任务四-试验检测数据处理

项目一试验检测数据处理一、检测数据的误差分析1、误差的含义（1）表示测量值与“真值”的差量。（2）表示一项试验估计值的不确定度，或者说描述了一项测量的精度。第一节误差2、误差的表示

1）绝对误差绝对误差是指实测值与被测量的真值（理论值）之差，即：2）相对误差相对误差是指绝对误差与被测真值（或平均值）的比值，即：例：天平称量某物体A的质量为0.28g，已知A物体的真实质量为0.25g，称量某物体B的质量为20.18g，已知B物体的真实质量为20.15g，请分别计算绝对误差和相对误差，并判断称量的准确性？注意：

1）绝对误差能表示测量的数值是偏大还是偏小以及偏离程度，但不能确切地表示测量所达到的精确程度。2）相对误差能真正反映出测量时所达到的精度。3)用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切。4)绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低。3、误差的来源1）装置误差：主要由设备装置的设计制造、安装、调整与运用引起的误差。如试验机示借，等臂天平不等臂，仪器安装不垂直、偏心等。2）环境误差：由于环境因素而达不到要求的标准状态所引起的误差。如混凝土养护条件达不到标准的温度、湿度等。3）人为误差：测试者生理上的最小分辨力和固有习惯引起的误差。如对准示值读数时，始终偏高或偏低。4）方法误差：测试者未按规定的操作方法进行试验所引起的误差。如强度试验时试块放置偏心，加荷速度过快或过慢等。一、概述数据计量值数据计数值数据第二节数据修约二、数据修约在质量数据处理时，首先按照试验检测的数据的精度和一定的规则对测量或计算结果的位数进行取舍，保留一定的有效数字，这个过程称为数字的修约。

1、修约间隔

修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例：指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

又如：指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。2、有效数字有效数字是指在分析和测量中所能得到的有实际意义的数字。对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。有效数字除最后一位数字是不确切的或可疑值外，其他的数字皆为可靠值或确切值。

例1：125000，若有两个无效零，则为（）位有效位数，应写为（）；若有（）个无效零，则为三位有效位数，应写为（）。例2：1.2，0.12，0.012，0.0012均为（）位有效位数；0.02000为（）位有效位数。

例3：23.590为（）位有效位数；10.0000为（）位有效位数。

3、数据修约的规则

（1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。例l：将13.2476修约到一位小数——13.2例2：将13.2476修约成两位有效位数——13

（2）拟舍弃数字的最左一位数字大于5时，则进一。

例l：将11.67保留整数——12

例2：将10.3802保留一位小数——10.4（3）拟舍弃数字的最左一位数字是5，而且后面的数字并非全部为0时，则进1，即保留的末位数字加1。例：9.05002保留一位小数——9.127.35001保留一位小数——27.4拟舍弃数字的最左一位数字为5，而后面无数字或全部为0时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。例：保留一位小数拟修约数值修约值

2.050——2.00.150——0.2（4）负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。例1：将下列数字修约至“十”数位。拟修约数值修约值

-255-26×10（特定时可写为-260）

-245-24×l0（特定时可写为-240）

四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后为零视奇偶，奇升偶舍要注意，不论数字多少位，修约一次要到位。

数字修约规则：练习1、15.3528（保留两位小数）2、125.555（保留整数)3、15.3528（保留一位小数）4、19.9998（保留两位小数）5、10.0500001（保留一位小数）6、16.6875（保留三位小数）7、10.35（保留一位小数）8、305（修约到十位数）抽样检验第三节数据的统计特征量一、总体与样本1、基本概念总体又称母体是统计分析中所要研究对象的全体。然而把每一个研究对象，称为个体。样本是指从总体中随机抽取的部分观察单位，又称子样。样本容量是样本中所含样品的数量，通常用n来表示。2、抽样检验的意义不采用无损检测时需要进行抽样检测。连续体或粉状混合物时，对全体物质不可能全进行检测。产品量大、金额高、检验项目多必抽检。收集质量信息，搞好和促进产品质量的改善。3、抽样检验的条件（1）要有明确批的划分（2）必须抽取能代表批的样本单纯随机取样、分层取样、两级取样、系统取样（3）要明确检验标准（4）要有统一的检测试验方法二、数据的统计特征量数据的统计特征量分为两类：【1】表示数据的集中位置，主要有：算术平均值，中位数等。【2】表示数据的离散程度，主要有：极差，标准差，变异系数等。

