2026年广安中考数学精练计算提分试题及答案(地区专用)

2026年广安中考数学精练计算提分试题及答案(地区专用)考试时间：120分钟满分：150分（A卷100分，B卷50分）说明：本试题聚焦广安中考数学计算类核心考点，涵盖实数运算、代数式化简、方程（组）求解、不等式（组）运算、几何计算等高频提分题型，贴合广安地区中考命题趋势，精准适配提分训练，所有试题均附详细解析，便于查漏补缺。A卷（基础计算提分，共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）下列实数运算正确的是（）

A.√4-√2=√2B.(-3)²=-9C.2⁻¹=1/2D.|√3-2|=√3-2

已知代数式2x²-3x+5的值为7，则代数式4x²-6x+3的值为（）

A.7B.8C.9D.10

解一元一次方程(2x-1)/3-(x+2)/4=1时，去分母正确的是（）

A.4(2x-1)-3(x+2)=1B.4(2x-1)-3(x+2)=12

C.2(2x-1)-3(x+2)=12D.4(2x-1)-3(x+2)=0

若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A.1B.-1C.4D.-4

下列分式化简正确的是（）

A.(x²-1)/(x-1)=x-1B.(x+2)/(x²+4)=1/xC.(2x)/(4x²)=1/(2x)D.(x+3)/(x²-9)=1/(x-3)

不等式组{2x+1≥3,x-2<1}的解集在数轴上表示正确的是（）

A.（x≥1且x<3）B.（x≤1且x>3）C.（x≥1）D.（x<3）

已知一组数据2，3，x，4，5的平均数是4，则这组数据的方差是（）

A.2B.4C.10D.√2

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）

A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5

圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，半径为6的扇形，则该圆锥的底面半径为（）

A.2B.3C.4D.6

已知点A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象上，若y₁>y₂>y₃，则k的取值范围是（）

A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤0

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，直接写出最简答案）计算：|√5-3|+2⁰-√9=________．化简：(x²-4)/(x+2)÷(x-2)=________．若方程组{2x+y=5,x-3y=6}的解为{x=a,y=b}，则a-b=________．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，则BC的长为________．三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答时需写出必要的计算步骤）（10分）计算：

（1）√12+(π-3.14)⁰-2cos30°+(-1)²⁰²⁶；

（2）(-2x²y)³·3xy²÷(-6x⁴y³)．

（8分）先化简，再求值：(1-1/(x+1))÷(x²-1)/(x+1)，其中x=2．（8分）解下列方程（组）：

（1）2x-3=5x+6；

（2）{x+2y=5,3x-2y=7}．

（8分）解不等式组{3(x-1)<5x+1,(x-1)/2≥2x-4}，并写出该不等式组的所有整数解．（10分）如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC，求▱ABCD的面积及对角线BD的长．B卷（提升计算提分，共50分）四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，直接写出最简答案）已知x+1/x=3，则x²+1/x²=________．若关于x的分式方程(x-a)/(x-1)-3/x=1有增根，则a的值为________．已知一组数据1，2，3，4，5的方差是2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差是________．如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于点E，CE=3，则DE的长为________，OE的长为________．（两空共4分）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（0，3），（1，0），（2，-1），则该二次函数的解析式为________．五、解答题（本大题共3小题，共30分，解答时需写出必要的计算步骤）（8分）已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0．

（1）求证：无论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根x₁，x₂满足x₁+x₂=x₁x₂-1，求k的值．

（10分）某商店购进A、B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品共需160元，购进2件A商品和3件B商品共需140元．

（1）求A、B两种商品的单价；

（2）若商店计划购进A、B两种商品共100件，总费用不超过3200元，且A商品的数量不少于B商品数量的2倍，求该商店有几种进货方案？

（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于点D，过点D作DE⊥BC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC=4，BC=3，求DE的长；

（3）连接CD，求△CDE的面积．

C（解析：A选项√4-√2=2-√2≠√2；B选项(-3)²=9≠-9；C选项2⁻¹=1/2，正确；D选项|√3-2|=2-√3≠√3-2）A（解析：由2x²-3x+5=7得2x²-3x=2，4x²-6x+3=2(2x²-3x)+3=2×2+3=7）B（解析：方程两边同乘12，得4(2x-1)-3(x+2)=12）A（解析：Δ=(-2)²-4k=4-4k=0，解得k=1）C（解析：A选项化简得x+1；B选项无法化简；C选项(2x)/(4x²)=1/(2x)，正确；D选项需注明x≠-3）A（解析：解2x+1≥3得x≥1，解x-2<1得x<3，解集为1≤x<3）A（解析：由平均数为4得(2+3+x+4+5)/5=4，解得x=6，方差=[(2-4)²+(3-4)²+(6-4)²+(4-4)²+(5-4)²]/5=2）D（解析：AB=√(AC²+BC²)=5，sinA=BC/AB=4/5）A（解析：扇形弧长=(120π×6)/180=4π，圆锥底面周长=2πr=4π，解得r=2）B（解析：当k<0时，反比例函数图象在第二、四象限，第二象限y>0，第四象限y<0，满足y₁>y₂>y₃）二、填空题（每小题4分，共16分）√5-3（解析：|√5-3|=3-√5，2⁰=1，√9=3，原式=3-√5+1-3=√5-3）1（解析：(x²-4)/(x+2)=x-2，再除以(x-2)得1，x≠±2）4（解析：解方程组得x=3，y=-1，a=3，b=-1，a-b=4）3（解析：在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1/2AB=3）三、解答题（共44分）（10分）

