【《电磁带隙结构和间隙波导理论概述》2900字】

电磁带隙结构和间隙波导理论概述目录TOC\o"1-3"\h\u31798电磁带隙结构和间隙波导理论概述 1268991.1引言 1114651.2EBG结构基本理论分析 293301.2.1高阻抗表面 241061.2.2蘑菇型EBG结构和销钉型EBG结构理论分析 4175951.3间隙波导理论 7129721.3.1槽间隙波导 7116491.3.2脊间隙波导 8引言电磁带隙结构来源于光子带隙结构（PBG：PhotonicBandGap），是应用于微波领域的光子带隙结构。电磁带隙结构是一种人工制造的周期排布结构，它在一定频率范围内会影响电磁波的传播特性。电磁带隙结构具有相位带隙特性和频率带隙特性，频率带隙特性就是指电磁带隙结构会在一定频率范围内抑制电磁波的传播。间隙波导是一种新型导波结构，可以分为槽间隙波导和脊间隙波导。间隙波导由两块平行金属板构成，一块是理想导电板，另一块是具有高阻抗表面特性的超材料表面，高阻抗表面由EBG结构实现。在超材料表面加入槽或者脊，引导电磁波沿着所创建的路径传播，间隙波导有三种基本结构：槽间隙波导、脊间隙波导、微带间隙波导。常见具有高阻抗表面特性的的超材料表面有：理想磁导体表面、人造磁导体、电磁带隙结构、软硬表面等。本文中使用的超材料表面是电磁带隙结构。本章首先进行了EBG结构基本理论分析，分析了EBG结构的高阻抗表面特性以及电磁带隙形成的原因，介绍了两种常见的EBG结构：蘑菇型EBG结构和销钉型EBG结构的基本理论。然后介绍了间隙波导技术，介绍了槽间隙波导（分为H面槽间隙波导和E面槽间隙波导）和脊间隙波导的设计参数。EBG结构基本理论分析高阻抗表面表面波是电磁波的一种传播形式，在电磁带隙结构中，电磁波的传播形式就是表面波。表面波在金属或介质表面传播,被束缚在分界面上，在传播时，其最突出的特征是在表面的切向方向上传播，在法线方向上呈现指数衰减。根据传输模式，可将表面波分为TE模表面波和TM模表面波。下面将分析电磁波在介质表面传播时的传播特性和阻抗特性。图2-1介质分界面处表面波的传播图2-1中，和分别是Ⅰ区和Ⅱ区中介质的相对介电常数。下面以TM表面波为例进行分析，设其传播方向为z方向，其衰减方向为x方向。则，Ⅰ区中的电场强度分量可以表示为：（2-1）式中：——Ⅰ区中电场强度在x方向的幅度；——Ⅰ区中电场强度在z方向的幅度；——衰减常数；——波数。同理，Ⅱ区中的电场强度分量可以表示为：（2-2）式中：——Ⅱ区中电场强度在x方向的幅度；——Ⅱ区中电场强度在z方向的幅度；——衰减常数。在均匀线性各向同性的媒质中，Maxwell方程组可以表示为：（2-3）（2-4）（2-5）（2-6）式中：——电流密度；——电荷密度。媒质的物质结构方程为：（2-7）（2-8）式中：——媒质的介电常数；——媒质的磁导率。在介质的分界面处场源为0，根据Maxwell方程组中的式（2-3）、式（2-4）和媒质的物质结构方程式（2-7）、式（2-8）可得：（2-9）展开得：（2-10）在式（2-10）中，由x分量和z分量分别相等可得：（2-11）将式（2-1）、式（2-2）代入式（2-11）可得：（2-12）式中：——真空中光速。在介质分界面处，电场强度的切向分量和电通量密度的法向分量是连续的，由此可以解得：（2-13）将式（2-12）和式（2-13）联立可以解得：（2-14）如果介质分界面处一侧为空气，即，，式（2-14）可写为：（2-15）可以看出，当介质的相对介电常数为正实数时，衰减常数和都是纯虚数，即电磁波在沿着表面传播时沿着法线方向不衰减，故TM模表面波无法传播。相反，如果介质的相对介电常数小于-1或者是纯虚数时，电磁波在沿着表面传播时沿着法线方向发生衰减，故TM模表面波可以传播。