1、算术平均值

算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。总体的算术平均值用μ表示，样本的算术平均值则用表示。如果n个样本数据为x1、x2、…、xn，那么，样本的算术平均值为：

【例】某高速公路水泥稳定碎石基层，现测得某段的无侧限抗压强度数值（MPa）如下，求该段强度的算术平均值。3.85、4.01、3.53、3.96、4.00、3.73、3.86、3.97、3.93、4.05

提交单选题1分2、中位数

在一组数据x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值，用表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位数，即：

【例】某高速公路水泥稳定碎石基层，现测得某段的无侧限抗压强度数值（MPa）如下，求该段强度的中位数。3.85、4.01、3.53、3.96、4.00、3.73、3.86、3.97、3.93、4.05

解：检测值按大小次序排列为：4.05、4.01、4.00、3.97、3.96、3.93、3.86、3.85、3.73、3.53（MPa）则中位数为：3、极差

在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R：

R=xmax-xmin4、标准偏差

标准偏差有时也称标准离差、标准差或称均方差，它是衡量样本数据波动性（离散程度）的指标。在质量检验中，总体的标准偏差σ一般不易求得。样本的标准偏差S按下式计算：

5、变异系数标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。

变异系数用Cv表示，是标准偏差S与算术平均值的比值，即：

例：

已知甲路基的平均弯沉值为55.2，标准差为4.13；乙路基的平均弯沉值为60.8，标准差为4.27。求两段路基弯沉值的变异系数。三、可疑数据的取舍在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法(三倍标准差法）、肖维纳特法（Chavenet）、格拉布斯（Grubbs）法等。1、拉依达法（三倍标准差法）当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值（x-）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：则该测量数据应舍弃。这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。

2、肖维纳特法进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n）设定一判别范围（一knS，knS），当偏差（测量值xi与其算术平均值x-‘之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi是可疑的，应予舍弃。判别范围由下式确定：肖维纳特法可疑数据舍弃的标准为：

︳xi一x-‘︳/S≥kn3、格拉布斯法

假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。进行n次重复试验，试验结果为x1、x2、…、xi…、xn、而且xi服从正态分布。为了检验xi（i=1，2，…，n）中是否有可疑值，可将xi按其值由小到大顺序重新排列，得：

x（1）≤x（2）≤……≤x（n）格拉布斯法的判别标准为：g≥g0（β,n）利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以上的可疑数据，应该一个一个数据的舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由n变为n-1,以此为基础再判别第二个可疑数据。1、表格法

表格有两种：一种是试验检测数据记录表，另一种是试验检测结果表。2、图示法

图示法的最大优点是一目了然，即从图形中可非常直观地看出函数的变化规律。

3、经验公式法

与曲线对应的公式称为经验公式，在回归分析中则称之为回归方程四、数据的表达方法练习题一、判断对错。1、0.23和23.0都有2位有效数字。2、抽样检验可以分为随机抽样和非随机抽样。3、将15.45修约成3位有效数字，其修约值为15.0。4、绝对误差和相对误差都有正值和负值。二、单项选择题。5、根据数据修约规则，23.5和24.5修约至个数位时，分别为（）。A、24，24B、23，24C、23，25D、24，256、如果对某测量值进行了20次重复测定，其平均值为2，标准偏差为1，则变异系数为（）。A、5%B、10%C、50%D、200%7、不属于表示数据离散程度的统计特征量是（）。A、标准偏差B、变异系数C、中位数D、极差8、下列数字中有效数字位数是三位数的为（）。