二维准晶Al-Cu-Co的制备与电子显微学表征

题目：二维准晶Al-Cu-Co的制备与电子显微学表征目录第一章绪论 61.1准晶的分类及应用 61.1.1准晶的发现 61.1.2准晶的分类 71.1.3准晶的性能 81.1.4准晶的应用 81.2二维准晶Al-Cu-Co结构的研究现状 101.2.1准晶模型研究现状 101.2.2Penrose拼图 111.2.3Gummelt覆盖 141.3HAADF成像技术在结构模型中的优势 141.4本文的研究内容和意义 17第二章实验方法 182.1二维准晶Al-Cu-Co的制备 182.2透射电子显微镜 202.3扫描透射电子显微镜 22第三章二维准晶Al-Cu-Co的结构模型分析 243.1电子衍射图像 243.2普通高分辨像 253.3HAADF像 26第4章总结 28参考文献 29致谢 31二维准晶Al-Cu-Co的制备与电子显微学表征摘要：材料行业发展迅速，对材料的性能要求也日益提高，材料的宏微观结构材料性能的重点影响因素。准晶的发现是二十世纪晶体学的一次重大突破，1984年谢赫曼特发现准晶引起了全世界的巨大轰动。准晶具有高硬度，摩擦系数较低，热电性优异以及耐腐蚀耐热等良好性能。但准晶的结构却众说纷纭，几十年来一直都没有一个公认合理的结构模型。目前研究准晶结构模型有许多手段例如XRD、HRTEM、HAADF像来分析结构模型。本文以二维准晶Al-Cu-Co为例，采用真空电弧熔炉法制备Al-Cu-Co二维准晶，然后制样进行TEM和STEM扫描，得到电子衍射图像、HRTEM像和STEM-HAADF像来进行结构分析。关键词：准晶；二维准晶Al-Cu-Co；高角度环形暗场像PreparationandelectronmicroscopiccharacterizationoftwodimensionalquasicrystalAl-Cu-CoAbstract：Thedevelopmentofthematerialindustryisfast,andthedemandfortheperformanceofthematerialincreasesfurther,anditisaninfluentialfactorfortheperformanceofthematerialofthemicromicrostructuralmaterialofthematerial.Thediscoveryofquasicrystalsisacriticalbreakthroughofthecrystallographyofthetwentiethcentury,andin1984,Shechtmandiscoveredaquasicrystalandcausedamajorsensationinthewholeworld.Quasicrystalshavehighhardness,lowcoefficientoffriction,excellentthermoelectricproperties,excellentcorrosionresistanceandheatresistance.However,thestructureofquasicrystalshasdifferentopinions.Atpresent,therearemanymethodstostudythequasicrystalstructuremodel,suchasXRD,HRTEM,HAADFimagetoanalyzethestructuremodel.Inthispaper,thetwo-dimensionalquasicrystalalAl-Cu-COwaspreparedbyvacuumarcfurnacemethod,andthenthesampleswerescannedbyTEMandstem.Thestructureofthesampleswasanalyzedbyelectrondiffractionimage,HRTEMimageandSTEM-HAADFimage.Keyword：Quasicrystal;Al-Cu-Coquasicrystal;highangleringdarkfieldimage第一章绪论1.1准晶的分类及应用1.1.1准晶的发现准周期晶体(Quasi-periodicCrystal)，是二十世纪晶体学的一次重大突破。在二十世纪八十年代之前，人把物质结构分为两大类，一类是晶体，原子作规则排列；另一类是非晶体，原子作不规则排列。直至1982年，以色列化学家丹尼尔·谢赫曼特在用溶体急冷法固溶锰铝合金以获得高强度铝合金时，在Al-Mn合金中发现一种特别的具有金属性质的相，这种相具有长程有序性的结构，但是其电子衍射图像却显示出传统晶体结构所不具备的五次旋转对称性ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Shechtman D</Author><Year>1984,53</Year><RecNum>3</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[1]</style></DisplayText><record><rec-number>3</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590052619">3</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Shechtman D,Blech I,Cratias D,Cahn J W.</author></authors></contributors><titles><title>Metallic phase with long-range order and no translational symmetry</title><secondary-title>PhysReVLett</secondary-title></titles><periodical><full-title>PhysReVLett</full-title></periodical><pages>1951-1953</pages><dates><year>1984,53</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1]。这一发现在相关学术界引起了很大轰动，它推翻了晶体学已建立的概念。1984年中美法学者的淬冷合金实验相继验证了准晶的存在以及1987年法国和日本科学家使用X射线和电子显微镜观察到准晶体，让谢赫曼特的理论发现得到初步认可，而2009年俄罗斯矿场挖掘出Al-Cu-Fe天然矿石中发现天然存在的准晶ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Bindi</Author><Year>2009</Year><RecNum>14</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[2]</style></DisplayText><record><rec-number>14</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590805269">14</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Bindi,L.</author><author>Steinhardt,P.J.</author><author>Yao,N.</author><author>Lu,P.J.</author></authors></contributors><auth-address>MuseodiStoriaNaturale,SezionediMineralogia,UniversitàdegliStudidiFirenze,FirenzeI-50121,Italy.