【《某混凝土简支T梁桥主梁截面承载力与应力验算计算》6400字】

某混凝土简支T梁桥主梁截面承载力与应力验算计算目录TOC\o"1-3"\h\u28347某混凝土简支T梁桥主梁截面承载力与应力验算计算 124798第1章设计资料及构造布置 1141921.1设计资料 1200281.2设计依据 156321.3主要材料规格 2182241.4主要设计数据 2213371.5截面几何特性计算 225632第2章主梁截面承载力与应力验算 4设计资料及构造布置设计资料跨度和桥面宽度标准跨径：20m（墩中心距）。6×3.75m(机动车道)+0.5m(双黄线)+2×1.5m(人行道）技术标准1）设计荷载：公路-Ⅰ级荷载。2）、横坡：1.5%3）、桥面铺装：沥青混凝土铺装,混凝土三角垫层4）、桥梁跨径：简支梁标准跨径20m，共分3跨。各级荷载可按《桥规》有关条文执行。设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2015）（2）《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）（4）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）（5）《公路钢结构桥梁设计规范》（JTGD64-2015）（6）《公路工程抗震规范》（JTGB02-2013）（7）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011）（8）《公路工程技术标准》（JTGB01-2014）主要材料规格1、预应力钢筋：采用低松弛高强度钢绞线2、普通钢筋：直径大于或等于12mm采用HRB400钢筋；直径小于12mm的采用HPB300钢筋3、混凝土：预应力混凝土采用C50，普通混凝土C30。4、锚具及成孔管道：锚具采用夹片式群锚，管道采用φ70预埋金属波纹管成孔5、支座：板式橡胶支座主要设计数据本设计为简支T形梁。截面几何特性计算按照上述资料拟定尺寸，绘制T形梁的跨中及端部截面见图1-2、图1-3。图1-2T形梁跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）图1-3T形梁端部截面尺寸图（尺寸单位：mm）计算截面几何特征，跨中截面几何特征列表计算见表1-1。表1-1跨中截面几何特征计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩大毛截面（含湿接缝）翼板37507.528236.1170423.6147.728500281.488571593.98三角承托50018.339276.112888.8936.89676495.3680273.08腹板260080208111.113661777.78-24.781610842.565273509.23下三角169140.6723844.341697.83-85.451237277.91239864.62马蹄1150157.5181236.1159896.94-102.2812056380.0212117275.85∑8169450299.3427878072.36小毛截面（不含湿接缝）翼板27007.52036050636.1155.748058090.748108715.74三角承托50018.3392752788.8944.91959331.11962108.89腹板2600802081103661677.78-16.76830387.054492053.72下三角169140.6723883.231597.83-77.431042592.951044179.67马蹄1150157.518123559906.94-94.2610459863.5510519759.38∑7119442863.2325126817.4大毛截面形心至上翼缘距离55.2094小毛截面形心至上翼缘距离62.242检验截面效率指标（希望）上核心距：下核心距：截面效率指标：∴以上初拟的主梁跨中截面是合理的。主梁截面承载力与应力验算根据预应力混凝土梁的破坏特性，主梁承载力验算主要包括持久状况承载能力极限状态承载力验算，持久状况抗裂性和应力验算，以及短暂状况构件的截面应力验算。持久状况承载能力极限状态承载力验算正截面承载力验算跨中截面正截面承载力验算（计算图如图23所示）确定受压区高度对于带承托翼缘板的T形截面，若成立时，中性轴在翼缘内，否则在腹板内。则，故中性轴在翼板内。图6-1跨中截面承载力计算图示（尺寸单位：mm）设中性轴到截面上缘距离为，则：构件的正截面相对界限受压区高度，对于混凝土和钢铰线取；：梁的有效高度，，以跨中截面为例，。验算正截面承载力正截面承载力计算式为：桥梁结构的重要性系数，设计安全等级为二级，取；：承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值。主梁跨中正截面承载力满足要求。四分点截面正截面承载力验算（计算图如图6-2所示）确定受压区高度对于带承托翼缘板的T形截面则，故中性轴在翼板内。图6-2四分点正截面承载力计算图示（尺寸单位：mm）设中性轴到截面上缘距离为，则：梁的有效高度，，以四分点截面为例，。验算正截面承载力正截面承载力计算式为：承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值。四分点正截面承载力满足要求。验算最小配筋率预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：：受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知，；：受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：，：全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩；：换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；：扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压力。由此可得最小配筋率满足要求。斜截面承载力验算斜截面抗剪承载力验算计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按下列规定采用：①距支座中心处的截面。②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。③锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。④箍筋数量或间距改变处的截面。⑤构件腹板宽度变化处的截面。复核主梁处截面尺寸当进行截面抗剪承载力计算时，T形截面梁截面尺寸应符合下式要求，即符合要求。截面抗剪承载力验算根据，若满足该式要求时，则无需进行斜截面抗剪承载力计算。预应力提高系数。对于距支座中心处截面：，，。因此需进行斜截面抗剪承载力计算。