初中数学统计概率竞赛试卷

初中数学统计概率竞赛试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初二（3）班

试标题:初中数学统计概率竞赛试卷

一、选择题

1.为了了解某校八年级学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，下列说法正确的是

A.50名学生的身高是总体

B.某个学生的身高是样本

C.所有八年级学生的身高是总体

D.样本容量是50

2.某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了100名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有30人，喜欢阅读文学小说的有50人，喜欢阅读历史小说的有20人，那么喜欢阅读科幻小说的学生比例是

A.30%

B.50%

C.20%

D.10%

3.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是

A.5/10

B.3/10

C.2/10

D.1/2

4.已知一组数据：5，7，9，10，12，其中众数是

A.5

B.7

C.9

D.10

5.为了绘制频率分布直方图，将一组数据分成5组，如果第一组的频率是0.1，第二组的频率是0.2，第三组的频率是0.3，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

6.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中80次，乙同学投中60次，丙同学投中40次，他们三人投篮次数相同，则下列说法正确的是

A.甲同学投篮的频率最高

B.乙同学投篮的频率最高

C.丙同学投篮的频率最高

D.三人投篮频率相同

7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是

A.1/4

B.1/2

C.1/13

D.4/13

8.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是

A.1/12

B.1/3

C.1/4

D.5/12

9.已知一组数据的中位数是8，众数是10，那么这组数据中最大的数可能是

A.5

B.7

C.9

D.11

10.为了估计一个池塘里有多少条鱼，从中随机捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘，过一段时间后再次随机捕捞了200条鱼，其中有20条是带有标记的，则估计池塘里大约有多少条鱼

A.1000条

B.2000条

C.5000条

D.10000条

二、填空题

1.已知一组数据：3，5，7，x，y，其中平均数是6，那么x和y的和是

2.一个袋子里有若干个红球和白球，如果摸出红球的概率是2/5，那么摸出白球的概率是

3.为了了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，其中有20名学生的视力不良，那么这100名学生视力不良的频率是

4.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是

5.已知一组数据的中位数是8，众数是10，那么这组数据中最大的数可能是

6.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是

7.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是

8.为了估计一个池塘里有多少条鱼，从中随机捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘，过一段时间后再次随机捕捞了200条鱼，其中有20条是带有标记的，则估计池塘里大约有多少条鱼

9.已知一组数据：5，7，9，10，12，其中众数是

10.为了绘制频率分布直方图，将一组数据分成5组，如果第一组的频率是0.1，第二组的频率是0.2，第三组的频率是0.3，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是

三、多选题

1.下列说法正确的是

A.总体是指考查的对象的全体

B.样本是指从总体中抽取的一部分

C.样本容量是指样本中包含的个体的数量

D.样本容量没有单位

2.下列事件中，必然事件是

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.掷一枚骰子，点数为6

C.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃

D.太阳从西边升起

3.下列说法正确的是

A.概率是指一件事件发生的可能性大小

B.概率的值域是[0,1]

C.概率越大，事件发生的可能性越小

D.不可能事件的概率是0

4.下列说法正确的是

A.中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数

B.众数是一组数据中出现次数最多的数

C.平均数是一组数据的总和除以数据的个数

D.方差是一组数据偏离平均数的程度

5.下列说法正确的是

A.频率分布直方图可以直观地反映数据的分布情况

B.频率分布表可以反映数据的分布情况

C.频率分布直方图的横轴是数据的大小

D.频率分布直方图的纵轴是频率

四、判断题

1.总体是指所研究对象的全体，样本是总体中抽取的一部分个体。

2.样本容量是指样本中包含的个体的数量，没有单位。

3.概率是用来表示事件发生可能性大小的数，它的值域是[0,1]。

4.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

5.频率分布直方图可以直观地反映数据的分布情况。

6.中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。

7.众数是一组数据中出现次数最多的数。

8.平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

9.方差是一组数据偏离平均数的程度。

10.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃、黑桃、方片、梅花中任意一张的概率都是1/4。

五、问答题

1.为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，请你设计一个方案，说明如何进行抽样，并说明抽样的方法。

2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，请你计算从中随机摸出一个球是红球的概率，并计算摸出不是红球的概率。

3.已知一组数据：5，7，9，10，12，请你计算这组数据的中位数、众数和平均数。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C.所有八年级学生的身高是总体

