用图象表示变量之间的关系课件2025-2026学年北师大版七年级数学下册

6.4用图象表示变量之间的关系七年级下北师版1.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．2.发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．3.理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．学习目标难点重点

同学们见过股市走势图吗？生活中还有哪些类似现象？你能看懂这些图象吗？本节课我们就来学习：用图象来表示一些量与量之间的关系.新课引入

气温的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象回答下列问题。(1)你能描述该地这一天气温的变化情况吗?在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升?3:00到15:00气温在上升,0:00到3:00、15:00到24:00气温在下降。

气温的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象回答下列问题。(2)该地这一天的最低气温是多少，是在何时达到的?最高气温呢?这一天的温差是多少?3：00达到最低气温23℃,15：00达到最高气温37℃,这一天的温差是14℃。

气温的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象回答下列问题。(3)图中的A点表示什么?B点呢?A点表示21:00的温度是31℃；B点表示0:00的温度是26℃。（1）你能描述该地这一天气温的变化情况吗?在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升?3:00到15:00温度在上升0:00到3:00、15:00到24:00温度在下降解：(1)（2）该地这一天的最低温度是多少，是在何时达到的?最高气温呢?这一天的温差是多少?15：00达到最高温度37℃(2)3：00达到最低温度23℃这一天的温差是14℃例星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离(千米)与时间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题：(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？解11：00~12：00，速度为(30-17.5)÷(12-11)=12.5(千米/时)；13：00~15：00，速度为30÷(15-13)=15(千米/时)，可见骑行最快有两段时间，即10：00~10：30和13：00~15：00，两段时间的速度都是15千米/时.例星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离(千米)与时间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题：(4)玲玲全程的平均速度是多少？解玲玲全程的平均速度为(30+30)÷(15-9)=10(千米/时).汽车在行驶的过程中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。

s-t图象这幅图与自主探究1的相比，你发现了那些变化？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。自主探究21、小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是()练一练：D(2)如图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.①大约什么时刻港口的水最深？约是多少？②这个港口从0时到6时的水深是怎样变化的？解①大约3时港口的水最深，约是7米.②这个港口从0时到3时，水深从4米上升到7米；从3时到6时，水深从7米下降到4米.课堂小结1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.2.用曲线型图象表示两个变量之间的关系.2.小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t(分)，离家的路程为s(米)．则s与t之间的关系大致可以用图象表示为 (

)A

3.如图，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度(h)与注水时间(t)之间的关系可用下列图象大致描述的是(

)A

2.某天小明骑自行车上学，途中自行车发生故障，小明修车耽误了一段时间后继续骑行，并且按时赶到了学校.如图描述了他上学的情境，下列说法中错误的是A.自行车发生故障时离家距离为1

000米B.学校离家的距离为2

000米C.到达学校时共用时间20分钟D.修车时间为15分钟√解析由图象可知，修车时间为15-10=5(分钟)，故D错误.课堂练习3.周六上午，小颖从家出发前往早餐店用餐，随后前往图书馆阅读，最后回家.她离家的距离s(单位：m)与所用时间t(单位：min)之间的关系如图所示，根据图象，下列说法正确的是A.小颖从家到早餐店用时20

minB.小颖在图书馆阅读了55

minC.小颖从图书馆出发回家的平均速度是50

m/minD.点A表示小颖出发5

min时离家的距离为400

m√课堂练习B小结用图象表示变量之间的关系用图象表示