人教版六年级数学下学期 4.3 画一画随堂检测【可打印＋答案详解】

人教版六年级数学下学期4.3画一画随堂检测【可打印＋答案详解】班级：________姓名：________得分：________用时：________说明：本检测为随堂巩固型，贴合人教版六年级下册4.3《画一画》知识点，聚焦“正比例关系的图象表示”核心考点，题型简洁、可直接打印，涵盖判断正比例关系、根据数据描点连线、根据图象分析信息等重点内容，题量适中，适配课堂检测场景，配套详细答案解析，帮助学生快速巩固课堂知识，查漏补缺。一、填空题（每空2分，共20分）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就成正比例关系。表示正比例关系的图象是一条（）的直线，图象上的每一个点都对应着两种量的一组（）。一辆汽车匀速行驶，行驶的路程和时间成（）比例，若用图象表示它们的关系，图象是（）线。已知x和y成正比例关系，当x＝3时，y＝12；当x＝6时，y＝（）；当y＝36时，x＝（）。在正比例关系的图象中，任意取图象上的两个点，它们对应的两个数的（）都相等。下表中，购买笔记本的数量和总价成正比例，完成表格：

数量/本123（）5

总价/元48（）16（）二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）所有成正比例关系的两种量，其图象都一定是一条过原点的直线。（）如果x和y成正比例，那么x扩大到原来的3倍，y也会扩大到原来的3倍。（）表示正比例关系的图象上，任意一点到横轴和纵轴的距离的比值都相等。（）小明的身高和年龄成正比例，用图象表示它们的关系是一条直线。（）根据正比例关系的图象，我们可以直接读出任意一组对应的两种量的数值。（）三、选择题（每题2分，共10分）下列选项中，两种量成正比例关系且图象是过原点的直线的是（）。

