《晶体与矿物认知》课件 项目二晶体的宏观对称操作

晶体对称的特点—对称的概念何为对称对称就是物体或图形中相同部分有规律的重复。对称（symmetry）:就是物体或一图形中相同部分有规律的重复。对称，指物体或图形在某种变换条件(例如绕直线的旋转、对于平面的反映，等等)下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象。对称的两个最基本的特点:2、相同的部分通过一定的操作（旋转、反映、反伸）使彼此可以重合起来，使图形恢复到原来的形状。1、对称的图形必须由两个以上的相同部分组成。晶体对称的特点—晶体的对称晶体的宏观对称晶体的对称性有宏观对称性和微观对称性之分。前者是指晶体的外形对称性；后者指晶体结构内部微观结构对称性。晶体宏观对称：为晶体外部性质亦即外表形态上的。对称性表现：相同的晶面、晶棱和角顶作有规律的重复。晶体对称的特点：晶体的对称是有限的所有的晶体都是对称的晶体的对称既包含几何含义，也包含物理含义普遍性有限性全面性晶体的对称操作和对称要素—对称面（P）晶体的对称操作和对称要素对称操作：为使晶体上的相同部分作有规律的重复所进行的操作。对称要素：在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素。反伸旋转反映点线面

定义：将物体（图形）平分为互为镜象的两个相同部分的假想平面。对称面（P）“反映”

具有对称面的标志：两部分上对应点的连线是否与对称面垂直等距。对称面（P）对称操作：对于此平面的反映，它将物体分为彼此互为镜像反映的两个相同部分。

垂直并平分晶面垂直晶棱并通过它的中心包含晶棱对称面（P）可能出现的位置：数目：0

P

9

对称面（P）立方体：9晶体的对称操作和对称要素—对称轴（Ln）

定义：通过晶体几何中心的一根假想的直线。对称轴（Ln）“旋转”

对称轴（Ln）对称操作：围绕此直线的旋转。识别标志：当图形围绕此直线旋转一定角度后，可使相同部分重复。

对称轴（Ln）重复时所旋转的最小角度称基转角（

）旋转一周重复的次数称为轴次（n），n=360

对称轴（Ln）晶体对称定律晶体上不可能出现五次或高于六次的对称轴

对称轴（Ln）

A.过一对平行晶面的中心

B.过一对晶棱的中心

C.相对两角顶的连线

D.角顶、晶面中心和棱中点任意两个的连线对称轴可能出现的位置为数目0

L2

60

L3

40

L4

30

L6

1晶体的对称操作和对称要素—对称中心（C）

定义：位于晶体几何中心的一个假想的点。对称中心（C）“反伸”

对称中心（C）对称操作：通过对称中心的任一直线，在其距中心点等距离的位置上必定出现性质完全相同的对应点。识别标志：两两成对对对平行同形等大方向相反所有晶面

对称中心（C）请问晶体的对称中心的数目如何？晶体的对称操作和对称要素—旋转反伸轴（Lin）

定义：一根过晶体几何中心假想的直线，又叫做倒转轴。

旋转反伸轴（Lin）“旋转反伸”

对称操作：围绕此直线的旋转和对此直线上的一个点反伸的复合操作。它是一种具有复合对称操作的独立对称要素，无论是先旋转后反伸，还是先反伸后旋转，两者效果一致。旋转反伸轴（Lin）“四方四面体”

对称操作：围绕此直线的旋转和对此直线上的一个点反伸的复合操作。旋转反伸轴（Lin）

Li1=CLi2=PLi3=L3+CLi6=L6+PLi4旋转反伸轴与其他对称要素之间的关系

旋转反伸轴与其他对称要素之间的关系晶体的对称型—对称型概念对称型（symmetryclass）概念概念：结晶多面体中全部对称要素的组合。

对称型是一个宏观晶体中的全部对称要素的集合。即晶体中的“点群”。

一切可能的对称型共32种，是由德国学者黑塞尔（I.FCh.Hessel）于1830年首先导出的。它们按对称特点的不同而分属于7个晶系。任一对称型，其对称要素的种类、数目及方向都是确定的，全部对称要素都必定共点而交于晶体的几何中心。

对称型（symmetryclass）概念举例：3L44L36L29PC

将一个晶体模型上所有对称要素找出来，按一定规则和顺序写出列在一起，即为该晶体的对称型。

对称型（symmetryclass）概念

由于在结晶多面体中，全部对称要素相交于一点（中心），在进行对称操作时，至少有个点不移动，因此，对称型又称“点群”。

晶体对称型的找寻是晶体分类的重点内容。晶体的对称型—32种对称型32种对称型（symmetryclass）概念：结晶多面体中全部对称要素的组合。

经数学推导，晶体可能具有的对称型（点群）总共只有32种。因此，具有相同对称型的晶体归为一个晶类。即：自然界产出的所有晶体的对称总共只可能出现32个对称型，相应即可分为32个晶类。

32种对称型（symmetryclass）32种对称型及对称分类

请找出以下A、B、C、D晶体几何单形的对称型？

32种对称型（symmetryclass）晶体的对称型—晶体的对称分类晶体的对称分类32晶类高、中、低级晶族7大晶系属于同一对称型的晶体高次轴的有无及多少轴次的高低及数目晶体的对称分类三斜晶系单斜晶系斜方晶系三方晶系四方晶系六方晶系等轴晶系晶体低级晶族中级晶族高级晶族4L31L61L41L3L2+P3无L2或PL2