平均数经典练习题汇编

平均数经典练习题汇编在数据分析与日常计算中，平均数是最常用的统计量之一，它反映了一组数据的集中趋势。掌握平均数的计算与应用，不仅是学习更高级统计知识的基础，也能帮助我们更好地理解和处理身边的各种数据信息。本文汇编了一系列经典练习题，从基础概念到实际应用，由浅入深，旨在帮助读者巩固对平均数的理解与运用能力。一、基础巩固篇（一）算术平均数的基本计算1.题目：某学习小组在一次测验中，成员的得分分别为：85分、92分、78分、88分。求该小组这次测验的平均分。解答思路：将所有成员的得分相加，得到总分，再除以成员人数。即(85+92+78+88)÷4。先计算总和：85+92=177，78+88=166，177+166=343。再计算平均分：343÷4=85.75分。2.题目：小明一周内有五天记录了自己的课外阅读时间（单位：小时），分别是：1.5、2.0、1.0、2.5、1.0。求小明这五天平均每天的课外阅读时间。解答思路：同样是求和后除以天数。总和为1.5+2.0+1.0+2.5+1.0=8.0小时。平均数为8.0÷5=1.6小时/天。（二）已知平均数求总量或部分量3.题目：某班若干名学生参加一次数学竞赛，平均成绩为80分。若已知所有参赛学生的总分为960分，问该班有多少名学生参加了这次竞赛？解答思路：根据平均数的定义，总数量=平均数×总份数。这里总份数即学生人数。所以学生人数=总分÷平均分=960÷80=12名。4.题目：五名同学的平均身高是160厘米，其中四名同学的身高分别是158厘米、162厘米、155厘米、165厘米，求第五名同学的身高。解答思路：先求出五名同学的总身高，再减去已知四名同学的身高和，即可得到第五名同学的身高。五人总身高=160×5=800厘米。已知四人身高和为158+162+155+165=(158+162)+(155+165)=320+320=640厘米。所以第五名同学身高=800-640=160厘米。二、能力提升篇（一）加权平均数的应用5.题目：某科目的期末总成绩由三部分组成：平时作业占20%，期中考试占30%，期末考试占50%。小明的平时作业成绩为90分，期中考试成绩为85分，期末考试成绩为92分。求小明该科目的期末总成绩。解答思路：这是一个加权平均数的问题，各项成绩乘以其权重后求和。即90×20%+85×30%+92×50%。计算可得：90×0.2=18，85×0.3=25.5，92×0.5=46。总和为18+25.5=43.5+46=89.5分。（二）平均数与移多补少6.题目：甲、乙两个仓库，甲仓库存货若干吨，乙仓库存货比甲仓库少一些。如果从甲仓库调出8吨货物到乙仓库，则两个仓库的存货量相等。原来甲仓库比乙仓库多多少吨？若调货后两仓库存货的平均数是95吨，求原来甲、乙两仓库各存货多少吨？解答思路：*第一问：从甲调8吨到乙，两者相等，说明原来甲比乙多8×2=16吨。*第二问：调货后两仓库存货平均数是95吨，则调货后两仓库总存货为95×2=190吨。由于调货过程总量不变，所以原来两仓库总存货也是190吨。设乙仓库原来有x吨，则甲仓库原来有x+16吨。可得方程x+(x+16)=190，即2x+16=190，2x=174，x=87。所以乙仓库原来87吨，甲仓库原来87+16=103吨。（三）平均数的变化7.题目：一次考试中，第一小组有若干名同学，平均分是88分。后来发现一名同学的成绩原本是96分，被误记为69分，重新计算后，该小组的平均分变为90分。请问该小组有多少名同学？解答思路：前后平均分的差异是由于少算了96-69=27分。平均分提高了90-88=2分。这27分平均分配给了小组的每一位同学，使得每人平均分提高2分。所以小组人数为27÷2=13.5？不对，人数不能是小数。哦，这里计算错误，应为少算的分数÷平均分提高的分数=人数。即27÷(90-88)=27÷2=13.5？显然不对，说明我哪里弄错了。哦，是“误记为69分”，所以是少加了96-69=27分。所以总分少了27分，导致平均分少了2分。因此，人数=少的总分÷少的平均分=27÷2=13.5？这不可能。啊，我明白了，应该是重新计算后平均分提高了，说明总分增加了27分，平均分提高了2分。所以人数=增加的总分÷提高的平均分=27÷2=13.5。这显然不合理，问题出在哪里？哦，题目中的分数差是96-69=27分，平均分差是90-88=2分。那么人数=27/2=13.5，这说明题目数据可能有问题？或者我理解错了？不，应该是我计算反了。正确的是，之前少算了27分，所以之前的总分比实际低27分。之前平均分88，实际平均分90。那么，实际总分=之前总分+27。实际总分也=90×人数。之前总分=88×人数。所以88×人数+27=90×人数→27=2×人数→人数=13.5。这确实不合理。看来是我题目中的数字设置有问题，为了避免出现小数，我应该调整一下分数差。比如，将96分误记为66分，则分数差为30分，30/2=15人，就合理了。但既然是“经典练习题汇编”，我应该确保数据的合理性。那么，可能我最初设想的题目数字有误。我们调整一下，假设“被误记为66分”。则96-66=30分。30÷(90-88)=15人。这样就合理了。或者，保持原分数，将平均分改为88.5和90？那样会更复杂。为了符合“不要四位以上数字”且计算结果为整数，我们将题目修正为：“一次考试中，第一小组有若干名同学，平均分是88分。后来发现一名同学的成绩原本是96分，被误记为66分，重新计算后，该小组的平均分变为90分。请问该小组有多少名同学？”这样，解答就是：(96-66)÷(90-88)=30÷2=15名。嗯，这样就对了。在实际编写时，要注意数据的严谨性。三、拓展应用篇（一）行程问题中的平均速度8.题目：一辆汽车从A地开往B地，去时的速度为每小时60公里，返回时的速度为每小时40公里。求这辆汽车往返A、B两地的平均速度。解答思路：平均速度=总路程÷总时间。设A、B两地距离为S公里（设而不求）。去时时间为S/60小时，返回时间为S/40小时。总路程为2S。总时间为S/60+S/40=(2S+3S)/120=5S/120=S/24。所以平均速度=2S÷(S/24)=48公里/小时。（这里S可以约掉，说明平均速度与路程无关）（二）平均数在生活场景中的综合运用9.题目：某商场用单价分别为每千克20元和每千克30元的两种糖果混合成一种什锦糖果出售。为了使这种什锦糖果的单价为每千克24元，那么这两种糖果应该按怎样的比例混合？解答思路：这是一个加权平均数的实际应用问题。设每千克什锦糖果中，20元/千克的糖果占x千克，30元/千克的糖果占y千克。则有(20x+30y)÷(x+y)=24。等式两边同时乘以(x+y)：20x+30y=24x+24y→30y-24y=24x-20x→6y=4x→x/y=6/4=3/2。所以两种糖果的混合比例应为20元/千克的与30元/千克的质量比为3:2。四、总结与练习建议平均数的应用远不止于此，它是描述数据集中趋势的基石。通过以上练习，我们可以看到，解决平均数问题的关键在于深刻理解“总数量”与“总份数”之间的关系，并能根据题目特点灵活运用公式。在实际解题时，要仔细