解析：总体是指考查的对象的全体，这里是所有八年级学生的身高。

2.A.30%

解析：喜欢阅读科幻小说的学生比例是30/100=30%。

3.A.5/10

解析：袋子里共有5+3+2=10个球，摸到红球的概率是5/10。

4.B.7

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，这里7出现了两次。

5.A.0.1

解析：所有频率之和为1，所以第五组的频率是1-0.1-0.2-0.3-0.2=0.1。

6.A.甲同学投篮的频率最高

解析：投篮频率=投中次数/投篮次数，三人投篮次数相同，甲投中次数最多，所以频率最高。

7.A.1/4

解析：一副扑克牌有52张，红桃有13张，所以概率是13/52=1/4。

8.D.5/12

解析：摸出其他颜色球的概率=1-摸出红球的概率-摸出白球的概率=1-1/3-1/4=5/12。

9.D.11

解析：中位数是8，众数是10，最大数可以大于10，但要保证众数为10，最大数为11时，数据可以是5,7,9,10,10,11。

10.C.5000条

解析：根据标志重捕法，鱼的总数=(第一次捕捞数量*第二次捕捞数量)/(第二次捕捞中标志数量)=100*200/20=5000条。

二、填空题答案及解析

1.x和y的和是12

解析：平均数=(3+5+7+x+y)/5=6，所以x+y=6*5-(3+5+7)=12。

2.摸出白球的概率是3/5

解析：因为摸出红球的概率是2/5，所以摸出白球的概率是1-2/5=3/5。

3.这100名学生视力不良的频率是20%

解析：视力不良的频率=视力不良学生数量/调查学生总数=20/100=20%。

4.摸出其他颜色球的概率是5/12

解析：同选择题第8题解析。

5.这组数据中最大的数可能是11

解析：同选择题第9题解析。

6.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4

解析：同选择题第7题解析。

7.从一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/10

解析：同选择题第3题解析。

8.根据标志重捕法，鱼的总数=(第一次捕捞数量*第二次捕捞数量)/(第二次捕捞中标志数量)=100*200/20=5000条

解析：同选择题第10题解析。

9.这组数据的中位数是8，众数是10

解析：同选择题第4题解析。

10.第五组的频率是0.1

解析：同选择题第5题解析。

三、多选题答案及解析

1.A.总体是指考查的对象的全体，B.样本是指从总体中抽取的一部分，C.样本容量是指样本中包含的个体的数量，D.样本容量没有单位

解析：A、B、C、D都是对总体、样本、样本容量的正确描述。

2.D.太阳从西边升起

解析：必然事件是指在一定条件下必然发生的事件，太阳从西边升起是不可能的，所以是必然事件。

3.A.概率是指一件事件发生的可能性大小，B.概率的值域是[0,1]，D.不可能事件的概率是0

解析：A、B、D是对概率的正确描述。

4.A.中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，B.众数是一组数据中出现次数最多的数，C.平均数是一组数据的总和除以数据的个数，D.方差是一组数据偏离平均数的程度

解析：A、B、C、D都是对数据统计量的正确描述。

5.A.频率分布直方图可以直观地反映数据的分布情况，B.频率分布表可以反映数据的分布情况，C.频率分布直方图的横轴是数据的大小

解析：A、B、C是对频率分布直方图和表的正确描述。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：总体是指考查的对象的全体，样本是总体中抽取的一部分个体，这是对总体和样本的正确描述。

2.正确

解析：样本容量是指样本中包含的个体的数量，没有单位，这是对样本容量的正确描述。

3.正确

解析：概率是用来表示事件发生可能性大小的数，它的值域是[0,1]，这是对概率的正确描述。

4.正确

解析：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，这是对必然事件和不可能事件的正确描述。

5.正确

解析：频率分布直方图可以直观地反映数据的分布情况，这是对频率分布直方图功能的正确描述。

6.正确

解析：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，这是对中位数的正确描述。

7.正确

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，这是对众数的正确描述。

8.正确

解析：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，这是对平均数的正确描述。

9.正确

解析：方差是一组数据偏离平均数的程度，这是对方差的正确描述。

10.正确

解析：一副扑克牌有52张，红桃有13张，所以概率是13/52=1/4，这是对概率的正确计算。

五、问答题答案及解析

1.为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，请你设计一个方案，说明如何进行抽样，