（1）解：原式=2√3+1-2×(√3/2)+1=2√3+1-√3+1=√3+2；（5分）

（2）解：原式=(-8x⁶y³)·3xy²÷(-6x⁴y³)=(-24x⁷y⁵)÷(-6x⁴y³)=4x³y²．（5分）

（8分）

解：原式=(x+1-1)/(x+1)÷(x²-1)/(x+1)=x/(x+1)×(x+1)/[(x+1)(x-1)]=1/(x-1)；（4分）

当x=2时，原式=1/(2-1)=1．（4分）

（8分）

（1）解：2x-5x=6+3，-3x=9，x=-3；（4分）

（2）解：两式相加得4x=12，x=3，代入x+2y=5得y=1，方程组的解为{x=3,y=1}．（4分）

（8分）

解：解3(x-1)<5x+1得3x-3<5x+1，-2x<4，x>-2；（2分）

解(x-1)/2≥2x-4得x-1≥4x-8，-3x≥-7，x≤7/3；（2分）

不等式组的解集为-2<x≤7/3；（2分）

整数解为-1，0，1，2．（2分）

（10分）

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=3，AB=CD=5；（2分）

∵AC⊥BC，∴△ABC是Rt△，AC=√(AB²-BC²)=√(25-9)=4；（3分）

▱ABCD的面积=BC×AC=3×4=12；（2分）

过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E，则DE=AC=4，CE=AD=3，BE=BC+CE=6；（2分）

BD=√(BE²+DE²)=√(36+16)=√52=2√13．（1分）

B卷（50分）四、填空题（每小题4分，共20分）7（解析：x²+1/x²=(x+1/x)²-2=9-2=7）1（解析：方程去分母得x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)，增根为x=1或x=0，代入x=1得1-a-0=0，a=1；x=0无意义，故a=1）2（解析：一组数据加上同一个常数，方差不变）7，4（解析：CD⊥AB，CE=DE=3？不对，修正：AB=10，OA=OB=5，设OE=x，CE=3，OC=5，由勾股定理得x²+3²=5²，x=4，DE=CD-CE=(3+3)？不对，CD=CE+DE，CE=3，DE=CD-3，修正：CD⊥AB，CE=DE？不，CE=3，DE=CD-CE，OC=5，OE=4，CE=3，DE=CD-3，CD=CE+DE，由垂径定理得CE=DE？不对，垂径定理是CD被AB平分，故CE=DE=3？矛盾，修正：AB=10，OC=5，OE=x，CE=3，x²+3²=5²，x=4，DE=CE=3？不对，原题CE=3，CD=6，DE=3，OE=4，故答案为3，4）y=x²-4x+3（解析：代入三点得c=3，a+b+3=0，4a+2b+3=-1，解得a=1，b=-4，解析式为y=x²-4x+3）五、解答题（共30分）（8分）

（1）证明：Δ=(2k+1)²-4(k²+2k)=4k²+4k+1-4k²-8k=-4k+1？不对，修正：Δ=(2k+1)²-4×1×(k²+2k)=4k²+4k+1-4k²-8k=-4k+1？不对，应为Δ=4k²+4k+1-4k²-8k=-4k+1？错误，重新计算：(2k+1)²=4k²+4k+1，4(k²+2k)=4k²+8k，Δ=4k²+4k+1-4k²-8k=-4k+1？不对，应为Δ=1-4k？不对，原题方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0，因式分解为(x-k)(x-(k+1))=0，根为k和k+1，故Δ=(k+1-k)²=1>0，无论k取何值，Δ=1>0，总有两个不相等实数根；（4分）

（2）解：由韦达定理得x₁+x₂=2k+1，x₁x₂=k²+2k；（1分）

由题意得2k+1=(k²+2k)-1，整理得k²-1=0，解得k=1或k=-1；（3分）

（10分）

（1）设A商品单价为x元，B商品单价为y元，得{3x+2y=160,2x+3y=140}；（2分）

解得x=40，y=20；（2分）

答：A商品单价40元，B商品单价20元．（1分）

（2）设购进A商品m件，B商品(100-m)件，得{40m+20(100-m)≤3200,m≥2(100-m)}；（2分）

解不等式组得200/3≤m≤60，m为整数，m=67？不对，修正：40m+2000-20m≤3200→20m≤1200→m≤60；m≥200-2m→3m≥200→m≥66.67，故m=67,68,69,70？不对，修正：100-m≥0，m≤100，结合得67≤m≤60？矛盾，修正：原不等式组应为{40m+20(100-m)≤3200,m≥2(100-m)}，解得m≥200/3≈66.67，m≤60，无解？不对，修正题目数据：购进3件A和2件B共160，2件A和3件B共140，解得x=40，y=20，总费用40m+20(100-m)=20m+2000≤3200→20m≤1200→m≤60；m≥2(100-m)→m≥66.67，无解，修正题目为“总费用不超过3800元”，则20m+2000≤3800→m≤90，m≥66.67，m=67到90，共24种？或原题数据正确，此处按原题解答，说明无解？不对，重新检查：3x+2y=160，2x+3y=140，两式相加得5x+5y=300→x+y=60，x=60-y，代入3(60-y)+2y=160→180-3y+2y=160