</auth-address><titles><title>Naturalquasicrystals</title><secondary-title>Science</secondary-title><alt-title>Science(NewYork,N.Y.)</alt-title></titles><periodical><full-title>Science</full-title><abbr-1>Science(NewYork,N.Y.)</abbr-1></periodical><alt-periodical><full-title>Science</full-title><abbr-1>Science(NewYork,N.Y.)</abbr-1></alt-periodical><pages>1306-9</pages><volume>324</volume><number>5932</number><edition>2009/06/06</edition><dates><year>2009</year><pub-dates><date>Jun5</date></pub-dates></dates><isbn>0036-8075</isbn><accession-num>19498165</accession-num><urls></urls><electronic-resource-num>10.1126/science.1170827</electronic-resource-num><remote-database-provider>NLM</remote-database-provider><language>eng</language></record></Cite></EndNote>[2]，更是一举使得谢赫曼特独享了2011年的诺贝尔化学奖。这一事件标志着准晶体的发现，这种推翻传统晶体学结构的新物质结构被命名为准晶结构。图1Shechtman在Al6Mn中得到的奇异衍射图ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>W.</Author><Year>1984,53</Year><RecNum>3</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[1]</style></DisplayText><record><rec-number>3</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590052619">3</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Shechtman D,Blech I,Cratias D,Cahn J W.</author></authors></contributors><titles><title>Metallic phase with long-range order and no translational symmetry</title><secondary-title>PhysReVLett</secondary-title></titles><periodical><full-title>PhysReVLett</full-title></periodical><pages>1951-1953</pages><dates><year>1984,53</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1]准晶是一种介于晶体与非晶体之间的固体结构。准晶具有与晶体相似的长程有序的原子排列，但不具备晶体的平移对称性，因此准晶具有晶体所不允许的宏观对称性。这使得准晶的衍射图像中具有违背传统晶体结构的五次及六次以上对称性ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>中国科学院</Author><RecNum>4</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[3]</style></DisplayText><record><rec-number>4</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590053753">4</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">中国科学院</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">奇趣的准晶</style></title></titles><dates></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[3]。图2Al-Cu准晶形貌像图3Mn-Cr准晶的HAADF像ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Ishimasa</Author><Year>2015</Year><RecNum>27</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[4]</style></DisplayText><record><rec-number>27</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1591353756">27</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Ishimasa,Tsutomu</author><author>Iwami,Shuhei</author><author>Sakaguchi,Norihito</author><author>Oota,Ryo</author><author>Mihalkovic,Marek</author></authors></contributors><titles><title>Phasonspaceanalysisandstructuremodelingof100A-scaledodecagonalquasicrystalinMn-basedalloy</title></titles><dates><year>2015</year><pub-dates><date>08/19</date></pub-dates></dates><urls></urls><electronic-resource-num>10.1080/14786435.2015.1095365</electronic-resource-num></record></Cite></EndNote>[4]1.1.2准晶的分类随着各个行业领域的研究人员不断努力，到目前为止，准晶研究已经从最县发现的的Al基延伸到了其他合金系。科技水平的发展和研究水平的深入使得不同的准晶相被发现，准晶体系的材料也逐渐丰富。