①计算斜截面的水平投影长度：：斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，，当时，；：通过斜截面受压端正截面内由荷载产生的最大剪力组合设计值；：相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；：通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到值和相应的值，因此只能采用试算的方法，即首先假定值，按所假定的最不利截面位置计算和值。根据公式求得和值，如果假定的值与计算的值相等或基本相等，则该处即为最不利位置。首先假定，计算得，相应的，而。计算结果与假定的值相差较大，还需试算，再取，计算得，相应的，则。计算结果与假定的值相差不大，而此处值为：，故应取。于是，重复利用上述方法试算得到最不利截面为距支座处2.7m，此处的，，，得水平投影长度。该处离支座的距离为。与试算结果大致相同，故取该处截面进行验算。②箍筋计算预应力混凝土T形梁腹板内箍筋直径不小于10mm，且采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，选用的双肢箍筋，则箍筋的总面积为。箍筋间距，箍筋为HRB335钢筋，其抗拉设计强度为，，则箍筋的配筋率为。由上述计算可知，HRB335钢筋配箍率满足要求，同时在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm，采用闭合式箍筋。③抗剪承载力计算主梁斜截面抗剪承载力应满足下式的要求：。：斜截面受压端正截面内最大剪力组合值，为；：斜截面内混凝土与箍筋共同时的抗剪承载力，按下式计算：：异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；：预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；：受压翼缘的影响系数，取1.1；：斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，为420.9mm；：斜截面受压端正截面处梁的有效高度，为783.7mm；：斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，而，当时，取；：混凝土强度等级；：斜截面内箍筋配筋率，；：箍筋抗拉设计强度；：斜截面内箍筋的间距；：斜截面内配置在统一截面的箍筋各肢总截面面积；：与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力，按下式计算：：斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积；：预应力弯起钢束的抗拉设计强度，；：预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，见表6-1。表6-1斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号（）R（）（）（）（）距支座处斜截面顶端41651.4901.00001010.0046.78753161.091475.990.109140.994031018.822199.311635.470.121870.992552259.301238.681958.450.121870.992553499.03上述计算说明主梁支点处的斜截面抗剪承载力满足要求。同理其他截面斜截面承载力也满足要求。斜截面抗弯承载力验算由于钢束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨没有变化，配筋率亦满足要求，可不必进行该项承载力验算。持久状况正常使用极限状态抗裂性验算桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。正截面抗裂性验算全预应力混凝土预制构件，在作用（或荷载）短期效应组合下，应满足。，。正截面抗裂性验算的计算过程和结果见表6-2。表6-2正截面抗裂性验算计算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘（1）39531.17238821.77440717.717（2）3709483.63308324.01189339.5（3）6932.7356932.7359917.535（4）214189.001217135.614283953.522（5）261675.770258786.235304639.024（6）154897011617300（7）386797029005900（8）=（1）/（3）5.70305.60004.1056（9）=（2）/（4）17.318715.23624.1885（10）=（8）+（9）23.021720.83628.2941（11）=（6）/（4）7.23185.35030（12）=[（7）－（6）]/（5）8.86216.71930（13）=（11）+（12）16.093912.06960（14）=（13）-0.85×（10）-3.4745-5.6412-7.0500由以上计算可见，各截面的正截面抗裂性均符合的要求。斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性是由斜截面混凝土的主拉应力控制的。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。对边梁跨中截面上梗肋（a-a，见图21、图22所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面采用同样方法验算，计算过程及结果见表29、表30、表31。预制的全预应力混凝土构件在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力应符合下列要求：。：由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表6-3计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中截面（1）39535.117239535.117239535.117239535.1172（2）3709483.63709483.63709483.63709483.6（3）6932.73506932.73506932.73506932.7350（4）23615686.7323615686.7323615686.7323615686.73（5）34.74372.54150-72.2563（6）29516451.1929516451.1929516451.1929516451.19（7）32.20220-2.5415-74.7978(8)1548970154897015489701548970(9)3867970386797038679703867970(10)=(1)/(3)5.70275.70275.70275.7027(11)=(2)×(5)/(4)5.45740.39920－11.3489(12)=(10)－(11)0.24535.30355