北师大版六年级上册数学第二单元教案

北师大版六年级上册数学第二单元教案.（指名口答，集体订正，强调分数除法的计算方法：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。）2.复习整数混合运算顺序：师：我们学过的整数混合运算，同级运算（只有加减或只有乘除）是按什么顺序计算的？生：从左往右依次计算。师：如果有括号呢？生：要先算括号里面的。师：说得非常好！那如果是分数的混合运算，运算顺序又是怎样的呢？今天我们就一起来研究这个问题。（板书课题：分数混合运算（一））二、探究新知，合作交流1.创设情境，提出问题：师：学校为了美化校园，打算在一块空地上种植花草。请看（课件出示情境图）：这块长方形的地，长是10米，宽是长的3/5。计划种植草坪的面积占这块地总面积的2/3。你能提出什么数学问题？（引导学生观察情境图，获取信息，提出问题。预设学生可能提出：这块地的宽是多少米？这块地的总面积是多少平方米？种植草坪的面积是多少平方米？）师：同学们提出的问题都很有价值。今天我们先来解决“种植草坪的面积是多少平方米？”这个问题。2.分析问题，列出算式：师：要求种植草坪的面积，我们需要先知道什么？生：需要先知道这块长方形地的总面积。师：那这块地的总面积怎么求呢？（长方形面积=长×宽）生：已知长是10米，宽是长的3/5，所以宽是10×3/5。师：说得对！那么总面积就是长×宽，即10×(10×3/5)。然后种植草坪的面积是总面积的2/3，所以草坪面积就是？生：10×(10×3/5)×2/3。（教师根据学生回答板书分步算式和综合算式）分步：①宽：10×3/5=6(米)②总面积：10×6=60(平方米)③草坪面积：60×2/3=40(平方米)综合算式：10×(10×3/5)×2/3或10×3/5×10×2/3(如果学生列出此式，可引导分析)师：观察这个综合算式10×(10×3/5)×2/3，里面有小括号，我们应该先算什么？生：先算小括号里面的10×3/5。师：好，那如果我们把小括号去掉，变成10×10×3/5×2/3，这个算式应该怎么计算呢？它和刚才的分步计算有什么联系？3.自主尝试，探究算法：师：这个算式里只有乘法，属于同级运算。回想一下整数同级运算的顺序，你认为这个分数连乘算式应该按什么顺序计算？生：应该从左往右依次计算。师：请同学们在练习本上试着算一算，看看结果是不是和分步计算的结果一样。（学生独立尝试计算，教师巡视指导，关注学生的计算过程和方法。）（学生可能的计算过程：）方法一：从左往右依次计算10×10×3/5×2/3=100×3/5×2/3=60×2/3=40(平方米)方法二：先约分再计算（可能有学生想到）10×3/5×10×2/3(调整因数顺序，便于约分)=10×10×(3/5×2/3)=100×(6/15)=100×2/5=40(平方米)或更简便的约分：10×3/5×10×2/3=(10×10)×(3×2)/(5×3)=100×(6/15)=...（引导学生发现分子分母中的3可以约分）=100×(2/5)=40(平方米)4.交流汇报，明确顺序：师：谁愿意把你的计算过程和大家分享一下？（指名学生上台板演，并讲解自己的思路。）师：通过计算，我们发现两种方法的结果都是40平方米，和分步计算的结果一致。那么，大家认为分数连乘的运算顺序是怎样的呢？（引导学生总结：分数连乘，按照从左往右的顺序依次计算；也可以先约分，再计算，这样更简便。）师：那如果算式中有除法呢？比如3/4÷1/2×2/3，运算顺序又是怎样的？（学生思考，可类比整数乘除混合运算。）生：应该也是从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。师：非常好！分数乘除混合运算，同样按照从左往右的顺序依次计算。计算时，要先把除法转化为乘法，即除以一个数等于乘这个数的倒数，然后再按照分数连乘的方法进行计算。三、巩固练习，深化理解1.基础练习：（课件出示或板书）计算下面各题：①2/3×1/4×3/5②5/6÷5/9×3/4③7/8×4/21÷1/3（学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。强调运算顺序和分数乘除法的计算法则，提醒学生注意约分。）2.辨析练习：下面的计算对吗？如果不对，请改正。3/4×2/5÷3/4×2/5=(3/4×2/5)÷(3/4×2/5)=1÷1=1（）（引导学生辨析，指出错误原因：同级运算应从左往右依次计算，不能随意添加括号改变运算顺序。正确计算：3/4×2/5÷3/4×2/5=3/4÷3/4×2/5×2/5=1×4/25=4/25）3.解决问题：一个长方体的木箱，长是5/2米，宽是长的4/5，高是宽的3/4。这个木箱的高是多少米？（学生独立分析，列出算式并计算。引导学生先求宽，再求高，可分步也可列综合算式。）四、课堂小结，拓展延伸1.课堂小结：师：通过今天的学习，你有什么收获？（引导学生总结：分数连乘、乘除混合运算的顺序和整数相同，都是从左往右依次计算；计算时，可以先约分再相乘，使计算更简便；在解决问题时，要认真分析数量关系。）2.拓展思考：师：如果一个算式里只有乘除法，又有小括号，应该先算什么呢？比如(1/2×3/4)÷5/8，这个算式的运算顺序又是怎样的？请同学们课后思考一下。五、布置作业，巩固提升1.完成教材对应练习题中关于分数连乘、乘除混合运算的部分。2.思考题：一根绳子长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，还剩下多少米？板书设计分数混合运算（一）——分数连乘、乘除混合运算问题：种植草坪的面积是多少平方米？分步：①宽：10×3/5=6(米)②总面积：10×6=60(平方米)③草坪面积：60×2/3=40(平方米)综合算式：10×(10×3/5)×2/3=10×6×2/3=60×2/3=40(平方米)或：10×3/5×10×2/3（从左往右依次计算或先约分再计算）=6×10×2/3=60×2/3=40(平方米)运算顺序：分数连乘、乘除混合运算→从左往右依次计算计算方法：先约分，再