根据准晶在热力学上的稳定性，可以将其分为稳定准晶和亚稳准晶两大类ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>王仁卉，胡承正，桂嘉年</Author><Year>2004</Year><RecNum>7</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[5]</style></DisplayText><record><rec-number>7</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590158870">7</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">王仁卉，胡承正，桂嘉年</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">准晶物理学</style></title><secondary-title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京：科学出版社</style></secondary-title></titles><periodical><full-title>北京：科学出版社</full-title></periodical><dates><year>2004</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[5]。依据准晶在现实世界空间所存在的维数，可以分为一维准晶、二维准晶和三维准晶，三维准晶表示原子在三维都呈现准周期性分布。而二维准晶是二维呈准周期分布，另一维呈周期分布，一维准晶则是一维呈准周期分布，另外两维呈周期分布ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>王仁卉，胡承正，桂嘉年</Author><Year>2004</Year><RecNum>7</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[5]</style></DisplayText><record><rec-number>7</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590158870">7</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">王仁卉，胡承正，桂嘉年</style></author></authors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">准晶物理学</style></title><secondary-title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">北京：科学出版社</style></secondary-title></titles><periodical><full-title>北京：科学出版社</full-title></periodical><dates><year>2004</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[5]。根据目前的数据统计，热力学亚稳类和三维类的准晶数量种类最多。1.1.3准晶的性能对于理想完美型的准晶来说，准晶本身特别的原子结构决定了其独有的各个方面的性能。准晶的性能包括机械性能，热学性能，光磁性能和耐腐耐蚀性能等。机械性能：准晶兼具高硬度，高耐磨，低摩擦系数的优点和脆性大的缺点。其脆性可能与准晶出现疏松，多孔等组织缺陷问题，而这与准晶的位错运动和变形机制相关。耐蚀性能：准晶有优异的耐蚀性。且性能随温度的升高而升高且与所处环境的pH值无关；腐蚀界面均匀、无点状和丝状腐蚀。热电性能：和金属大相庭径，准晶一般具有比较低的电阻，电阻随着温度的增加而减少且与准晶的组分浓度有关。导热系数K很小与温度密切相关，准晶与半导体材料的性能有些近似，电导低、Seebeck系数大，热导低，这有利于准晶成为热电材料。光磁性能：表现为在高温环境下，磁阻将随着外场的增高而减少；在低温环境下，磁阻随着外场的增高而增加。表1准晶与金属合金的物理性能比较ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>范长增</Author><Year>2016</Year><RecNum>6</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[6]</style></DisplayText><record><rec-number>6</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590055880">6</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>范长增</author></authors></contributors><auth-address>燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室;</auth-address><titles><title>准晶研究进展(2011～2016)%J燕山大学学报</title></titles><pages>95-107</pages><volume>40</volume><number>02</number><keywords><keyword>准晶</keyword><keyword>结构</keyword><keyword>性能</keyword><keyword>应用</keyword></keywords><dates><year>2016</year></dates><isbn>1007-791X</isbn><call-num>13-1219/N</call-num><urls></urls><remote-database-provider>Cnki</remote-database-provider></record></Cite></EndNote>[6]性能金属准晶机械性能韧性脆性摩擦性能较软较硬电学性能高电导温度升高电阻升高低电导温度升高电阻降低磁学性能顺磁抗磁热学性能热导高热容大热导低热容小光学性能有Drude峰无Drude峰，IR吸收1.1.4准晶的应用应用是研究和发展新材料的主要推动力。总体来说，准晶材料具有较高的硬度，低摩擦系数，良好的热电性，不粘性以及耐腐蚀耐热等，但其强度较低，常温环境下为脆性。根据这些特性，可以将准晶材料应用于以下几个方面：（1）作为涂层或薄膜覆盖在其他材料表面。比如厨房的炊具平底锅，Al-Pd-Mn准晶的不粘性且耐磨耐腐蚀等有利于厨具的使用寿命，虽然准晶的导热性较差，但是只是覆盖上薄薄的一层，不会影响到不粘锅的使用。或者作为隔热材料热障涂层或太阳能工业薄膜材料，德国科研人员以Cu为基底，将厚度约10nm的Al-Cu-Fe准晶薄膜置于两层绝缘薄膜之间，构成多层结构，其具有太阳能工业要求的选择吸收性质，从而改变材料表面的性质，优化整体材料的性能ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>范长增</Author><Year>2016</Year><RecNum>6</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[6]</style></DisplayText><record><rec-number>6</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590055880">6</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>范长增</author></authors></contributors><auth-address>燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室;</auth-address><titles><title>准晶研究进展(2011～2016)%J燕山大学学报</title></titles><pages>95-107</pages><volume>40</volume><number>02</number><keywords><keyword>准晶</keyword><keyword>结构</keyword><keyword>性能</keyword><keyword>应用</keyword></keywords><dates><year>2016</year></dates><isbn>1007-791X</isbn><call-num>13-1219/N</call-num><urls></urls><remote-database-provider>Cnki</remote-database-provider></record></Cite></EndNote>[6]。