.702717.0525(13)=(8)×(5)/(4)2.27890.16670-4.7393(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)2.53000-0.1997-5.8766(15)=(13)+(14)4.80890.1667-0.1997-10.6159(16)=(12)+(15)5.05425.47025.50306.4366四分点截面（1）38823.077438823.077438823.077438823.0774（2）33083240330832403308324033083240（3）6932.73506932.73506932.73506932.7350（4）23890953.9323890953.9323890953.9323890953.93（5）34.97222.95560-72.0278（6）29238548.7429238548.7429238548.7429238548.74（7）32.01660-2.9556-74.9834(8)1161730116173011617301161730(9)2900590290059029005902900590(10)=(1)/(3)5.60005.60005.60005.6000(11)=(2)×(5)/(4)4.84280.40930-9.9741(12)=(10)－(11)0.75725.19075.600015.5741(13)=(8)×(5)/(4)1.70060.14370-3.5024(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)1.90410-0.1758-4.4593(15)=(13)+(14)3.60470.1437-0.1758-7.9617(16)=(12)+(15)4.36195.33445.42427.6124截面应力部位a-ao-on-n支点截面（1）40717.771740717.771740717.7717（2）1189339.51189339.51189339.5（3）9917.53509917.53509917.5350（4）29128775.7729128775.7729128775.77（5）45.01714.95840（6）32761276.6532761276.6532761276.65（7）40.05870-4.9584(8)000(9)000(10)=(1)/(3)4.10564.10564.1056(11)=(2)×(5)/(4)1.83810.20250(12)=(10)－(11)2.26753.90314.1056(13)=(8)×(5)/(4)000(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)000(15)=(13)+(14)000(16)=(12)+(15)2.26753.90314.1056表6-5计算表截面主应力部位跨中a-a5.05420.3731-0.02739o-o5.47020.3914-0.02786n-n5.50300.3913-0.02768b-b6.43660.2935-0.01336四分点a-a4.36190.7172-0.11490o-o5.33440.7471-0.10266n-n5.42420.7466-0.10009b-b7.61240.5653－0.04175支点a-a2.26760.3254-0.04577o-o3.90320.3528－0.03163n-n4.10560.3505-0.02971由上述计算，最大主拉应力为，其结果符合的要求。持久状况构件应力计算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受压区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主拉应力。计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应计入冲击系数。正截面混凝土压应力验算使用阶段压应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力应满足的要求。，根据以上公式所作正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，见表6-6。表6-6正截面混凝土法向压应力计算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘（1）395313953138821388214071740717（2）370948337094833308324330832411893391189339（3）693269326932693299179917（4）395283214189398367217135432068283953（5）516002261675512807258786524527304639（6）154897015489701161730116173000（7）495445026803573715060200984700（8）=（1）/（3）5.70275.70275.60005.60004.10564.1056（9）=（2）/（4）-9.384417.3187-8.304715.2362-2.75274.1885（10）=（8）+（9）-3.681723.0214-2.704720.83621.35298.2941（11）=（6）/（4）3.9186-7.23182.9162-5.350300（12）=[（7）－（6）]/（5）6.5997-4.32364.9791-3.277300（13）=（11）+（12）10.5183-11.55447.8953-8.627600（14）=（13）+（10）6.836611.46705.190612.20861.35298.2941由上表的计算过程和计算结果可以看出，最大压应力在四分点截面下缘处，其值为，小于，符合的要求。预应力筋拉应力验算使用阶段预应力筋拉应力应满足。，，，。因为4号钢束最靠近受拉边缘，故只需对4号钢束进行验算，表6-7为4号预应力筋拉应力的计算过程和结果。表6-74号预应力筋拉应力验算表应力部位跨中四分点支点（1）23615686.7323890953.9329128775.77（2）29516451.1929238548.7432761276.65（3）91.256382.52380（4）93.797885.479423.1493（5）154897011617300（6）495445037150600(7)=(5)×(3)/(1)5.98564.01280(8)=[(6)－(5)]×(4)/(2)10.82207.46470（9）=（7）+（8）16.807611.47750（10）=5.65×（9）94.962964.84790（11）1054.00101025.05271065.3960（12）=（10）+（11）1148.96391089.90061065.3960由以上计算可见，4号预应力筋的最大拉应力发生在跨中截面，其值为，符合的要求。