CN115982869B 一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法 （厦门大学）

StepwiseSparseRegularizatioAdaptiveSparseDictionary.SENSORS.2024,一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴逼近真实值；4)更新正则化参数和剔除冗余原2引入对数求和罚函数来替代0范数以构建待优化的目标函数，振动信号y在稀疏字典Aλ表示正则化参数，为伴随迭代进程变化的参数，λ的取值决定误差项和正则项在目标3)优化替代函数，通过迭代构造和缩减替代函2.如权利要求1所述一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法，其特s(XI")-L(s)20,当且仅当时等号成立：根据受控极小化框架的优化流程，通过迭代构造和优化替代函数F即得与目标函数的3.如权利要求1所述一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法，其特3采用梯度下降法求解上式获得对τ的新一轮估计值；通过在梯度下降法的每一次优化对时间索引参数的优化过程确保更新后的满足得到对稀疏系数矢量的4.如权利要求1所述一种基于稀疏分解的重加权分步正则化轴承故障诊断方法，其特在强稀疏优化阶段，若将λ大小设置为噪声的方差则能够较好地自动平衡稀疏度和拟将再乘以固定的放大系数μ作为下一轮迭代中λ的取在强拟合优化阶段，A(i)中无冗余原子且每个原子与45含大量的噪声干扰，尤其在轴承早期故障阶段，其冲击信号微弱，信噪比(signal_to_noiseratio,SNR)极低。如何从含噪信号中准确识别反映轴承健康状态的特征参数是基于振动监测的轴承故障诊断所要解决的关键问题。稀疏分解是一种强有力的信号分解技术，该问题，基于广义极小极大凹(generalizedminimax_co[0003]现有方法通常采用遍历的方法来选取最优的正则化参数或者通过K稀疏策略人为(reweightedstepwiseregularization6yy[0016]在步骤2)中，所述在第i+1次迭代，构造一个关于惩罚函数L(x)的替代函数满足当且仅当x-i时等号成立：[0020]根据受控极小化框架的优化流程，通过迭代构造和优化替代函数F即可获得与目[0024]采用梯度下降法求解上式获得对τ的新一轮估计值；通过在梯度下降法的每一次n为梯度下降法优化后的结果，α为步长，为R(τ)关于τn的一阶偏导7[0030]在强稀疏优化阶段，若将λ大小设置为噪声的方差则能够较好地自动平衡稀疏度[0039]图2为函数R(τ)随[0040]图3为仿真故障信号及不同方法的重建结果。其中，(a)8pp9关于时间索引τ的函数A(τ)＝[a1(τ1),a2(τ2),aN(τN)]，其中a,(r,)=qrs(t,s,)eR"表示A(τ)的第n列。因此式(3)相应变为[0060]为求解上述问题同时获得较好的稀疏促进能力，引入对数求和罚函数来替代0范[0066]用和λ(i)分别表示第i次迭代获得的稀疏系数矢量和选取的正[0070]根据受控极小化框架的优化流程，通过迭代构造和优化替代函数F即可获得与式找到使其取得更小值的次优解即可，故容易通过梯度下降法求解式(14)获得对τ的新一轮展示当τn与τ0相距半个振荡周期的不同倍数时采用Laplace小波对冲击信号进行最小二乘相邻T'的倍数位置处R(τ)的函数值，以最小值对t),对每个时间索引参数的更新过程如下t)满足策略来选取正则化参数λ,从而分步实现强稀疏优化和强拟合优化。首先在强稀疏优化阶每次迭代中通过剔除中小于ĸ的元素及其在稀疏字典中对应的原子，可以实时动态减少A(i)的维度，使其逐渐收敛到与实际冲击Δ2判断是否从强稀疏优化阶段进入到强拟合优化阶段以及是否结束迭代。重加权分步正N只需大于信号段中的冲击个数即可保证GMC正则化在一些非冲击的位置重构出虚假的冲击信号，而重加分步正则化则能够重建出的数值，重加权分步正则化的信号重建精