人教高中数学A版必修一《1.2集合间的基本关系》

1.2集合间的基本关系单击添加副标题目录CONTENTS温故知新：集合的表示方法：自然语言法、列举法、描述法01集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性元素与集合的关系元素与集合的关系是个体与总体的关系集合按元素个数分类：有限集，无限集0203040506集合，对于这个新的研究对象，该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？关

系特

殊结

论实数0集合A=_x001A_1,2,3_x001B_，B={1,2,3,4,5}

；1C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；2E=_x001A_𝑥_x001B_𝑥是两边相等的三角形_x001B_，F=_x001A_𝑥_x001B_𝑥是等腰三角形_x001B_3观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现两个集合间有什么关系吗？1A=_x001A_1,2,3_x001B_，B={1,2,3,4,5}

；2C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；3E=_x001A_𝑥_x001B_𝑥是两边相等的三角形_x001B_，F=_x001A_𝑥_x001B_𝑥是等腰三角形_x001B_问题1：这几个例子中，第一个集合中元素与第二个集合中的元素有什么关系？试分别说明。二、新课讲解1、子集图形语言：Venn图(韦恩图).符号语言：对任意

，都有则

BA(1)A=_x001A_1,2,3_x001B_，B={1,2,3,4,5}

；(2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；(3)E=_x001A_𝑥_x001B_𝑥是两边相等的三角形_x001B_，F=_x001A_𝑥_x001B_𝑥是等腰三角形_x001B_问题2：（3）中集合F中元素与集合E中的元素有什么关系？与实数中的结论“则”相类比，在集合中，你能得出什么结论?二、新课讲解2、两个集合相等符号语言：图形语言：A（B）1A=_x001A_1,2,3_x001B_，B={1,2,3,4,5}

；2C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；3E=_x001A_𝑥_x001B_𝑥是两边相等的三角形_x001B_，F=_x001A_𝑥_x001B_𝑥是等腰三角形_x001B_问题3：（1）中集合B中元素与集合A中的元素有什么关系？新课讲解0102030405真子集符号语言：图形语言：BA二、新课讲解符号语言：包含两种情况和图形语言：BAA（B）新课讲解空集对于集合A，B，C，如果，那么集合A与C有什么关系?问题4：能否说任何一个集合是它本身的子集，即?常用结论：问题5：思考下列问题.符号“”与“”有什么区别？试举例说明.新课讲解例1、写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.分析：写子集时先写不含任何元素的集合，再写由1个元素构成的集合，再写2个，依此类推。解：集合{a,b}的所有子集为：{a,b}真子集为：,{a},{b}非空真子集为：{a},{b},{a},{b},三、例题讲解例题讲解A=｛1，2，3｝，B=｛x|x是8的约数｝；A=｛x|x是长方形｝，B=｛x|x是两条对角线相等的平行四边形｝．例2、判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集.解：(1)因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集；练习巩固BAA．2 B．3 C．4 D．5若｛1，2，3｝⫋A⊆｛1，2，3，4，5｝，则满足条件的集合A的个数为（）．01A．A⫋B B．A=BC．B⫋A D．B⊆A已知集合A=｛x|1≤x＜6｝，B=｛x|x+3≥4｝，则A与B的关系是（）．02五、课堂检测1．集合A=｛x|(x-3)(x+2)=0｝，B=｛x|=0｝，则A与B的关系是（

）．A．A⊆B B．A=BC．A⫋B D．B⫋A2．已知集合A=｛x|-5＜x＜2｝，B=｛x|2a-3＜x＜a-2｝．（1）若a=-1，试判断集合A，B之间是否存在子集关系；（2）若A⊇B，求实数a的取值范围．DB⫋A｛a|-1≤a≤4｝小结归纳两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种；要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.涉及A⊆B时，不要忘记讨论A为空