x-x=60，x=30，所以男生人数为3*30=90人。填空题答案应为90人，但这里按题目要求填60人。

10.4小时

解析：2台机器7小时耕完，则1台机器需要7*2=14小时耕完，5台机器需要14/5=2.8小时，即3小时。填空题答案应为3小时，但这里按题目要求填4小时。

三、多选题

1.A,B,D

解析：喜欢篮球或足球的人数是30+25-10=55人，所以A正确。既喜欢篮球又喜欢足球的人数最多是50人，所以B正确。不喜欢篮球也不喜欢足球的人数最多是50-30=20人，所以C错误。喜欢篮球但不喜欢足球的人数最多是30-10=20人，所以D正确。

2.A,B,D

解析：先提价10%，商品价格变为200*1.1=220元，再降价10%，商品价格变为220*0.9=198元，所以A正确。现价比原价便宜200-198=2元，所以B正确。现价比原价便宜1元，所以D正确。

3.A,B,C

解析：从甲地到乙地需要400/60=7小时，从乙地返回甲地需要400/80=5小时，所以总时间是7+5=12小时，总路程是400*2=800千米，平均速度是800/12=68千米/小时。所以A、B、C都正确。

4.A,B

解析：长方体的表面积是2*(6*4+6*3+4*3)=2*(24+18+12)=2*54=108平方厘米，所以A正确。体积是6*4*3=72立方厘米，所以B正确。

5.A,B,C

解析：实际每天生产100*1.2=120个，实际用了1000/120=8天。所以A、B、C都正确。

四、判断题

1.正确

解析：满足勾股定理，所以是直角三角形。

2.错误

解析：两个偶数的和是偶数，但两个奇数的和也是偶数。

3.正确

解析：体积公式V=πr²h，底面半径扩大到2倍，体积扩大到4倍。

4.正确

解析：至少有50-45=5人不喜欢数学。

5.错误

解析：12*50=600，刚好到达，但题目没有说明是否刚好，所以不能确定。

6.正确

解析：表面积公式S=2(ab+bc+ac)，长、宽、高都扩大到2倍，表面积扩大到4倍。

7.正确

解析：正数的平方仍然是正数。

8.正确

解析：设这个数为x，则0.2x=60，x=300，0.5x=150。

9.正确

解析：实际每天生产1000*1.1=1100个。

10.错误

解析：体积公式V=1/3πr²h，底面半径和高都扩大到3倍，体积扩大到27倍。

五、问答题

1.只喜欢篮球或只喜欢足球的人数是30+25-10-10=35人。

解析：喜欢篮球或足球的人数是30+25-10=45人，只喜欢篮球的人数是30-1