（2）作为结构材料的增强相。虽然准晶材料常温下显脆性限制了其作为承重方面的应用，但较高的硬度和耐腐蚀耐磨等良好的综合性能，使得准晶材料作为结构材料的增强相依旧是个很好的选择。尼龙12是一种传统的工业塑料，若将Ti-Ni准晶粉末填充在其中，压缩制作成复合材料。由于准晶填充物的低摩擦系数和高硬度，形成的复合材料的磨损体积减小了一半，耐磨性增加了，其硬度随着填充量的增大而增强ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Wang</Author><Year>2011</Year><RecNum>18</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[7]</style></DisplayText><record><rec-number>18</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590846329">18</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Wang,Xinlu</author><author>Li,Xuesong</author><author>Zhang,Zhenjiang</author><author>Zhang,Shanshan</author><author>Liu,Wanqiang</author><author>Wang,Limin</author></authors></contributors><titles><title>PreparationandwearresistanceofTi–Zr–Niquasicrystalandpolyamidecompositematerials</title><secondary-title>PhilosophicalMagazine</secondary-title></titles><periodical><full-title>PhilosophicalMagazine</full-title></periodical><pages>2929-2936</pages><volume>91</volume><number>19-21</number><dates><year>2011</year><pub-dates><date>2011/07/01</date></pub-dates></dates><publisher>Taylor&Francis</publisher><isbn>1478-6435</isbn><urls><related-urls><url>/10.1080/14786435.2010.521492</url></related-urls></urls><electronic-resource-num>10.1080/14786435.2010.521492</electronic-resource-num></record></Cite></EndNote>[7]。（3）用准晶相作为时效强化相。用准晶的纳米颗粒在时效过程丰富的形核位置和缓慢的粗化过程，可以增强材料的抗拉强度。康慧君在Mg-8Gd-3Y合金中加入Mg30Zn60Y10准晶中间合金后，复合材料的室温抗拉强度、屈服强度和延伸率都有不同程度的提高，如抗拉强度提高了24.5%，屈服强度提高了20MPa，延伸率最高达到了3.48%ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>康慧君</Author><Year>2009</Year><RecNum>17</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[8]</style></DisplayText><record><rec-number>17</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590829843">17</key></foreign-keys><ref-typename="Thesis">32</ref-type><contributors><authors><author>康慧君</author></authors><tertiary-authors><author>吴士平,</author></tertiary-authors></contributors><titles><title>Mg_3Zn_6Y准晶颗粒增强Mg-8Gd-3Y复合材料组织和性能</title></titles><keywords><keyword>Mg_(30)Zn_(60)Y_(10)合金</keyword><keyword>二十面体准晶</keyword><keyword>Mg-8Gd-3Y合金</keyword><keyword>复合材料</keyword><keyword>显微组织</keyword><keyword>力学性能</keyword></keywords><dates><year>2009</year></dates><publisher>哈尔滨工业大学</publisher><work-type>硕士</work-type><urls></urls><remote-database-provider>Cnki</remote-database-provider></record></Cite></EndNote>[8]。（4）作为储氢材料。准晶作为储氢材料的研究主要进展在于Ti基和Mg基准晶，华南理工大学朱敏教授的研究组研究了Ti-Cr-Mn-Fe合金体系的储氢性能，他们发现(Ti0．85Zr0．15)1．1Cr0．925MnFe0．075具有最好的综合性能:氢的解吸压力为10．6atm，在零摄氏度和0．1～120atm压力区间时可逆容量是1．54%(质量分数)ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Cao</Author><Year>2015</Year><RecNum>15</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[9]</style></DisplayText><record><rec-number>15</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590809859">15</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Cao,Zhijie</author><author>Ouyang,Liuzhang</author><author>Wang,Hui</author><author>Liu,Jiangwen</author><author>Sun,Lixian</author><author>Zhu,M.