斜截面混凝土主压应力验算为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。对边梁跨中截面上梗肋（a-a）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主压应力验算，其他截面采用同样方法验算。斜截面混凝土的主压应力应符合下列要求：。：由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表6-8计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中截面（1）39535.117239535.117239535.117239535.1172（2）3709483.63709483.63709483.63709483.6（3）6932.73506932.73506932.73506932.7350（4）23615686.7323615686.7323615686.7323615686.73（5）34.74372.54150-72.2563（6）29516451.1929516451.1929516451.1929516451.19（7）32.20220-2.5415-74.7978(8)1548970154897015489701548970(9)4954450495445049544504954450(10)=(1)/(3)5.70275.70275.70275.7027(11)=(2)×(5)/(4)5.45740.39920－11.3489(12)=(10)－(11)0.24535.30355.702717.0525(13)=(8)×(5)/(4)2.27890.16670-4.7393(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)3.71540-0.2932-8.6598(15)=(13)+(14)5.99430.1667-0.2932-13.3991(16)=(12)+(15)6.23965.47025.40953.6534四分点截面（1）38823.077438823.077438823.077438823.0774（2）33083240330832403308324033083240（3）6932.73506932.73506932.73506932.7350（4）23890953.9323890953.9323890953.9323890953.93（5）34.97222.95560-72.0278（6）29238548.7429238548.7429238548.7429238548.74（7）32.01660-2.9556-74.9834(8)1161730116173011617301161730(9)15060150601506015060(10)=(1)/(3)5.60005.60005.60005.6000(11)=(2)×(5)/(4)4.84280.40930-9.9741(12)=(10)－(11)0.75725.19075.600015.5741(13)=(8)×(5)/(4)1.70060.14370-3.5024(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)2.79590-0.2581-6.5481(15)=(13)+(14)4.49650.1437-0.2581-10.0505(16)=(12)+(15)5.25375.33445.34195.5236截面应力部位a-ao-on-n支点截面（1）40717.771740717.771740717.7717（2）1189339.51189339.51189339.5（3）9917.53509917.53509917.5350（4）29128775.7729128775.7729128775.77（5）45.01714.95840（6）32761276.6532761276.6532761276.65（7）40.05870-4.9584(8)000(9)000(10)=(1)/(3)4.10564.10564.1056(11)=(2)×(5)/(4)1.83810.20250(12)=(10)－(11)2.26753.90314.1056(13)=(8)×(5)/(4)000(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)000(15)=(13)+(14)000(16)=(12)+(15)2.26753.90314.1056表6-10计算表截面主应力部位跨中a-a6.23960.68846.3146o-o5.47020.72215.5639n-n5.40950.72195.5042b-b3.65340.54153.7320四分点a-a5.25371.23375.5290o-o5.33441.29045.6302n-n5.34191.28665.6356b-b5.52360.96925.6887支点a-a2.26760.62372.4278o-o3.90310.71494.0299n-n4.10560.69524.2201由上述计算，最大主压应力为，其结果符合的要求。短暂状况构件应力计算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输机安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力，并满足相应的设计要求。预加应力阶段的应力验算此阶段是指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力和：，表6-11为预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程及结果。应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘（1）455484554844512445124445444454（2）415832641583263661937366193710785581078558（3）693269326932693299179917（4）395283214189398367217135432068283953（5）154897015489701161730116173000（6）=（1）/（3）6.57006.57006.42066.42064.48244.4824（7）=（2）/（4）-10.519919.4143-9.262116.86472.49633.7984（8）=（6）+（7）-3.949925.9843-2.841523.28536.97878.2808（9）=（5）/（4）3.9186-7.23182.9162-5.350600（10）=（8）+（9）-0.0313018.75250.074717.93476.97868.2808由表6-11可以看出，只有跨中上缘存在拉应力：；跨中下缘存在最大压应力：。预加应力阶段正截面压应力应满足故正截面压应力符合要求。由于存在拉应力，且，故