A.正方形的边长和面积B.路程一定，速度和时间

C.单价一定，总价和数量D.长方形的长一定，宽和面积关于正比例关系的图象，说法错误的是（）。

A.是一条直线B.一定经过原点

C.图象上的点越多，两种量的正比例关系越明显D.可以根据图象判断两种量的对应数值

已知x和y成正比例，且图象经过点（2，6），则当x＝4时，y的值是（）。

A.3B.12C.8D.10

下面的图象中，能表示正比例关系的是（）。

A.一条曲线B.一条不过原点的直线C.一条过原点的直线D.一条折线

某商店卖出的矿泉水数量和总价如下表，其图象的特点是（）。

数量/瓶12345

总价/元246810

A.是一条曲线B.是一条过原点的直线C.是一条不过原点的直线D.无法确定

四、操作题（共30分）（15分）下表是某汽车匀速行驶时，行驶时间和路程的关系，请根据表中数据完成操作。

时间/小时12345

路程/千米60120180240300

①判断：汽车行驶的时间和路程成（）比例，理由是（）。

②请在方格纸上（自行绘制）描出时间和路程对应的点，再顺次连接各点，观察图象的特点。

③根据图象，当行驶时间为6小时时，路程是（）千米；当路程为360千米时，行驶时间是（）小时。

（15分）已知x和y成正比例关系，且当x＝1时，y＝5；x＝2时，y＝10，请完成操作。

①完成表格：

x123（）5

y510（）20（）

②在方格纸上描出x和y对应的点，顺次连接各点，说说你发现的图象特点。

③根据图象，当x＝6时，y＝（）；当y＝35时，x＝（）。

五、解答题（每题10分，共30分）一种笔记本，每本售价5元，购买的数量和总价成正比例关系。

①写出总价和数量的正比例关系式。

②画出它们的正比例关系图象（自行绘制方格纸）。

③根据图象，购买8本笔记本需要多少元？40元可以购买多少本笔记本？

下表是某工厂生产零件的时间和产量的关系，已知它们成正比例关系。

时间/小时2468

产量/个16324864

①验证：这两种量是否成正比例关系（写出验证过程）。

②若用图象表示它们的关系，图象会是一条什么样的线？为什么？

③根据图象，生产96个零件需要多少小时？

判断下面两种量是否成正比例关系，若成正比例，请画出它们的图象（简要说明绘制方法）；若不成，说明理由。

小明每分钟走60米，行走的时间和路程。

参考答案及详解一、填空题比值（解析：正比例关系的核心定义，两种相关联的量，相对应两个数的比值一定，即为正比例关系）。过原点；对应值（解析：正比例关系的图象特征是一条过原点的直线，每个点对应两种量的一组具体数值）。正；直（解析：匀速行驶时，路程÷时间＝速度（一定），成正比例，图象为直线）。24；9（解析：x和y成正比例，比值为12÷3＝4，故x＝6时，y＝6×4＝24；y＝36时，x＝36÷4＝9）。比值（解析：正比例图象上任意两点对应的两个数，比值始终等于两种量的正比例比值，保持不变）。4；12；20（解析：单价为4÷1＝4元/本，3本总价3×4＝12元，16元可买16÷4＝4本，5本总价5×4＝20元）。二、判断题√（解析：成正比例关系的两种量，其图象必然是一条经过原点的直线，这是正比例图象的核心特征）。√（解析：正比例关系中，两种量的比值一定，x扩大3倍，要保持比值不变，y也需扩大3倍）。×（解析：应是任意一点对应的两种量的比值相等，而非到横轴和纵轴的距离的比值相等）。×（解析：小明的身高和年龄不成正比例，年龄增长，身高不会随年龄的变化而按固定比值变化，故图象不是直线）。√（解析：正比例图象的优势的就是可以直观读取任意一组对应的两种量的数值，方便快速查询）。三、选择题C（解析：A选项边长和面积比值不定，不成正比例；B选项速度和时间成反比例；C选项总价÷数量＝单价（一定），成正比例且图象过原点；D选项宽和面积比值不定，不成正比例）。C（解析：正比例图象的关键是“过原点的直线”，与点的数量无关，只要两种量成正比例，图象就是一条过原点的直线）。B（解析：x和y的比值为6÷2＝3，x＝4时，y＝4×3＝12）。C（解析：只有过原点的直线才能表示正比例关系，曲线、折线、不过原点的直线都不能表示）。B（解析：矿泉水单价为2元/瓶，总价÷数量＝2（一定），成正比例，图象是一条过原点的直线）。四、操作题①正；路程÷时间＝速度（60千米/小时），比值一定，所以成正比例；

②（画图略）方法：方格纸横轴表示时间（小时），纵轴表示路程（千米），根据表中数据描出（1，60）、（2，120）等点，顺次连接，图象是一条过原点的直线；

③360；6（解析：速度为60千米/小时，6小时路程6×60＝360千米；360千米所需时间360÷60＝6小时）。

①4；15；25（解析：x和y的比值为5÷1＝5，x＝3时y＝15，y＝20时x＝4，x＝5时y＝25）；

②（画图略）特点：描出的点顺次连接后是一条过原点的直线，符合正比例图象特征；

③30；7（解析：比值为5，x＝6时y＝6×5＝30，y＝35时x＝35÷5＝7）。

五、解答题①解：设数量为x本，总价为y元，正比例关系式：y÷x＝5（或y＝5x）；

②（画图略）方法：横轴表示数量（本），纵轴表示总价（元），描出（1，5）、（2，10）、（3，15）等点，顺次连接成过原点的直线；

③解：购买8本：8×5＝40（元）；40元可买：40÷5＝8（本）

答：购买8本需要40元，40元可以购买8本。

解析：根据单价一定，总价和数量成正比例，结合图象特征完成绘制和计算。

①验证：16÷2＝8，32÷4＝8，48÷6＝8，64÷8＝8，产量÷时间＝8（一定），所以两种量成正比例关系；

②图象是一条过原点的直线；理由：成正比例关系的两种量，其图象必然是过原点的直线；

③解：96÷8＝12（小时）

答：生产96个零件需要12小时。

解析：先验证比值是否一定，确定正比例关系，再根据图象特征和比值计算所需时间。

解：成正比例关系；