2026富锦中考数学一轮计算提分试题及答案(地区专用)

2026富锦中考数学一轮计算提分试题及答案(地区专用)考试时间：120分钟满分：150分

说明：本试题紧扣2026富锦中考数学考纲，聚焦一轮复习核心计算考点，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率中的计算题型，贴合地区考情，侧重基础提分、规范解题，助力考生夯实计算基础、提升解题准确率，所有试题均配套详细解析，便于自查自纠。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）下列实数运算正确的是（）

A.4=±2B.−32=−9C.已知x=−2，则代数式3x2−2x+1的值为（）

解分式方程1x−1+2x=1，去分母后得到的整式方程是（）

A.x+2x−1下列因式分解正确的是（）

A.x2−4=x−22B.x已知一组数据2,3,5,7,8，则这组数据的平均数和方差分别是（）

A.5，2B.5，4C.6，2D.6，4

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA的值为（）

A.34B.43C.3若关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A.1B.-1C.4D.-4一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则该圆柱的侧面积为（）

A.12πcm2B.20πcm2已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（1，2）和（3，4），则该函数解析式中k的值为（）

A.1B.2C.3D.4

不等式组3x−1≥2x−4<0的解集是（）

A.x≥1B.1≤x<4C.x<4D.无解

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）计算：|−5|+π−3.14化简：x2若x=2是方程ax+3=7的解，则a的值为________．已知扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则该扇形的弧长为________cm（结果保留π）．三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20.（8分）计算：−2321.（8分）化简求值：x−2x+2−x−12，其中22.（10分）解一元二次方程：

（1）x2−4x+3=0（因式分解法）；

（2）2x23.（10分）解分式方程：xx−1−1=324.（12分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

2x+125.（12分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，求：

（1）BC的长；

（2）sinB和cosB的值；

（3）△ABC的面积．26.（14分）某商店购进一批进价为20元/件的商品，售价为30元/件时，每天可售出100件，若售价每上涨1元，每天的销售量就减少5件，设售价为x元/件（x≥30），每天的利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式（化为一般式）；

（2）当售价为多少元时，每天的利润为1200元？

（3）当售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？27.（16分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，连接OC、OD，已知OC=5cm，CD=8cm．

（1）求OE的长；

（2）求△OCD的面积；

（3）求弧CD的长（结果保留π）．2026富锦中考数学一轮计算提分试题答案及解析一、选择题（每小题4分，共40分）C【解析】A选项，4=2（算术平方根为非负数），错误；B选项，−32=9，错误；C选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，2A【解析】将x=−2代入代数式，得3×−2A【解析】分式方程两边同乘最简公分母xx−1，去分母得x+2C【解析】A选项，x2−4=x+2x−2，错误；B选项，因式分解需化为整式乘积形式，x2B【解析】平均数x=2+3+5+7+85B【解析】在Rt△ABC中，tanA=对边邻边A【解析】一元二次方程有两个相等实数根，判别式Δ=b2−4ac=0，即−2A【解析】圆柱侧面积公式为2πrh，代入r=2，h=3，得2π×2×3=12π。A【解析】将两点代入函数解析式，得k+b=23k+b=4，两式相减得2k=2，解得k=1B【解析】解第一个不等式3x−1≥2，得x≥1；解第二个不等式x−4<0，得x<4，故解集为1≤x<4。二、填空题（每小题5分，共20分）4【解析】|−5|=5，π−3.140=1，121【解析】先因式分解，x+2x−2x+2÷2【解析】将x=2代入方程，得2a+3=7，解得a=2。2π【解析】扇形弧长公式为nπr180，代入n=60，r=6，得60π×6三、解答题（共90分）20.（8分）解：原式=−8+23−2×32+3−1（4分）

21.（8分）解：原式=x2−4−x2−2x+1（3分）

=x2−4−x222.（10分）（1）因式分解法：

原式化为x−1x−3=0（2分）

则x−1=0或x−3=0（3分）

解得x1（2）公式法：

由题意得，a=2，b=−5，c=−1（5分）

判别式Δ=b2−4ac=−52−4×2×−1=25+8=33（6分）

则23.（10分）解：两边同乘x−1x+2，得xx+2−x−1x+2=3（3分）

展开得x2+2x−x2+2x−x−2=3（4分）

化简得x2+2x−x2−x+2=324.（12分）解：解不等式2x+1>x+3，得2x+2>x+3，x>1（4分）

解不等式x−12≤x3，两边同乘6得3x−1≤2x，3x−3≤2x，25.（12分）（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得BC=A（2）sinB=ACAB（3）△ABC的面积S=126.（14分）（1）由题意得，销售量为100−5x−30=100−5x+150=250−5x（2分）

利润y=x−20250−5x（4分）（2）令y=1200，则−5x2+350x−5000=1200（7分）

整理得x2−70x+1240=0（8分）

因式分解得x−30x−40=0（3）y=−5x2+350x−5000，a=−5<0，抛物线开口向下，利润有最大值（12分）

对称轴为x=−b2a=−3502×−527.（16分）（1）∵AB⊥CD，AB是直径，∴CE=DE=12CD=4cm（3分）

在Rt△OCE中，由勾股定理得（2）△OCD的面积S=1（3）∵OC=OD=5cm，OE=3cm，∴cos∠COE=OEOC=35，则∠C