利用对偶性原理，可以通过上述分析方法得到TE模表面波在介质表面的传播情况。TM模表面波和TE模表面波的表面阻抗分别为：（2-16）（2-17）由此可以看出TM模表面波的表面阻抗是感性阻抗，TE模表面波的表面阻抗是容性阻抗。高阻抗表面是指在某一频段内，表面阻抗很大，TM模表面波和TE模表面波这两种模式的表面波都无法传播，因而形成了电磁带隙。蘑菇型EBG结构和销钉型EBG结构理论分析（1）蘑菇型EBG结构1999年，D.Sievenpiper首次提出了具有高阻抗表面的蘑菇型EBG结构[15]，蘑菇型EBG结构及其等效电路LC模型如图2-2所示。电磁波传过蘑菇型EBG结构表面时，会在金属顶部感应出电流，因此会产生平行于顶部的电压，导致电荷在金属板积聚，这一效应可以使用电容C来等效，这些电荷会沿着包含通孔、金属板的路径来回流动形成电流，激发出磁场，这一效应可以使用电感L来等效，这就是蘑菇型EBG结构的等效电路LC模型。图2-2蘑菇型EBG结构及其等效电路LC模型D.Sievenpiper提出的蘑菇型EBG结构的等效电路模型较为简单，没有将过孔的尺寸、空气的电特性等因素对结构产生的影响考虑进去，文献[16]对此进行了改进，提出了更为精确的等效电路LC模型，如图2-3所示。图2-3改进后的蘑菇型EBG结构等效电路LC模型在该等效电路LC模型中，电容和电感表示如下：（2-18）（2-19）式中：——空气缝隙电容；——介质缝隙电容；——金属过孔电容；——结构所在平面双传输线的自感；——和其他传输线的互感。可以计算出：（2-20）（2-21）式中：——缝隙间间距；——EBG结构的周期（单元间距）；——过孔的直径；——金属板的边长；——金属板的等效边长，，是引入参数，一般取3左右；——真空中介电常数；——真空中磁导率。该等效电路LC模型的谐振频率可以表示为：（2-22）该等效电路LC模型的表面阻抗可以表示为：（2-23）当工作频率小于谐振频率时，表面阻抗呈现感性，允许TM模表面波传播；当工作频率大于谐振频率时，表面阻抗呈现容性，允许TE模表面波传播。谐振频率时趋于无穷即为高阻抗时，两种模式的表面波都无法传播，形成了电磁带隙，这就是蘑菇型EBG结构的工作原理。销钉型EBG结构2008年，M.G.Silveirinha首次提出了销钉型EBG结构[17]，销钉型EBG结构是另一种常见的EBG结构，它结构简单，易于加工，在实际中应用广泛。它的结构原理与蘑菇型EBG结构类似，典型的销钉型EBG结构的单元结构如图2-4所示，主要参数有：空气间隙高度h，销钉边长w，销钉高度d，单元结构周期p。图2-4销钉型EBG单元结构在EBG结构表面传播的第一个TM模表面波的传输常数为[17]：（2-24）式中：（2-25）（2-26）式中：——自由空间波数；为：（2-27）以上方法计算出的传输常数只是近似值，无法用于精确计算，特别是当销钉高度d远大于单元结构周期p时。计算结果误差较大。对于销钉型EBG结构更加精准的分析方法将在第三章中介绍。间隙波导理论间隙波导最早由P.-S.-Kildal于2009年提出，通过近十年的发展，间隙波导技术在理论和工程实践上取得了巨大的进步。根据结构的不同，可以将间隙波导分为槽间隙波导和脊间隙波导。槽间隙波导可以将槽间隙波导分为H面槽间隙波导和E面槽间隙波导。H面槽间隙波导的结构如图2-5所示，两侧的销钉型EBG结构阻碍了电磁波向两层传输，电磁波沿着槽体传播。设计参数有：销钉型EBG结构的边长、高度、单元结构周期，空气间隙高度，槽体宽度、高度。图2-5H面槽间隙波导E面槽间隙波导的结构如图2-6所示，与H面槽间隙波导相同，由于销钉型EBG结构的阻碍，电磁波只能沿着槽体传播。虽然E面槽间隙波导与H面槽间隙波导的槽体的宽边和窄边位置不同，但电磁波在槽体中都是以TE模的传输模式传播的。E面槽间隙波导