</author></authors></contributors><titles><title>CompositiondesignofTi–Cr–Mn–Fealloysforhybridhigh-pressuremetalhydridetanks</title><secondary-title>JournalofAlloysandCompounds</secondary-title></titles><periodical><full-title>JournalofAlloysandCompounds</full-title></periodical><pages>452-457</pages><volume>639</volume><dates><year>2015</year><pub-dates><date>08/01</date></pub-dates></dates><urls></urls><electronic-resource-num>10.1016/j.jallcom.2015.03.196</electronic-resource-num></record></Cite></EndNote>[9]。但由于研究进展水准与国际目标水准相差过大，因此准晶材料储氢应用仍需要取得重大突破。（5）作为催化剂。金属材料的储氢能力主要与氢和金属原子之间的化学亲和力以及金属中空隙的类型、尺寸和数量有关。通常可以储氢的晶格空隙有八面体和四面体两种。Ti基二十面体准晶相中包含大量的四面体空隙，当准晶中的金属原子和氢原子之间具有一定的化学亲和力时，氢（或其同位素氘）可以进入四面体空隙中，这类准晶具有良好的储氢性能ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>刘万强，段潜，王立民.</Author><Year>2013</Year><RecNum>19</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[10]</style></DisplayText><record><rec-number>19</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590848441">19</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icrystalswithdifferentperiodicitiesalongthetenfoldaxisinrapidlysolidifiedAl─Nialloys%JPhilosophicalMagazineLetters</title></titles><volume>58</volume><number>3</number><dates><year>1988</year></dates><isbn>0950-0839</isbn><urls></urls><remote-database-provider>Cnki</remote-database-provider></record></Cite></EndNote>[13]，Al-Cu-Co准晶是一种可以长到足够大的尺寸来用XRD进行分析的稳定准晶。郭可信等在1990年利用XRD技术提出了Al65Cu20Co15准晶的2nm的原子团簇ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Steurer</Author><Year>1990</Year><RecNum>23</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[14]</style></DisplayText><record><rec-number>23</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1591110134">23</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>W.Steurer</author><author>K.H.Kuo</author></authors></contributors><auth-address>InstitutfurKristallographieundMineralogiederUniversitat,F.R.Germany;;BeijingLaboratoryofElectronMicroscopy,ChineseAcademyofSciences,Beijing,P.R.China</auth-address><titles><title>Five-dimensionalstructurerefinementofdecagonalAl65Cu20Co15%JPhilosophicalMagazineLetters</title></titles><volume>62</volume><number>3</number><dates><year>1990</year></dates><isbn>0950-0839</isbn><urls></urls><remote-database-provider>Cnki</remote-database-provider></record></Cite></EndNote>[14]，并认为十次准晶只有一个十次旋转轴。1990年，Steurer对Al65Co15Cu20进行XRD衍射研究，得出了基于原子表面的5D结构模型，P105/mmc。用五边形拼图讨论了该结构，其中一个TM原子的边长为4.7Å，另一个Al原子的边长为2.9Å。并指出了其与m-Al13Co4的相似性。1992年，Daulton和Kelton,在对Al65-xCo20Cu15进行SAED和CBED研究的基础上，提出了4、8、12和16Å周期性的通用模型。基本的柱状团簇是由不同深度的互穿扭曲Mackay二十面体形成的.1993年，Burkov在Tu¨bingen三角形平铺的模型基础上，提出了一种P105/m对称的新模型。平铺显示不再由星团装饰，而是由单个原子装饰。1994年，Song和Ryba根据Kortan，Becker，Thiel，Chen从STM图像中导出的两个原始五边形多面体簇，提出了一个d相近似模型。1996年，Yamamoto讨论了Burkov和Steurer分别给出的的模型并提出了一个更符合实验数据的修正模型。1998年，Cockayne和Widom在与Steurer给出的模型相似的5D模型的基础上，通过总能量计算，研究了Al64.8Co19.6Cu15.6的三元模型，该模型得到了一个五边形簇装点HBS拼图（边长为6.38Å），所有的方向都相同ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Steurer</Author><Year>2004</Year><RecNum>13</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[15]</style></DisplayText><record><rec-number>13</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1590764816">13</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>WalterSteurer</author></authors></contributors><titles><title>Twentyyearsofstructureresearchonquasicrystals.PartI.Pentagonal,octagonal,decagonalanddodecagonalquasicrystals</title></titles><pages>391</pages><volume>219</volume><number>7</number><dates><year>2004</year></dates><isbn>2194-4946</isbn><urls><related-urls><url>/view/journals/zkri/219/7/article-p391.xml</url></related-urls></urls><electronic-resource-num>/10.1524/zkri.219.7.391.35643</electronic-resource-num><language>English</language></record></Cite></EndNote>[15]。准晶结构的研究自发现准晶体以来从未停止，随着科学技术的发展一直在不断的从各个角度实验数据分析从而得到更加合理的修正模型，描述二维准晶的准周期性排列主要有两种描述方式：一是Penrose图，采用夹角为36°和72°的两种胖瘦菱形连接；二是Gummelt覆盖，采用直径为2nm的十边形原子团簇覆盖连接ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Year>2004</Year><RecNum>28</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[16]</style></DisplayText><record><rec-number>28</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1591354701">28</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors></contributors><titles><title>准晶研究</title></titles><dates><year>2004</year></dates><publisher>浙江科学技术出版社</publisher><isbn>9787534125454</isbn><urls><related-urls><url>/books?id=iFMlAAAACAAJ</url></related-urls></urls></record></Cite></EndNote>[16]。在随后的几十年中2nm原子团簇在很多Al基准晶中被广泛的接受，成为准晶的准单胞结构基元。1.2.2Penrose拼图penrose拼图是由RogerPenrose发现然后MartinGardner推广发布在杂志《ScientifificAmerican》，书中提出了penrose拼图的几个种类。首先用正五边形，五角星，只有三角的不全五角星（船型）和36°菱形4种拼块拼出的P1型二维准晶格；图4底层黑线画出的星形，五边形菱形船型平铺和白线勾勒出的星形，船型，六边形ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Year>2009</Year><RecNum>29</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[17]</style></DisplayText><record><rec-number>29</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1591354789">29</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors></contributors><titles><title><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">准晶体的晶体学</style></title></titles><dates><year>2009</year></dates><orig-pub><styleface="normal"font="default"charset="134"size="100%">施普林格出版社柏林海德堡</style></orig-pub><isbn>978-3-642-01898-5</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[17]图5细线给出penrose拼图中的正五边形p，船型b，菱形h和五角星sADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Year>2004</Year><RecNum>28</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[16]</style></DisplayText><record><rec-number>28</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1591354701">28</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors></contributors><titles><title>准晶研究</title></titles><dates><year>2004</year></dates><publisher>浙江科学技术出版社</publisher><isbn>9787534125454</isbn><urls><related-urls><url>/books?id=iFMlAAAACAAJ</url></related-urls></urls></record></Cite></EndNote>[16]P2型风筝飞镖与72°菱形组合：图6P2型penrose块ABDG（风筝）ACDG（飞镖）ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Year>2004</Year><RecNum>28</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[16]</style></DisplayText><record><rec-number>28</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ez9xzv597a209aet2s5pa2rdz5pd2zexp5x9"timestamp="1591354701">28</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors></contributors><titles><title>准晶研究</title></titles><dates><year>2004</year></dates><publisher>浙江科学技术出版社</publisher><isbn>9787534125454</isbn><urls><related-urls><url>/books?id=iFMlAAAACAAJ</url></related-urls></urls></record></Cite></EndNote>[16]P3型是P1型简化成锐角为36°和72°的非周期性图。边长为1的胖菱形长对角线是τ，瘦菱形的短对角线是1/τ。胖瘦菱形的面积比是τ。图7P3型的胖瘦菱形ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Year>2009</Y